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40;距离,

——受压翼缘面积与腹板有效面积的比值,当h'f>,0.2h0时,取h'f等于0.2h0图大偏心受压构件截面应力图形

【例】某屋架下弦按轴心受拉构件设计,截面尺寸为,纵向配置HRB335级钢筋4φ16(),C40混凝土.荷载标准组合的轴向力.试验算其裂缝宽度是否满足.

C40混凝土ftk等于N/mm2,HRB335级钢筋Es等于2.0×105Nmm2,一类环境c等于25mm,wlim等于0.3mm

N/mm2

轴心受拉构件,则

因此满足裂缝宽度控制要求.

【例】一矩形截面梁处于,b×h等于250×60mm,C50混凝土,级纵向受拉钢筋Φ22(As等于1mm2).按荷载标准组合Mk等于130kN(m.试验算其裂缝宽度是否满足.

解:C50混凝土ftk等于N/mm2,HRB335级钢筋Es等于2.0×105Nmm2,二a类环境c等于25mm,wlim等于0.2mm

,as等于c+d/2等于35+22/2等于46mm,h0等于h–as等于600–46等于554mm

N/mm2

,则

因此满足裂缝宽度控制要求.

8-3变形验算

钢筋混凝土受弯构件的变形计算是指对其挠度进行验算,按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算的挠度最大值,应满足

(8-17)

式中((受弯构件的挠度限值.

钢筋混凝土受弯构件截面刚度

由式(8-17)可见,钢筋混凝土受弯构件的挠度验算主要是计算.由于钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下其截面应变符合平截面假定,因此其挠度计算可直接应用材料力学公式.

对于常见的匀质弹性受弯构件,材料力学直接给出了下面的挠度计算公式

(8-18)

式中,(等于M/EI,为截面曲率,s是与荷载形式,支承条件有关的挠度系数.如对于均布荷载作用下的简支梁,s等于5/48.

在材料力学中,由于截面抗弯刚度EI是常数,因此由式(8-18)可知,其弯矩(M)与挠度(af)呈线性关系,如图8-9中的虚线所示.

对于钢筋混凝土适筋梁,其弯矩(M)与挠度(af)间的关系如图8-9的实线所示.可见其截面刚度不是常数,而是随着弯矩的变化而变化.在荷载标准组合作用下,钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度,简称短期刚度,用Bs表示,在荷载标准组合并考虑长期作用影响的截面抗弯刚度,简称长期刚度,用B表示.

图8-9M-af与M-(关系曲1,短期刚度B的计算

(8-19)

式中,I0(换算截面惯性矩.

对于允许出现裂缝的构件,钢筋混凝土受弯构件短期刚度Bs的计算公式:

(8-20)

式中,(按式(8-6)计算,(f′按式(8-15)计算.

2,长期刚度B的计算

(8-21)

式中,(,(分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率.当/(>,1时,取/(等于1.对于翼缘在受拉区的T形截面(值应比式(8-21)的计算值增大20%.

(8-22)

﹡提高截面刚度最有效的措施:

(1)增加截面高度,增加受拉或受压翼缘可使刚度有所增加,

(2)当设计上构件截面尺寸不能加大时,可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等级来提高截面刚度,但其作用不明显,

(3)对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响,在构件受压区配置一定数量的受压钢筋来提高截面刚度.

三、钢筋混凝土受弯构件挠度计算

最小刚度原则:钢筋混凝土受弯构件截面的抗弯刚度随弯矩的增大而减小.由于梁各截面的弯矩不同,故各截面的抗弯刚度都不相等.按照变刚度来计算梁的挠度显然是十分繁琐的,也是不可能的.考虑到支座附近弯矩较小区段虽然刚度较大,但它对全梁变形的影响不大,故《结构规范》规定了钢筋混凝土受弯构件的挠度计算的"最小刚度原则",即对于等截面构件,可假定各同号弯矩区段内的刚度相等,并取用该区段内最大弯矩处的刚度.对简支梁取最大正弯矩截面计算截面刚度,带悬挑的简支梁,连续梁或框架梁,取最大正弯矩截面的刚度和最小负弯矩截面的刚度,分别作为相应区段的刚度.

有了刚度的计算公式及"最小刚度原则"后,即可用力学的方法来计算钢筋混凝土受弯构件的最大挠度.

【例】钢筋混凝土矩形截面梁,b(h等于200(400mm,采用C20混凝土,配有3φ18HRB335级纵向受力钢筋.承受均布永久荷载标准值为,均布活荷载标准值,活荷载准永久系数(.如果该构件的挠度限值为l0/250试验算该梁的跨中最大变形是否满足要求.

准永久组合下的弯矩值

⑵有关参数计算

查表得C20混凝土ftk等于1.54N/mm2,Ec等于2.55×105N/mm2,查得HRB335级钢筋Es等于2.0×105N/mm2

⑶计算短期刚度

⑷计算长期刚度B

则

⑸挠度计算

显然该梁跨中挠度不满足要求.

【例】如例中矩形梁,截面高度变为450mm,其它条件不变,试验算该梁的跨中最大变形是否满足要求.

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