关于函数类论文范文,与经济管理专业应用数学基础相关论文摘要

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*第七章无穷级数

(一)教学基本要求

1.理解无穷级数,部分和,收敛,发散以及和的概念.

2.掌握几何级数与P级数(包括调和级数)敛散性判别条件.

3.掌握级数收敛的必要条件,以及收敛级数的基本性质.

4.掌握正项级数的比较判别法,比值判别法,根值判别法.

5.掌握交错级数的莱布尼兹判别法.

6.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,掌握绝对收敛与条件收敛的判别方法.

7.了解幂级数的收敛区间与和函数的概念,会求幂级数的收敛半径.

8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质.

9.了解泰勒级数的概念,会用间接展开法将一些简单函数展开成幂级数.

(二)教学要点

1.无穷级数及其一般项与部分和的概念,无穷级数收敛与发散的定义,收敛级数和的概念.

2.几何级数与调和级数的敛散性.

3.无穷级数收敛的必要条件.

4.无穷级数的基本性质.

5.正项级数的概念,正项级数收敛的充要条件.

6.正项级数敛散性的比较判别法.

7.正项级数比值判别法.

8.正项级数根值判别法.

9.P级数的敛散性.

10.交错级数的概念,交错级数敛散性的莱布尼兹判别法.

11.任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念,绝对收敛与条件收敛的判别法.

12.幂级数的概念,幂级数的收敛半径,收敛区间,收敛域以及和函数的概念.

13.幂级数敛散性判别法.

14.幂级数的收敛半径,收敛区间,收敛域的求法.

15.幂级数的基本性质.

16.泰勒公式及其余项,泰勒级数与马克劳林级数.

17.幂级数展开定理,将函数展成幂级数的方法(直接展开法和间接展开法).

18.简单初等函数的幂级数展开.

第八章多元函数微积分学

(一)教学基本要求

1.了解空间直角坐标系的有关概念,会求空间两点间的距离.

2.了解平面区域,区域的边界,点的邻域,开区域与闭区域等概念.

3.了解多元函数的概念,掌握二元函数的定义与表示法.

4.了解二元函数的极限与连续性的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

5.理解二元函数偏导数与全微分的概念,掌握求偏导数与全微分的方法.

6.掌握求多元复合函数偏导数的方法(对抽象复合函数的二阶导数,只作简单训练).

7.掌握由一个方程确定的隐函数求偏导数的方法.

8.了解二元函数的极值与条件极值的概念,掌握用二元函数极值存在的必要条件和充分条件求二元函数极值的方法.

*9.会用拉格朗日乘数法求简单多元函数条件极值问题的方法.

10.理解二重积分的概念,几何意义与基本性质.

11.掌握在直角坐标系下计算二重积分的方法.

*12.掌握在极坐标系下计算二重积分的方法.

*13.会计算无界区域上的广义二重积分.

(二)教学要点

1.空间直角坐标系,空间两点间的距离.

2.空间曲面与曲面方程.

3.平面上的区域,点的邻域,开区域,闭区域,有界区域与无界区域等概念.

4.多元函数的定义,二元函数的定义域与几何意义.

5.二元函数的极限与连续性.

6.偏导数与全微分的定义与计算方法.

7.多元复合函数微分法.

8.多元隐函数微分法.

9.高阶偏导数的定义与求法.

10.二元函数极值的定义,极值的必要条件与充分条件.

*11.条件极值的概念与拉格朗日乘数法,多元函数最值的概念与求法.

12.曲顶柱体的体积.

13.二重积分的定义与基本性质.

14.在直角坐标系下计算二重积分.

*15.在极坐标系下计算二重积分.

第九章微分方程

(一)教学基本要求

1.了解微分方程,微分方程的阶及其解,通解,初始条件和特解等概念.

2.掌握可分离变量的一阶微分方程的解法.

3.掌握齐次微分方程的解法.

4.掌握一阶线性微分方程的解法.

*5.会解几种简单的二阶微分方程.

*6.会解二阶常系数线性齐次微分方程.

*7.会解几类特殊的高阶微分方程.

8.会求解一些简单的经济应用问题.

(二)教学要点

1.微分方程的定义,微分方程的阶,解,通解,特解,初始条件等基本概念.

2.可分离变量的一阶微分方程.

3.齐次微分方程.

4.一阶线性微分方程:

一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程.

*5.几种二阶微分方程:

最简单的二阶微分方程,不显含未知函数的二阶微分方程,不显含自变量的二阶微分方程.

*6.二阶常系数线性微分方程:

二阶常系数线性齐次微分方程的概念及解法.

二阶常系数线性非齐次微分方程的概念及解法.

*7.几类特殊的高阶微分方程的解法.

8.微分方程在经济中的简单应用.

*第十章差分方程

1.了解差分,差分方程,差分方程的阶与解(通解与特解)等概念.

2.会求一阶与二阶常系数线性齐次差分方程的解.

3.会求某些特殊的一阶与二阶常系数线性非齐次差分方程的特解与通解.

二阶齐次差分方程的通解,二阶非齐次差分方程的特解与通解.

4.会求解一些简单经济应用问题.

1.差分方程的概念,差分方程的阶与解(通解与特解).

2.一阶齐次差分方程的通解,一阶非齐次差分方程的特解与通解.

3.二阶齐次差分方程的通解,二阶非齐次差分方程的特解与通解.

4.差分方程在经济学中的简单应用.

三、课程教材及主要参考资料

1,赵树嫄.《经济应用数学基础(一)微积分》.中国人民大学出版社.1988.6.

2,王丽燕,秦禹春.《微积分全程学习指导》(人民大学.微积分修订版)2.shengda.edu./gkb/newgkb/maths.asp

四、其他说明

本大纲根据国家教委审定的(经济管理类专业本科)微积分课程基本要求并结合我院招生的实际情况而编写的.对所选定的教学内容按教学要求不同均分为两个层次:对较高要求的概念,理论用"理解"一词表述,方法,运算用"掌握"一词表述,要求较低者分别用"了解","会"一词表述.

"﹡"为选学部分.

执笔人签名:

1

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