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20世纪伟大几何学家陈省身

---情系中国的美籍华人数学家[美]李学数

科学的目的,在寻觅宇宙间已经进行的法则,描摹自然界一切现象,将结果归纳到极简单极完全能证明的名词.----陈省身1926

数学是什麽,-----陈省身

我喜欢做具体的事情,具体说就是喜欢给刚入学的大学生上基础课.-----陈省身

我已经老了,数学本是年轻人的事业,像我这个年龄还在前沿做数学的,在世界上是没有的.我的想法很简单,就是想在有生之年再爲中国做一些事情.-----陈省身

我离不开数学,我是很幸福的人,因爲我现在还能做数学.-----陈省身

放大眼光展开壮志,把中国建爲数学大国.-----陈省身

要使中国的数学有一个明显的进步,关键还要靠数学工作者踏踏实实地苦干,要有决不放弃的精神,只要我们一步步努力,相信终有一天我们的工作会得到国际的承认.------陈省身

中国现在还不是数学强国,做大容易,做强却很难.难在中国现在还没有出现领袖级的能够挑大梁的人物,就像高斯那样的优秀数学家.-----陈省身

做人需要全面的知识,全面的修养.获得诺贝尔奖的纳什是我的好朋友,而他的过於争强好胜,使他的身心吃了不少苦头,人要充满爱心,宽容之心,不但自己要做得好,也要爲别人的成功而高兴,这就是孔子所说的"仁义"之心.-----陈省身

谦谦君子温润如玉的大师陈省身(Chernshing-shen1911年10月28日-)是美籍华裔在国际数学界受到拥戴的数学家,1988年美国数学会成立一百周年,美国微分几何学家奥色曼(Osserman)在文章《几何学在美国的复兴:1938-1988》中指出:"使几何学在美国复兴的极有决定性的因素,我想应该是40年代後期陈省身从中国来到美国."

2001年12月18日在台北开幕的第二届世界华人数学大会,向陈省身颁发终身成就奖,以表彰他对华人数学界的伟大贡献.他以92岁高龄担任了2002年国际数学家大会大会的名誉主席,,20万元是数目最大的一笔捐款.

陈省身原籍江南水乡浙江嘉兴秀水县下塘街.父亲陈宝桢,甲辰(1904)年中秀才,辛亥革命後,毕业於浙江法政专门学校,在司法界做事.陈省身是长子,"我父亲游宦在外.记得有一次他回家过年,教了我阿拉伯字母及四则演算法.家里有一部「笔算数学」上中下三册,他走後我自己做里边的题目.题目很多,我想除了一些最难的,我大多会做.我以为这种题目别的小孩一定也都会的,根本没有告诉人."

九岁时考入浙江秀州中学附属小学五年级.1920—1922年就读秀州中学,显现数学天赋,1922年,父亲去天津任职,全家随往.陈省身于翌年进天津扶轮中学.他不仅喜爱数学,而且也经常阅读历史,文学等方面的书籍,还十分喜欢写作,曾在校刊上发表过诗作以及其他方面的许多文章.陈省身15岁时在扶轮中学校刊上发表了两首小诗,分别题爲《纸鸢》和《雪》.《纸鸢》表示他追求独立自由,不做受人摆布的纸鸢:

"纸鸢啊纸鸢!

我羡你高举空中.

可是你爲什麽东吹西荡的不自在

莫非是上受微风的吹动,

下受麻线的牵扯,

所以不能平青云而直上,

向平阳而直下.但是可怜的你!

爲什麽这样的不自在呢

原来你没有自动的能力,

才落得这样的苦恼."

《雪》体现了作者不随俗精神与对高洁的彻底追求:

"雪啊!

你遮着大地,

何等洁白,

何等美丽,

何以爲人们足迹所染污

负了造物者的一片苦心,

我爲你惜!

我替你恨!"

1926年在校刊发表了《一几何定理之十六种证法》中他说:"几何学在数学中占了极重要的位置,非但有志研究科学的人,应当注意於它,就是普通的中学学生,也应该拿它作应有的常识."此文表现出他对几何训练在开发智力中作用的较深理解,也显露出与衆不同的逻辑推理能力.

1926年,陈省身考入天津南开大学理科,1890-1978)创办的,姜立夫是哈佛大学的数学博士,做的是几何方向的博士论文,他的导师是几何学家,数学史家库利奇(J.L.Coolidge,1873--1954)."姜先生在人格上,道德上是近代的一个圣人.他态度严正,循循善诱,使人感觉读数学有无限的兴趣前途.南开数学系在他主持上图书渐丰,我也渐渐自己能找书看."

在姜立夫先生的影响下,陈省身对几何学産生了浓厚的兴趣.早在1932年他21岁的时候,他就已经感觉到射影微分几何不够深刻,认识到"大型微分几何",即研究微分流形上的几何性质才是正确方向.特别是他听了布拉希克((WilhelmBlaschke)的系列报告"微分几何的拓扑问题"之後,更增加了他的信心.因成绩突出考上清华大学研究院,1934"一九三四年夏我毕业於清华研究院,得到两年公费的机会.清华公费普通是留美,但我得到准许,留德去汉堡大学.汉堡大学是第一次战後才成立的,但数学系已很有名.那年希特勒获得政权,驱逐犹太教授,德国的老大学如哥丁根,柏林等都闹学潮.汉堡数学系幸而比较局面安静而工作活跃,不失为数学家理想的去处.

汉堡大学数学教授除布拉希克(Blaschke)外,尚有阿丁(Artin),赫克(Hecke)二人,其中尤以阿丁最为特出.他是近代抽象代数开创者之一.但他的兴趣及於整个数学.他的演讲与论文,都是组织严密,曲折不穷.难懂的理论,经他整理,都变成自然.他二十多岁即任正教授,为人随和,看起来像学生.

我九月到,学校十一月才开学,十月初布先生渡假归来,给我他所新写的几篇论文.我不到开学,就找出他一篇论文里一个漏洞.他很高兴,叫我想法补正,我也居然做到了,结果写成在汉堡的第一篇论文.德国大学制度,博士学位的主要条件是论文,指导的教授差不多可以完全决定学位的授予.我总算初见就给布先生一个好的印象."

1936年获德国汉堡大学博士学位.2001年10月8日汉堡大学的代表黄文玲博士将象徵该校荣誉的布拉什克奖章授予自己杰出的校友陈省身,

汉堡大学的代表黄文玲博士向陈省身授奖

1936年,陈省身放弃了留在汉堡大学研究代数数论的好机会,转往法国巴黎大学跟埃里·嘉当(E.Cartan)研究微分几何.陈省身说:"一九三六年夏我的公务期满,就接到清华与北大的聘约.我却决定去巴黎随卡当先生工作一年.那年得到中华文化基金会的补助.这於我在数学研究发展上确是有决定性的一年.卡当先生不但是一个伟大的数学家,他为人和蔼随便,也是最好的教员.他是巴黎大学的几何学教授,学生众多,在他办公时间,候见的要排队.幸亏过了两个月,他允许我到家里去看他.我每两星期去他家里一次,回来的第二天往往接到他的长信.继续表示前一天所讨论的问题的意见.在巴黎十个月,工作异常紧张,所得益处,不限於那时的文章所能表现者."

1937年他受聘於清华大学,26岁做大学教授.1938年1月,因日本侵略军逼近长沙,陈省身随校搬到昆明,合并於西南联大.1937-1943年任清华大学和西南联合大学教授联大教授中多爲一代宗师和文坛泰斗.1942年,受美国人维布伦(O.Veblen,1880--1960)之邀,成爲美国普林斯顿高级研究院研究员.上个世纪40年代,微分几何很不受重视,美国没有这一选修课,甚至有一位数学家当面对他说:"微分几何死亡了."两年中,他给出了"高斯-邦尼公式一个新的内蕴证明",进而发现了"陈示性类",将数学带入一个新纪元.

1945年陈省身发现了着名的"陈省身示性类"(Cherncharacteristicclass简称"陈类").20世纪的半个世纪以来,这一工作对整个数学界乃至理论物理的发展都産生了广泛而又深刻的影响.韦依(AndreWeil)评论说:"示性类的概念被陈的工作整个地改观了."陈类现在不仅在数学中几乎随处可见,而且与杨-米尔斯场及其他物理问

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