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论文题目:数学情境教学法
作者:李贺新
作者简介
男,1960年出生.1981年毕业于河北滦师,后又进修于河北大学法律专业,1993年毕业.长期从事教育教学及研究工作,在全国及省市专业刊物或学术会上发表论文二十余篇.《数学情境教学法》是在本人长期探索中,在一系列成果的基础上逐步形成的,95年西北师范大学数学系研究生曾进行研究,1996—1998年本人被中国科学院聘请,从事该教法与高新技术应用的研究与实验.期间与亚洲仿真(福建)公司合作开发了《数学家之路》计算机软件.自己独着的《中学数学学习卡》即将出版.
现手中有一套"初中数学素质训练"书稿,欢迎合作出版.
通讯地址:河北省抚宁县台营中学
邮编:066305
:(0335)6060323
6060600(宅电)
数学情境教学法
——计算机辅助教学(CAI)
河北省抚宁县台营中学李贺新
内容提要:
所谓《数学情境教学法》就是教师以教材为基本内容,通过计算机的辅助作用,为学生创建或模拟一个探索数学知识的"情境",使学生的学习过程成为"数学家从已知到未知的探索过程".让学生主动地去探索数学知识,从而激发学生探索数学奥秘的情趣,培养探索能力和探索方法,主动,全面地获得数学知识的方法.该教法以"三论"为理论基础.
中国科学院和西北师范大学数学系研究生分别对其进行研究.
关 键 词:
数学情境教学法三论"为理论基础创设情境
攻克猜想解题素材
正文:
一,《数学情境教学法》的产生背景
从人类发展史和科学发展史我们不难看出,人类每一项进步无不经历从大量的,复杂的已有知识经验和现象中,大胆地提出各式各样的猜想,然后再攻克,验证并使之理性化的过程."关于人类的全部生活中的最独特之点,在于人类能够发现",人不是一个被动的有机体,掌握一个概念,解决一个问题,都是一个主动的过程.人类没有探索和发现就没有进步和创造.美国着名的教育家布鲁纳曾说过:"发现不限于寻求人类尚未知晓的事物,确切的说,它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式",应当让"学生亲自把事物整理就绪,使自己为发现者",使他们"象一名数学家那样思考数学".况且,每一个新知识对学生来说都是"未知"的.而我国传统教育中"注入式教学","说教式教育","题海战式训练",严重地束缚了学生的想象,探索能力.传统教学的本质是:重结论,轻过程.不仅学生的个性思维得不到发展,更重要的是使学生缺乏向"未知"挑战的意识和能力,很难适应社会和未来的要求,也不符合人类认识事物的一般规律.
现代科学证明,数学是高科技的核心.大科学家伽利略认为:展现我们眼前的宇宙象一本用数学语言写成的大书等.反过来高新技术的发展,计算机技术在教学中的应用,又给数学研究和教学改革带来了有力支持,计算机辅助教学就是一种全新的教学方式,在这方面,笔者结合实际教学和多年的研究,创立了《数学情境教学法》,收到了良好的效果.西北师大的王教授和中央教科所的张主任曾兴奋地说:《数学情境教学法》是未来教学法,高科技教学法,实实在在地体现了素质教育.
二,《数学情境教学法》的内容
(一)什么叫数学情境教学法
所谓《数学情境教学法》就是教师以教材为基本内容,通过计算机的辅助作用,为学生创建或模拟一个探索数学知识的"情境",使学生的学习过程成为"数学家从已知到未知的探索过程".让学生主动地去探索数学知识,从而激发学生探索数学奥秘的情趣,培养探索能力和探索方法,主动,全面地获得数学知识的方法.该教法的关键是如何充分利用计算机为学生创设"情境".第一,计算机辅助教学具有教学的直观性和趣味性的特点.在数学教学过程中,计算机对某些抽象的概念,定理可以进行形象,动态的描绘,使学生感到直观易懂,起到了一般文字,语言,图表,教具难以起到的作用,如,三角函数图象和立体几何等内容的教学,通过计算机辅助教学后,可使学生观察到图形的分解,组合,缩小,放大.增加教学的直观性和趣味性,有助于学生的想象能力,有助于学生接受新知识.第二,计算机辅助教学具有"因材施教"的能力,教师可以在为学生创设"情境"时,为学生提供难易程度不同的内容,学生可以根据自己的实际情况选择适当的内容和步骤.第三,计算机辅助教学具有交互性,学生和计算机始终处在一系列交替询问和回答状态中,使相互间的信息不断地,及时地得到反馈.并且计算机能以各种形式对学生的反映给予评价和鼓励,使学生增强学习信心.第四,计算机还具有信息量大,查阅方便的特点,一台计算机可以为学生建造一个小图书馆.第五,计算机辅助教学具有个别化教学的特点,每个学生坐在计算机终端显示器前,通过个人与计算机对话的形式,接受计算机提供的各种教学内容,完成学习内容.具体地说,教师要充分利用计算机上述特点,为学生的探索活动提供各种动态演示,知识咨询及交互式训练等.利用计算机为学生创设丰富多采的"情境",激发学生探索数学知识的情趣,使学生被动的学习变成象数学家探索数学奥秘那样的主动过程,培养学生的探索习惯,探索能力和探索方法,同时主动而全面地获得科学知识,这是未来科学象数学教学提出的要求.可以这样说,每一个新知识对学生来说都是"未知"的.如果学生养成了探索习惯,掌握了探索方法,走上工作岗位后一旦探索到前人未知的领域,那么这个学生也就成为科学家了.
《数学情境教学法》首创"解题素材"(以申请国家发明专利),改变了过去"幼儿从1,2,3等和A,B,C等开始,到中学,大学还要从1,2,3等和A,B,C等"的传统方式,极大的提高了学习效率,更重要的是突出了思维过程的训练.同时,在"解题素材"中加进了易错内容,增强了学生辨析能力."解题素材"就是将题目解题过程中的最基本的代数式,方程或过程等作为形如"1,2,3等和A,B,C等"一样的基本元素,然后让学生直接应用解题素材解题的一种方法.其中应在"解题素材"中增加易错点,以增强学生的辨析能力.例如:
已知直角梯形两底之和等于斜长,求证:以直角腰为直径的圆与斜腰相切.
已知:如图2,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD+BC等于CD.
求证:以AB为直径的圆与斜腰CD相切.
解题素材:①则△AOF≌△BOC,②取AB中点O,③CO等于CO,④∴∠F等于⑤则△ECO≌△BOC,⑥∴OE等于OB.⑧则△AOF≌△ECO,⑨垂足为E,连结CO⑩∠DCF,∴∠BCO等于与斜腰CD相切.∠DCF.并延长交DA延长线于点F.∵∠ABC等于∠CEO等于90°,即CF等于CD∠F等于∠BCO,∴△BCO≌△ECO,BC+AD等于CD,∴AF等于BC,∴AF+AD等于过点O作OE⊥CD,⑦∴AF+AD∴以AB为直径的O
请按正确解题过程选用相应解题素材组成答案(用鼠标单击相应序号).
答案:取AB中点O,过点O作OE⊥CD,垂足为E,连结CO并延长交DA延长线于点F.
则△AOF≌△BOC,
∴AF等于BC,∠F等于∠BCO,
∴AF+AD等于BC+AD等于CD,即CF等于CD
∴∠F等于∠DCF,∴∠BCO等于∠DCF.
∵∠ABC等于∠CEO等于90°,CO等于CO,
∴△BCO≌△ECO,∴OE等于OB.
∴以AB为直径的O与斜腰CD相切.
(二)数学情境教学法的理论基础:
①系统论的基本思想是,将研究和处理的对象作为一个系统即整体来看待.整体性原则强调的是系统的整体效应,而不是个别要素的效应和几个要素机械的不和谐的效应.因
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