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JohnHolland)对遗传算法展开了研究.1975年霍兰教授发表了第一本论述遗传算法的专着《自然系统与人工系统中的适应性》(《AdaptationinNaturalandArtificialSystem7s》).

霍兰教授有一个双重目标:改进对自然适应过程的理解并设计与自然系统有相似性能的人工系统.

研究的基本思路是:对一个特定的自适应问题,特定的染色体群体潜在地包含着一个解或一个较优解.这种解决方法并不"灵敏".因为遗传结合依靠的是几个不同群体的分裂.只有不同染色体的结合才可能得到解决问题的方案.

简单来说,我们可以通过例子知道,龙王鲸龙王鲸龙王鲸

我们群体的染色体是以下之一:

个体染色体ABCD我们发现,A和B最接近它们的祖先,因为它们有相当长的脚掌和较短的手指.相反地,D是最接近最优个体的,它只需稍稍延长他的手指便是最优的.

这是一个奇妙的世界,因为活动的能力竟然会成为生存和繁殖的主要标准.没有一个雌性的龙王鲸龙王鲸适应度复制概率A11/7等于0.143B11/7等于0.143C22/7等于0.286D33/7等于0.428共计77/7等于1我们将考虑复制的周期和后代的产生.4次交配产生优质个体.D将被选择四次得到4个后代.C将被选择两次而得到2个后代.最后,A和B仅被选择一次.

下面是复制模式:

个体被接受的基因染色体适应度复制概率AA:D:22/10等于0.2BB:D:22/10等于0.2CD:C:33/10等于0.3DC:

D:33/10等于0.3总计1010/10等于1在复制过程中,交叉点是随机的(在D的第一个基因的后面以及A,B,C染色体中心之间).适应度和复制概率之间的连接导致群体的平均适应度有上升趋势.在我们的案例中,适应度从7上升到了10.

在随后的复制周期中,C和D将会产生共同的后代:

D':+C':等于

新个体继承了原来的染色体:它的脚掌变成了鳍肢.

我们可以看到,遗传算法的原理其实很简单:

用二进制编码将问题进行编码.

随机产生一个种群,其中包含着代表一组可行解的染色体.

计算每个个体的适应度值.适应度的大小取决于个体与最优之间的距离.

根据个体适应值在群体总适应值中所占比例选择个体进行交配.

染色体的交叉和变异.

跳转第3步,重新开始.

遗传操作也可以运用基因型和表现形的概念进行描述:

按照表现型的适应值选择几对基因型.

运用遗传操作(交叉,变异等)产生新的基因型.

产生新的基因型,将新一代给予表现型,跳转至1,重新开始.

交叉是遗传算法的基础,与此同时还有变异.事实上,期望的结果可能不在给定的染色体群中,即便是很大的染色体群.通过变异会产生新的遗传配置,从而扩大基因空间,搜索到最优解的可能性会增大.遗传过程中,转化也是寻求最优个体的方法,但在这我们不对它做详细讨论.

D适应和选择:定标问题

在文章前面的部分里,我们知道,遗传过程中,复制概率直接取决于每个个体的适应度.我们用环境的选择压力来模拟它.

这个方法的使用无外乎要设置两种类型的问题:

一个优质个体的染色体常常被选择,以至于群体趋向于向它收敛.这样,染色体群体的多样性就减少,影响了遗传的进程.

随着遗传算法的进化,群体平均适应度接近最优个体,个体间竞争减弱,优化停滞,趋于无目标的随机漫游.

为了缓解这些问题,可以尝试改变适应度函数的设计.有四种主要的方法:

切窗算法:用群体里每个个体的适应度减去群体里最差的个体的适应度.这样做可以使最强壮的个体适应性变强,获得一个零基础的分布.

指数变换法:此方法由S.R.Ladd提出,采用指数比例变换的方法转换成适应度函数,因指数比例既可让非常好的个体保持多的复制机会,同时又限制其复制数目以免其很快控制整个群体.

线性变换法:对目标函数做线性变换,这种方法也限制了较优个体的适应度,保持了群体的多样性.

线性标准化:适应值是线性的.例如有10个个体的种群,第一个个体的适应值是100,第二个是90等最后一个是10.你可以不用进行直接推算约束.无论个体间的差异明显还是微弱,复制概率的差异都只取决于个体的排序.

为了演示这些方法,我们可以拿一个拥有4个个体的群体来检验适应度定标的有效性.对于每个个体,我们给出一个适应值和与之相关的选择概率.

个体1234初始适应度50/50%25/25%15/15%10/10%切窗法40/66.7%15/25%5/8.3%0/0%指数法7.14/36.5%5.1/26.1%4.0/20.5%3.32/16.9%线性变换法53.3/44.4%33.3/27.8%20/16.713.3/11.1%线性标准化法40/40%30/30%20/20%10/10%切窗法消除了最弱的个体(最弱个体的选择概率变成0),促进了最优的个体(最优个体的适应度由50%变成了67%).

指数法使得个体分布变得平坦.它可以减缓最优个体的收敛速度.

线性变换法和指数法有异曲同工之妙.

而线性标准化法与适应值的分布无关,它值取决于适应值的排列顺序.它可以有效地避免最优个体的复制强度.

结论

遗传算法是一种模拟自然选择和自然遗传机制的优化算法.它与传统的优化方法有以下的不同点:

遗传算法的搜索过程不是直接作用在问题的变量上,而是作用在将变量编码后的字符串上.

遗传算法的搜索过程不是单点搜索,而是按并行的方式搜索一个种群的点.

遗传算法的搜索过程只依赖于个体的适应度函数,不要求目标函数可导及其他辅助信息.

遗传算法的搜索过程利用随着函数关系变化的概率而不是固定的概率.

应该知道,使用上述的遗传算法解决优化问题并不能保证一定能取得成功.我们构建的随机系统和染色体群体可能离最优解很远,同时,算法也会由于各种原因过早向目标函数的局部最优解收敛,产生早熟现象.但是,不可否认的是,遗传算法在解决优化问题上有较高的效率.它将被广泛应用于证券交易,生产调度,以及工业自动化的机器人编程等领域.

西南交通大学本科毕业设计(论文)第I页

西南交通大学本科毕业设计(论文)第III页

西南交通大学本科毕业论文第IX页

西南交通大学本科生毕业论文第57页

选择题20

判断题10

填空题20

试题量条件

简答题5

综合题

简答题

综合题2