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40;反应谱来计算结构的弹塑性地震响应.动力弹塑性分析采用清华大学开发的基于有限元程序ABAQUS纤维截面杆系单元的本构模型[8].采用ABAQUS中的B23单元建模,其中用于模拟防屈曲支撑的单元两端将弯矩释放,使其只承受轴力作用.有限元模型共包含354个单元,总自由度数为810.分析得到的结构水平位移和层间位移角的对比见图7,构件变形比(即损伤程度)的对比见图8.从图中可以看出,等价线性化法预测的结构的最大位移,最大层间位移角以及构件变形比均与动力弹塑性分析的平均结果非常接近.值得注意的是,如图8所示,等价线性化法能够正确预测结构的损伤模式和损伤程度.该钢支撑框架结构的中柱除在底层柱脚出现屈服外,其余各层均保持在弹性范围内,下部楼层的钢支撑则基本屈服,且在抗侧刚度发生变化的楼层,钢支撑的屈服程度较相邻楼层更大.图7等价线性化法和动力弹塑性分析得到的最大位移与层间位移角
图8等价线性化法和动力弹塑性分析得到的构件变形比
表2结构构件的属性
4等价线性化法在空间不规则结构中的应用
以图9所示的复杂空间钢支撑框架结构为例,说明等价线性化法在空间不规则结构中的适用性.该结构是由两个倾斜塔楼和一个巨大悬臂组成,共12层,外周边框架上布置了巨型斜撑以增加其抗侧和抗扭刚度,如图10所示.此外,还在某些楼层设置了水平支撑以进一步提高结构的抗扭刚度.各个构件的材料属性和截面参数见表2.
图9结构的几何形状
图10结构布置
除构件自重外,各梁(不包括水平斜撑)均承受25kN/m的附加竖向均布荷载,这些荷载均按质量考虑用以确定地震作用.表3给出了结构的模态信息.可见在地震输入的x方向上,不但高阶振型参与很大,而且前两阶振型的周期接近,振型参与质量均较大,振型耦合程度大.
等价线性化法采用前10阶模态参与反应谱分析,并采用CQC法进行振型组合.动力弹塑性分析和等价线性化法分析均只在结构的x方向输入单方向的地震作用.动力弹塑性分析采用与上节算例相同的方法和建模方式.图11比较了两种方法得到的结构两个关键竖向轴线位置的峰值位移响应,图中的位移是两个水平方向位移分量的组合,可见两种分析方法的结果吻合良好.
同样,等价线性化法比较准确地把握了结构的损伤模式和损伤程度.该结构的损伤主要集中在沿x方向的立面支撑上.与等价线性化法计算得到的x方向立面支撑的变形比,可见等价线性化法在统计意义上与动力弹塑性分析结果吻合良好.
表3结构的模态
图11动力弹塑性分析与等价线性化法给出的结构位移响
图12比较了动力弹塑性分析应图12动力弹塑性分析与等价线性化法给出的立面支撑变形比
5结语
本文在前人研究的基础上,建立了采用等价线性化法计算建筑结构地震峰值响应的完整流程.通过对规则结构与不规则结构的分析计算表明,对于在地震作用下具有稳定损伤模式的结构,等价线性化法给出的结构位移,构件变形和结构损伤模式等预测结果均与动力弹塑性分析结果在统计意义上吻合良好.与动力弹塑性分析相比,等价线性化法在以下方面具有优势:
(1)等价线性化法可以直接应用设计反应谱计算结构的非线性地震峰值响应,这为评价建筑物的抗震性能提供了统一的依据,与少数地震动记录输入下的动力弹塑性分析相比,可避免因地震动记录选取的不同而带来的不确定性.同时,等价线性化法的计算效率高,通常仅需几次弹性反应谱分析的迭代计算即可.
(2)等价线性化法可以体现结构损伤模式和不同构件的损伤程度对结构动力特性和内力分布的影响,便于实现建筑性能化抗震设计目标.
但另一方面,等价线性化法以反应谱分析为基础,不可避免的继承了反应谱分析的局限性,如难以考虑地震过程中结构构件的低周疲劳特性对结构抗震性能的影响.因此,不建议将等价线性化法用于巨震作用下损伤非常严重甚至接近倒塌状态的结构地震响应分析.同时,使用等价线性化法时,分析对象应该具有比较稳定的损伤模式,计算才能收敛.这一要求实际上也是结构抗震性能设计的重要目标,即在预期强烈地震下,无稳定损伤模式的结构,其抗震性能必然不好.
为了将等价线性化分析用于工程抗震设计,还需要在以下方面进一步开展深入的研究工作:
(1)我国现行抗震规范中对应于较高阻尼比的设计反应谱过于保守,不适宜直接用于等价线性化法.应根据我国建筑性能化抗震设计的要求,对用于等价线性化法的设计反应谱进行必要的研究.
(2)除了本文介绍的杆系钢结构之外,等价线性化分析在钢筋混凝土结构(框架,框架-剪力墙和剪力墙结构)以及消能减震结构中的应用及对其准确性的检验仍需开展进一步工作.
(3)单自由度等价线性化模型是等价线性化分析的基础.文中采用的Kowalsky模型是根据Taketa滞回模型得到的,可能不适用于具有其他滞回特性的结构构件的等价线性化分析,因此有必要深入地讨论滞回模型对等价线性化的影响,并建立能够考虑不同滞回模型影响的单自由度等价线性化模型.
参考文献:
[1]KrawinklerH,SeneviratnaGDPK.Prosandconsofapushoveranalysisofseismicperformanceevaluation[J].EngineeringStructures,1998,20(4-6):452-
这篇论文出处:http://www.sxsky.net/xie/070520855.html
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