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,引导学生通过观察,比较,思考,使学生获得"乘数是三位数的乘法"的学习体验,并掌握"乘数是三位数的乘法"算理.

从上面的两个情景中,我们可以看出第一个情景,由于学生缺乏真实的体验,缺少吸引学生的素材,学生很难对这教材产生学习积极性,也不可能很好的参与学习的过程了.

不少专家指出,"教科书,只是教与学的工具,决不是唯一的资源"."大胆而创造性处理教材,甚至重组或改编教材,那时教师的业务权利".因此,在第二个教学情景中,老师进行了大胆的替换改造,用学生熟悉的,感兴趣的,贴近学生实际的生活素材来取代.在上面的片段中,我们可以深刻体会到学生已初步学会了用数学的思维方式去观察,分析周围世界,并且在这现实的,有意义的,富有挑战性的探究活动中,学生加深了对数学知识的理解与掌握,真正体会到了生活中充满了数学,感受到数学的真谛与价值.

3,案例描述

北师大版二年级下册"派车"的教学片断:

(1)出示问题:假期里,我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营,学校安排面包车,小轿车两种车接送.其中面包车每辆限乘8人,小轿车每辆限乘3人.假如你是老师,你将如何派车

(2)学生独立思考后并在小组内交流.

(3)学生汇报:

生1:派2辆面包车和3辆小轿车,算式:2×8等于16(人)3×3等于9(人).

师:掌声鼓励!

生2:派4辆面包车,留7个坐位放行李.算式:8×4-7等于25(人)

生3:派5辆面包车.

师:说说你的理由.

生3:每辆面包车坐5人,留3个坐位放行李,算式:5×5等于25(人)

师:也可以!

生4:派6辆面包车,其中5辆面包车每辆坐4人,一辆坐5人,空位放行李.

学生海阔天空的答,而教师不管学生如何回答,都一一加以肯定,以示教学的民主,体现"鼓励解决问题策略的多样化".待过了20分钟,学生说出了11种派车方案(其中有8种方案空位超过一辆车的坐位)时,教师小结并布置了练习:同学们真能干,想出了这么多的方案,每种方案都有自己的特色.如果增加4位教师,共有29人,你又会怎样派车呢

案例分析(从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析):

解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的,并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题.因此,对于学生个体来说,不同学习能力的学生应有不同的要求,学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题,学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题.

过于追求算法多样化,往往会造成学生对每种算法的理解不够深入,思维仅仅停留在横向的比较层面上.而现在一般强调的算法要优化,实质是为了使学生的思维能够纵向地,深入地发展,同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标,如本课"寻求租车的多种方案"的目标.因为优化的方法往往是已经公认的,适合大多数学生掌握的,有推广和使用价值的方法,学生只有在掌握优化方法的前提下,才有可能去完成熟练的技能.

4,案例描述:

师:(呈现一个长方形和一个正方形)这两个图形分别是什么

生:左边的是长方形,右边的是正方形.

师:今天我们继续学习长方形与正方形.

师:(边比划边说)通过折一折量一量,你能发现长方形与正方形的边有什么特点,用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角,你能发现什么

(学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索)

生1:我们组发现了长方形对边相等,四个角都是直角.

师:通过什么方法发现的

生1(边比划边说):用尺子量,用折纸的方法发现了长方形的对边相等,正方形的四条边相等,用直角三角板的直角量长方形和正方形的角,发现四个角都是直角.

师:还有不同的吗

生2:我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等,正方形四条边相等的.

案例分析(从问题的品质的角度分析):参考:论述题中什么样的问题是好问题

一是应当明确,具体可感,

二是应当具有思考价值,

三是要关注多维教学目标的达成,

四是问题要具有情境功能.

5,[案例描述]平行四边形面积公式推导的教学片断:

⒈教师布置学生独立思考的内容:我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢

⒉学生合作交流不到2分钟,当教师发现有一个小组的同学"过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高,把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形,然后再等量拼成一个长方形,所以平行四边形的面积就是底乘高"的方法后,就立即宣布合作结束.

[案例分析](主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析)

作为新课程倡导的三大学习方式之一,小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的

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;一个最明显特征.它有力地挑战了教师的"一言堂"的专制,在课堂上给了学生自主,合作的机会,当前,很多教师都已经有意识地把它引入课堂,但很多时候的小组合作只是作了个形式而已.

在组织小组合作学习前,你可以先回答下列问题:(1)为什么这节课(或者这个环节)要进行小组合作学习不用可以吗(2)如果要用,什么时候进行问题怎么提大概需要多少时间可能会出现哪些情况教师该如何点拔,引导(3)如何把全班教学,小组教学,个人自学三种具体的教学形式结合起来,做到优势互补(4)学习中,哪些内容适合进行班级集体教学,哪些内容适合小组合作学习,哪些内容适合个人自学

小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系,而是互补的关系.广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度,不要从一个极端走向另一个极端,从而将传统的教学形式说得一无是处.不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间,对学生个人能力的发展也是不利的.

6,[案例描述]

北师大版三年级上册《需要多少钱》(两位数乘一位数的口算)的教学片断:

出示买卖的情境图(图标有泳圈的单价12元,篮球的单价15元).

引导学生提出数学问题.

探索算法多样化.

师:买3个球需要多少钱算式怎样列

生:15×3等于

师:应该怎样算呢

生1:我用加法15+15+15等于30+15等于45(元)

生2:我用乘法10×3等于305×3等于1530+15等于45(元)

生3:把15看成3个5,共有9个5,得45(元)

师:你喜欢用什么方法

生1:用加法.

师:用加法也可以.

生2:用乘法.

师:好的.

④练习13×370×524×213×531×334×224×4

师:你喜欢用什么方法就用什么方法.

学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法,其中有4位是采用加法的等

[案例分析](主要从算法多样化与优化的层面上加以分析):

有的教师认为,如果对算法进行优化,那就谈不上算法多样化,似乎多样化与优化之间存在矛盾.其实不然,方法和方法之间根本不存在优劣之分,任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的.算法优化是学生个体的学习,体验与感悟的过程,不是群体或教师的优化.对个体而言,是个体对原有的计算方法优化的过程,是个体思维发展,提高的过程.如果不对算法进行优化,那么我们的学生就没有收获,没有提高.

在优化算法的过程,教师必须注意两点:第一,优化的主体是学生,要尊重学生的想法,教师应把选择判断的主动权交给学生,优化的过程是学生自我完善的过程,产生修正自我的内需,从而"悟"出属于自己的最佳方法.教师在评价算法时,不要讲"优点",而要讲"特点",把优点让学生自己去感悟,这才Ŋ

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