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关于分式方面论文范例,与初中数学课程标准相关论文查重
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0026;最简分式或者整式. .巩固,提高 出示投影片( 3.1.2F) 1.填空: (1)等于, (2) 2.化简下列分式: (1), (2). 解:1.(1)因为等于 等于 所以括号里应填2x2+2xy, (2)因为等于等于. 所以括号里应填y-2. 2.(1)等于等于, (2)等于等于. .课时小结 [师]通过今天的学习,同学们有何收获(鼓励学生积极回答) [生]数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质. [生]分式的约分和化简可联系分数的约分和化简. [生]化简分式时,结果一定要求最简. 等 .课后作业 课本习题3.2及读一读. .活动与探究 实数a,b满足ab等于1,记M等于+,N等于+,比较M,N的大小.分式的乘除法教案本文来自:http://www.sxsky.net/xie/070803554.html
教学目标 (一)教学知识点 1.分式乘除法的运算法则, 2.会进行分式的乘除法的运算. (二)能力训练要求 1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2.在分式乘除法运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力. 3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高"用数学"的意识. (三)情感与价值观要求 1.通过师生共同交流,探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感. 2.培养学生的创新意识和应用数学的意识. 教学重点 让学生掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点 分子,分母是多项式的分式的乘除法的运算. 教学方法 引导,启发,探求 教具准备 投影片四张 第一张:探索,交流,(记作 3.2A), 第二张:例1,(记作 3.2B), 第三张:例2,(记作 3.2C), 第四张:做一做,(记作 3.2D). 教学过程 .创设情境,引入新课 [师]上节课,我们学习了分式的基本性质,我们可以发现它与分数的基本性质类似,那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢下面我们看投影片( 3.2A) 探索,交流--观察下列算式: ×等于,×等于, ÷等于×等于,÷等于×等于. 猜一猜×等于÷等于与同伴交流. [生]观察上面运算,可知: 两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母, 两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘. 即×等于, ÷等于×等于. 这里字母a,b,c,d都是整数,但a,c,d不为零. [师]如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法. .讲授新课 1.分式的乘除法法则 [师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母, 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 2.例题讲解 出示投影片( 3.2B) [例1]计算: (1)·,(2)·. 分析:(1)将算式对照乘除法运算法则,进行运算,(2)强调运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式. 解:(1)·等于 等于等于, (2)· 等于等于. 出示投影片( 3.2C) [例2]计算: (1)3xy2÷,(2)÷ 分析:(1)将算式对照分式的除法运算法则,进行运算,(2)当分子,分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路. 解:(1)3xy2÷等于3xy2· 等于等于x2, (2)÷ 等于× 等于 等于 等于 3.做一做 出示投影片( 3.2D) 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V等于πR3(其中R为球的半径),那么 (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少 (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少 (3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算 [师]夏天快到了,你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题,相信你一定会感兴趣的. [生]我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意,可得: (1)整个西瓜的体积为V1等于πR3,西瓜瓤的体积为V2等于π(R-d)3. (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比为: 等于等于 等于()3等于(1-)3. (3)我认为买大西瓜合算. 由等于(1-)3可知,R越大,即西瓜越大,的值越小,(1-)的值越大,(1-)3也越大,则的值也越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大,因此,买大西瓜更合算. .随堂练习 1.计算:(1)·,(2)(a2-a)÷,(3)÷ 2.化简: (1)÷, (2)(ab-b2)÷ 解:1.(1)·等于等于等于, (2)(a2-a)÷等于(a2-a)× 等于等于(a-1)2 等于a2-2a+1 (3)÷等于× 等于等于(x-1)y等于xy-y. 2.(1)÷ 等于× 等于 等于(x-2)(x+2)等于x2-4. (2)(ab-b2)÷ 等于(ab-b2)×等于 等于b. Ⅳ.课时小结 [师]同学们这节课有何收获呢 [生]我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天,我们学习分式的乘除法的运算法则,也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数,加以推广便可. [师]很好！其实,数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展. [生]今天我们学习了一种新的运算,能运用因式分解将分子,分母是多项式的分式乘或除,我觉得我们很了不起. 等 .课后作业 1.习题3.3的第1,2题. 2.通过习题总结分式的乘方运算. .活动与探究 已知a2+3a+1等于0,求 (1)a+,(2)a2+, (3)a3+,(4)a4+ [过程]根据题意可知a≠0,观察所求四个式子不难发现只要求出(1),其他便可迎刃而解.因为a2+3a+1等于0,a≠0,所以a2+3a+1等于0两边同除以a,得a+3+等于0,a+等于-3. [结果]因为a2+3a+1等于0,a≠0, (1)a2+3a+1等于0两边同除以a,得 a+3+等于0,a+等于-3, (2)a2+等于(a+)2-2等于(-3)2-2等于7, (3)a3+等于(a+)(a2+-1)等于(-3)×(7-1)等于-18, (4)a4+等于(a2+)2-2等于72-2等于47. 板书设计 3.2分式的乘除法 一,运算法则: ×等于,÷等于×等于. (其中a,c,d是不为零的整式,,是分式). 二,应用,升华 [例1](1)·,(2)·. 分析:(1)对照分式乘法的运算法则. (2)运算的结果要化简. (3)分子,分母如果是多项式,应先分解因式,可以使运算少走弯路. [例2](1)3xy2÷, (2)÷ (略)
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