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关于数学建模方面论文范文集,与数学建模竞赛基本情况相关毕业论文致谢
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9988;利用当地资源优势创办一家企业,这家企业1992年创利润90万元,自1993年开始每年实现利润为前面所有年利润总和的该地区2000年底除上述这家企业外的经济收入可达3000万元.问到2000年底该地区人民生活能达到"人均年收入5000元"的小康线吗∣a∣<,0.003时,可采用近似公式(1+a)n1+na
根据调查结果,学生阅读了以上题目后,问其联想到了什么数学知识,许多学生答不出来,其主要原因就是学生存在把普通语言转换为数学语言的转换障碍.数学语言主要指数学文字语言,图形语言和符号语言,是数学区别于其它学科的显着特征.数学语言简练,抽象,严谨,甚至有些晦涩.如"函数y等于f(x)",形式简练,但十分抽象,许多学生由于过不了数学语言关,符号化意识弱,无法把普通语言转化成数学语言,从而无法将实际问题抽象成数学式子.
针对以上学生建模障碍,我认为在平时的应用数学题中应重视数学应用意识的培养,重视"数学用于现实"的思想教育,在具体的教学中,重视影响数学能力的诸多因素如数学语言,阅读理解等的有计划,有针对性的训练和培养.具体地讲,要抓好以下几方面的教学.
1,加强对学生解决实际问题的自信心的培养
一个人的自信心是他能有效地进行学习的基础,更是他将来能适应经济时代的必备心理素质,基于这样一个事实,许多国家都把对学生自信心的培养作为数学教育的一个基本目标.因此,在平时的教学中,应加强实际问题的教学,使学生从自身的生活背景中发现数学,创造数学,运用数学,并在此过程中获得足够的自信.
例如我曾经让学生分组做这样一个实验:找5根长短不等的木棒,在有太阳的时候同时测量这5根木棒的长度以及直立时它们的阴影的长度,同时测量出一座建筑物的高度,通过研究找出物体高度与它们的阴影的长度之间的关系,并计算出建筑物的高度,写一篇实验小论文.这个实验让学生非常感兴趣,激起了学生强烈的好奇心和求知欲,不用老师强制要求,学生们纷纷做起了实验,并得出了规律写出了实验小论文.从这个例子可以看出,教师在教学中如果注意联系身边的事物,让学生体验数学,并尝到成功的乐趣,对激发学生的数学兴趣,培养学生的数学应用意识以及解决实际问题的自信心是非常重要的.
2,强化阅读理解能力的培养,并使学生学会"数学地"阅读材料,理解材料.
通过数学阅读,能促进学生语言水平的发展以及认知水平的发展,有助于学生探究能力的培养和自学能力的培养,通过数学阅读,有助于学生更好地掌握数学.苏联着名数学教育家斯托利亚尔指出:"数学教学也就是数学语言的教学",因此,从语言学习的角度讲,数学教学也必须重视数学阅读.作为数学教师,不仅要重视培养学生的阅读能力,还要注重教给学生科学有效的数学阅读方法,让学生也认识到数学阅读的重要性,使学生体验到数学阅读的乐趣及对学习的益处,从而在兴趣及利益的驱动下,自觉主动的进行数学阅读.
具体地讲,强化阅读理解能力的培养,教学时要注意以下几方面:(1)让学生学会说题.所谓说题,就是让学生通过阅读题目后,进行分析思考,说出题目所提供的信息条件,现象过程,解题思路及应采用的规律方法等等.教学中可让学生通览全题说题目要素,也可让学生剖析字句,说题目条件,还可让学生形成解题思路后,说解题步骤.(2)组织适当的课堂讨论.课堂讨论常常需要教师给出一个中心议题或所要解决的问题,学生在独立思考的基础上,以小组或班级的形式围绕议题发表见解,互相讨论.实践证明,课堂讨论为师生之间,同学之间的多向交流提供了一个很好的环境.讨论时学生独立活动的自由度增大,可以运用数学语言进行提问,反驳,论证,收集资料,统计数据等多种活动,并与别人的思想进行比较,以达到更深层次的理解和掌握.因此,课堂讨论不仅适合培养学生的交流能力,还有助于激发学生的学习兴趣,增进对知识的理解.(3)创设写数学的机会.让学生"写数学",就是要学生把他们学习数学的心得体会,反思和研究结果用文字的形式表达出来,并进行交流.例如,可让学生写知识小结,解题反思,调查报告和小论文等等.这样做不仅可以提高学生的数学写作,阅读和理解能力,而且可以进一步提高学生的数学学习水平与探索研究能力.
3,构建知识网络,强化从整体的角度选择思维起点的能力
数学实际问题最突出的特点是数据多,变量符号(字母)多,数量关系隐蔽,而且数据具有"生活实际"的本来面目,并非"纯数学化"的数据.学生对数据的感悟能力较差,对己知与所求之间的数量关系比较模糊,如果从局部入手,则头绪纷繁,不易突破,但若能从客观上进行整体分析,抓住问题的框架结构和本质关系,常能出奇制胜,找到解决问题的方法.具体的讲可以运用数据表格整合信息,理顺数量间的关系,从而建立相应的数学结构,突显数学"建模".
例如:在上面的检票问题中,我们从整体上进行分析,可知:本题涉及的工作是检票,方式有三种:一是开1个检票口,二是开2个检票口,三是开n个检票口.而每种检票方式涉及到以下这些量:旅客原有人数,旅客增加速度,旅客增加人数,一个检票口的检票速度,被检票的旅客人数,检票时间,我们可把整体分析的结果用一表格直观地表示如下:
旅客原
有人数旅客增加速度
(人\分钟)旅客增
加人数1个检票
口的速度检票人数
时间
开1个检票口ax30xy30y30开2个检票口ax10xy2x10y10开几个检票口ax5xyn.5y5
a+30x等于30y
由题意有a+10x等于2x10y
a+5x≤n.5y
解得n≥3.5n取最小正整数
n等于4
即:至少需开4个检票口.
4,加强数学语言能力的培养.
对学生数学语言能力的培养包括两方面内容:一是掌握数学语言,包括:①接受—看(听)得懂,能识别,理解,解释弄清数学问题的语言表达,并能转化为具体的数学思想,能用自己的语言复述,表达.②表达—写(讲)得出,能将自己解决数学问题的观点,思想,方法,过程用恰当的数学语言准确流畅地表达出来,并且在表达中名词,术语规范,准确,合乎逻辑.二是帮助学生掌握好非数学语言与数学语言之间,各种数学语言的互译,转化工作.
加强对学生数学语言能力的培养,主要做好以下两方面的工作:
首先,要加强语义,句法的教学.斯托利亚尔指出:这两方面都很重要,如果只限于语义的一种,那么学生将不会使用形式的数学工具,进而不会用它们解决问题.如果只限于句法一种,那么学生将不理解数学语言表达的意义,不能把非数学的问题转化为数学问题,他们的知识将是形式主义的,无益的.在教学中可以利用以下方法加强学生对语义,句法的理解:(1)借助语文知识中句子的扩写或缩写来帮助理解.如"对顶角相等"扩写成:"如果两角是对顶角,那么这两个角相等",再如"连结两点的线段的长度叫这两点的距离",可先诱导学生找出句子的主,谓,宾语,再读缩句,即句子的主干,这样学生就加强了对"距离"的理解:"距离"是"长度",是"正的数量",而不是"形"——"线段".(2)借助"打比方"帮助理解.如数学中的"直线"可比喻为孙悟空的"金箍棒",既不失科学性,有能使学生印象深刻,理解透彻.(3)运用比较法帮助理解.如学习"二次根式"的加减运算时,与已学过的"整式"的加减运算比较,得知相同点都是"合并",不同点是"同类二次根式"与"同类项".(4)多角度理解.如讲相反数时,从定义角度理解:分别求-3,-5,0的相反数,相反数是10的数是什么从数轴的角度理解:数轴上什么样的两数互为相反数从绝对值角度理解:符号,绝ल
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