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关于数学教育论文范文,与小学生素质教育的内涵高中,小学生素质教育的内涵音乐相关论文答辩开场白
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;辨证唯物主义思想的启蒙教育,又一则对学生能力有明显的区别功能,再加上现实世界需要分类研究的普遍性,作为一种数学思想必然会引起人们的重视.例如在教学多位数读写法后,设计了这样一道开放题:下面五张卡片上分别写有数字0,0,1,2,3,可以利用它们组成许多不同的五位数,求所有五位数的平均数.分析:以最高位上的数字为标准,把所有能组成的五位数分成三类,再依从小到大的顺序列表如下.
(1)10023(2)20013(3)30012100322003130021102032016330102102302016030120103022030130201103202031030210120032100331002120302103031020123002130031200130022300132001130202301032016132002310032100这36个数的平均数,万位上的数字是2,可由(1+2+3)÷3等于2确定,其他数位上的数字都是1,可由(1+2+3)×6÷36等于1确定.平均数是21111.
四、方程和函数思想
在已知数与未知数之间建立一个等式,把生活语言"翻译"成代数语言的过程就是方程思想.笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题,再把数学问题转化成方程问题,即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系,运用数学的符号语言转化为方程(组),这就是方程思想的由来.
在小学阶段,学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上,一时还不能接受方程思想,因为在算求解题时,只允许具体的已知数参加运算,算术的结果就是要求未知数的解,在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象,这也是算术的致命伤.而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算,用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边,而是和已知数一样,接受和执行各种运算,可以从等式的一边移到另一边,使已知与未知之间的数学关系十分清晰,在小学中高年级数学教学中,若不渗透这种方程思想,学生的数学水平就很难提高.例如稍复杂的分数,百分数应用题,行程问题,还原问题等,用代数方法即假设未知数来解答比较简便,因为用字母x表示数后,要求的未知数和已知数处于平等的地位,数量关系就更加明显,因而更容易思考,更容易找到解题思路.在近代数学中,与方程思想密切相关的是函数思想,它利用了运动和变化观点,在集合的基础上,把变量与变量之间的关系,归纳为两集合中元素间的对应.数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物,对于变量的重要性,恩格斯在自然辩证法一书有关"数学"的论述中已阐述得非常明确:"数学中的转折点是笛卡儿的变数,有了变数,运动进入了数学,有了变数,辨证法进入了数学,有了变数,微分与积分也立刻成为必要的了."数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律,是近代数学发生和发展的重要基础.在小学数学教材的练习中有如下形式:
6×3等于20×5等于700×800等于
60×3等于20×50等于70×800等于
600×3等于20×500等于7×800等于
有些老师,让学生计算完毕,答案正确就满足了.有经验的老师却这样来设计教学:先计算,后核对答案,接着让学生观察所填答案有什么特点(找规律),答案的变化是怎样引起的然后再出现下面两组题:
45×9等于1800÷200等于
15×9等于1800÷20等于
5×9等于1800÷2等于
通过对比,让学生体会"当一个数变化,另一个数不变时,得数变化是有规律的",结论可由学生用自己的话讲出来,只求体会,不求死记硬背.研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示,这时可以把解析式理解成方程,通过对方程的研究去分析函数问题.中学阶段这方面的内容较多,有正反比例函数,一次函数,二次函数,幂指对函数,三角函数等等,小学虽不多,但也有,如在分数应用题中十分常见,一个具体的数量对应于一个抽象的分率,找出数量和分率的对应恰是解题之关键,在应用题中也常见,如行程问题,客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程,而货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程,再如一元方程x+a等于b等等.学好这些函数是继续深造所必需的,构造函数,需要思维的飞跃,利用函数思想,不但能达到解题的要求,而且思路也较清晰,解法巧妙,引人入胜.
五、建模思想
目前,由世界着名数学家和数学教育家弗赖登塔尔提出的"现实数学教育"观点得到国际数学教育界的普遍认同,也为广大数学教师所接受.这一思想表明,一则学校数学具有现实的性质,数学来源于现实生活,再运用到现实生活中去,二则学生应该用现实
关于数学教育论文范文
例如美国数学教师协会1989数学课程标准和2000年标准的基本特点之一都是强调数学应用,荷兰从60年代起就开始了现实数学教育的改革历程,到90年代初,几乎所有的荷兰中小学生都已经在使用根据现实数学教育思想编写的数学课本,注重培养学生数学应用意识与实践能力,日本的数学课程设置了综合课题学习,同样也体现了数学知识综合应用的关注.这一系列实际上强调的是一种数学建模思想.
所谓数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个目的,在作了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具,并通过数学语言表达出来的一个数学结构.而数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题,从数学的角度发现问题,提出问题,理解问题,通过转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题中去,并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法.
数学中的各种基本概念都以各自相应的现实模型作背景.如自然数集是用以描述离散数量的模型,各类几何图形也都是从现实中抽象出来的数学模型.那些基本的数学模型使我们能对与之联系的实际问题,举一反三,触类旁通.
例如在平面图形面积一章复习中,设计了这样一个综合学习课题:自主运用已学图形为自己的房间进行简单的镶嵌设计.
学生能顺利解决问题,关键在于理清各种平面图形之间的知识联系,在教学中,可以建立一个平面求积的模型S等于ab,从长方形求积公式出发推导出正方形,平行四边形,三角形,梯形,圆形的求积公式,沟通了各平面图形的内在联系,同时又随着相关边长的变化,展示出这些平面图形可以相互转化.学生学会了建模,有顿悟之感.
在此基础上,进一步让学生通过探索平面图形的镶嵌,知道三角形,四边形或者正六边形可以镶嵌平面,然后自行设计房间镶嵌方案.在这整个过程中,强调了数学学习经历"问题情境──建立模型──分类求解──解释与应用"的基本过程,引导学生主动参与,亲身实践,独立思考,合作探究,实现了学习方式的转变,改变了单一的记忆,接受,模仿的被动学习方式,发展了学生搜集和处理信息的能力,以及交流与合作的能力.
当然,在数学教育中,加强数学思想和数学方法的渗透不只是单存的思维活动,它本身就蕴涵了情感素养的熏染.而这一点在传统的数学教育中往往被忽视了.我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时,更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观.《标准》把"情感与态度"作为四大目标领域之一,与"知识技能","数学思考","解决问题"三大领域相提并论,这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视.它应该包括能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲.在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性,形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.另一方面引导学生在学习知
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