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方程类论文范文,与初中数学复习题目全国,初中数学复习题目答案相关论文格式模板
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AB等于,BC等于,CA等于,BC边上的高AD等于,那么,这样的三角形共有()(A)10个(B)11个(C)12个(D)无穷多个
二,填空题(每小题6分,共30分)
6.实数,,满足:,,则的值为.
7.如果对于任意两个实数,,""为一种运算,定义为,则函数(-3≤≤3)的最大值与最小值的和为.
8.已知四个正数,,,满足<,<,<,,它们两两的和依从小到大的次序分别是:23,26,29,93,,,则的值为.
9.已知点P在直角坐标系中的坐标为(0,1),O为坐标原点,∠QPO等于150°,且P到Q的距离为2,则Q的坐标为.
10.在△ABC中,AB等于15,AC等于13,高AD等于12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R.则R的最小值是.
三,解答题(每小题15分,共60分)
11.实数与使得,,,四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(,).
12.如图,△ABC的面积为S,作直线∥BC,分别交AB,AC与点D,E,若△BED的面积为K.求证:K≤S.
13.如图,在直角坐标系内有两个点A(-1,-1),B(2,3),若M为x轴上一点,且使MB-MA最大,求M点的坐标,并说明理由.
14.在△ABC中,AB等于40,AC等于60,以A为圆心,AB长为半径作圆交BC与D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正整数,求BC的长.
参考答案
一,选择题
1.D2.D3.D4.B5.C
填空题
6.07.378.1959.(1,),(-1,)10.或
解答题
11.显然,,所以.
依题意,有或,于是
(1)解得或.
当时,(舍去),
当时,,无解,
当时,,∴,∴
(2)解得
故数对(,)为(,-1),(,-1).
12.设,
∵∥BC,∴,
由,得
∴.
又.
∴.
13.作点A关于轴的对称点A',作直线BA'交轴于点M,由对称性知MA'等于MA,MB-MA等于MB-MA'等于A'B.
若N是轴上异于M的点,则NA'等于NA,这时NB-NA等于NB-NA'<,
A'B等于MB-MA.
所以,点M就是使MB-MA的最大的点,MB-MA的最大值为A'B.
设直线A'B的解析式为,则
解得,.
即直线A'B的解析式为,令,得.
故M点的坐标为(,0).
14.设BD等于,CD等于,(,为正整数)
作AE⊥BD,垂足为E,则AB等于AD等于40,BE等于DE等于.
∵,,
∴,
∴,
∵20<,<,100,
∴只有或
故BC的长为50或80.
2007年初中数学竞赛模拟试题(4)
一,选择题(每小题6分,共30分)
1.若,都是质数,且,则的值等于()
(A)2004(B)2007(C)2005(D)2016
2.一个凸多边形恰好有三个内角是钝角,这样的多边形的边数的最大值是()
(A)5(B)6(C)7(D)8
3.已知,且-2≤≤1,则的最大值与最小值的和是()
(A)-1(B)2(C)4(D)5
4.在△ABC中,若∠A等于58°,AB>,BC,则∠B的取值范围是()
(A)0
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(C)58°<,∠B<,122°(D)64°<,∠B<,122°
5.直线与轴的交点分别为A,B,如果S△AOB≤1,那么,的取值范围是()
(A)≤1(B)0<,≤1(C)-1≤≤1(D)≤-1或≥1
二,填空题(每小题6分,共30分)
6.若实数满足<,<,,则不等式>,的解集为.
7.设,是方程的两个实根,且.则的值是.
8.在直角坐标系中,轴上的动点M(,0)到定点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,那么当MP+MQ取最小值时,点M的横坐标等于.
9.从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5.则这个等边三角形的面积是.
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10.若正整数,,满足,,则的最大值是.
三,解答题(每小题15分,共60分)
ABC甲1056乙481511.甲,乙两个蔬菜基地,分别向A,B,C三个农贸市场提供同品种蔬菜,按签订的合同规定向A提供45t,向B提供75t,向提供40t.甲基地可安排60t,乙基地可安排100t.甲,乙与A,B,C的距离千米数如表1,设运费为1元/(km·t).问如何安排使总运费最低求出最小的总运费值.
12.已知为质数,使二次方程的两根都是整数.求出的所有可能值.
13.已知CA等于CB等于CD,过A,C,D三点的圆交AB于点F.求证:CF为∠DCB的平分线.
14.一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区.他们出发后以每天17km的速度前进,沿河岸向上游行进若干天后到达目的地,然后在生态区考察了若干天,完成任务后以每天25km的速度返回.在出发后的第60天,考察队行进了24km后回到出发点.试问:科学考察队在生态区考察了多少天
参考答案
一,选择题
1.C2.B3.B4.A5.C
二,填空题
6.7.18.9.10.1008.
三,解答题
11.设乙基地向A提供,向B提供,向C提供,则甲基地向A提供,向B提供,向C提供.
依题意,总运费为
.
∵0≤≤100,0≤≤45,当且仅当,时,有最小值,则
(元).
答:安排甲基地向A提供0,向B提供20,向C提供40,安排乙基地向A提供45,向B提供55,向C提供0,可使总运费最低,最小的总运费为960元.
12.因为已知的整系数二次方程有整数根,所以
△等于为完全平方数,
从而,为完全平方数.
设,注意到,故,且为整数.
于是,,则,中至少有一个是5的倍数,即
(为正整数).
因此,,.
由是质数,>,1,知,3或7.
当时,已知方程变为,解得,,
当时,已知方程变为,解得,.
所以3或7.
13.连结DF,BD,
∵AC等于CB等于CD,
∴∠A等于∠2,∠CDB等于∠CBD,
∵∠A等于∠1,∴∠1等于∠2,∴∠FDB等于∠FBD,∴DF等于BF.
又∠1等于∠2,CD等于CB,∴△DCF≌△BCF,∴∠DCF等于∠BCF.
即CF为∠DCB的平分线.
14.设考察队到生态区用了天,考察了天,则
,即.
∴(为整数)
由解得,所以.
于是,
答:科学考察队在生态区考察了23天.
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