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金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法".这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则",也就是我们现在常说的比例方法.公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论着.
中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此着书立说.德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割.
其实有关"黄金分割",我国也有记载.虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度.经考证.欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的.
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行.黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛.最着名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广.
本文来源:http://www.sxsky.net/xie/070820650.html
【黄金分割点的几何作法】
已知线段AB,按照如下方法作图:
(1)经过点B作BD⊥AB,使BD等于AB/2.
(2)连接AD,在DA上截取DE等于DB.
(3)在AB上截取AC等于AE.则点C为线段AB的黄金分割点
【黄金分割的美学价值】
因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好.就连植物界也有采用黄金分割的地方,如果从一棵嫩枝的顶端向下看,就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的.在很多科学实验中,选取方案常用一种0.618法,即优选法,它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件.正因为它在建筑,文艺,工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用,所以人们才珍贵地称它为"黄金分割".
黄金分割(GoldenSection)是一种数学上的比例关系.黄金分割具有严格的比例性,艺术性,和谐性,蕴藏着丰富的美学价值.应用时一般取1.618,就像圆周率在应用时取3.14一样.并且人们认为如果符合这一比例的话,就会显得更美,更好看,更协调.
在生活中,对"黄金分割"有着很多的应用.
最完美的人体:肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离等于0.618
最漂亮的脸庞:眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离等于0.618
做馒头时放的发酵粉的量与面粉的比值是0.618那做的馒头最好吃.
在企业经营管理中,从经验来看,资产负债率(即负债总额除资产总额)应以黄金分割点为临界点,如果高于这个点就可能面临较大经营风险(当然象银行这类企业可以例外),目前正在进行科学论证中.
结言
数学是研究数量,结构,变化以及空间等感念的一门学科.透过抽象化和逻辑,由计数,计算,量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学家们拓展这些感念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理.因此也可以说数学向前的发展是唯一建立在前者正确的结论上堆积起来的学科.这便是数学与物理化学生物等学科的不同,也是数学独特的伟大之处.
我们从一出生便开始接触数学.还记的我们最早学的数学便是爸爸妈妈告诉我们一个苹果再加一个苹果会有两个苹果.从此,数学便会伴随我们一生,数学的属性便是事物的属性,有数学才会有世界玩物.
今日,数学被使用在世界上不同的领域上,包括科学,工程,医学和经济学等.例如黄金比例被应用在建筑或艺术上,勾股定理被用在工程建设上,概率被应用在经济学上等等.因此可以说社会的发展是建立在数学的基础上的.
与其说数学是一门学科,倒不如说其是一门艺术,一门融入我们生活并伴随我们一生的艺术.
附件一
湖南师大附中海口中学研究性学习
开题报告表
(2016)届(7)班
课题名称走进奇妙数学世界开题时间2016-8-20拟结题时间
课题
团队组长陈奕樽导师张江涛组员侯智贤,陈义明主导课程:综合实践活动相关课程:数学
研
究
背
景
提出问题,阐述研究该课题的原因.
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学.1+1等于2,概率,勾股定理,黄金分割点等都是数学中极具代表性的知识,我们此次所做的研究性报告便是对这些知识的描述与探究.从中可以体验到真正的数学世界的奇妙与伟大.
研
究
意
义
通过该课题研究将解决什么问题(或得到什么结论),而这一问题的解决(或结论的得出)有什么意义.
通过对该课题的研究,让我们从定义性质,历史,推理过程和应用等方面对这些数学中具有代表性的知识有了进一步的了解,这对我们学习数学有了很大的帮助,这不但让我们对数学学科有了更深入的学习,也让我们对该学科添增了不少乐趣.
研
究
内
容
范
围(1)1+1等于2的出现和故事,
(2)概率的性质,定义,类别和生活实例,
(3)勾股定理的历史和推理证明方法,
(4)黄金分割点的基本定义,举例与应用,发现历史,几何作法和美学价值.
方
法
和
措
施
上网查阅相关资源,
对有关人员进行课题访问,
亲身采访,并做记录,
讨论调查成果,展出言论并总结研究
所需
条件学校图书馆,电脑,数学老师,校外公共场所
计划访问
的专家校内数学老师校外补习班老师,大学生
预期的成果
对数学学科有了更深入的学习,
对该学科添增了不少乐趣,
实践能力有了提高.
课题
研究的计划
活
动
安
排活动时间活动内容活动方式2016-8-15查阅资料网上查阅2016-8-20查找历史,推理过程以及它们在生活中的应用图书馆查找2016-9-30向数学老师们请教一些具体的数学知识向专家咨询2016-9-30采访行人亲身采访2016-8-21为了更清晰概率的意义和作用实验
小
组
分
工姓名主要负责事项陈奕樽组织分工,总结归纳,课题实验陈义明搜集网上资料以及整理所搜集资料,并撰写论文侯智贤实地采访,撰写论文,排版
导师意见
该课题一定程度上能唤起学生对数学的兴趣,激发他们学习的动力,同意开题.张江涛
附件二
湖南师大附中海口中学研究性学习课程
小组活动记录表
(2016)届(7)班
一
课题题目走进奇妙的数学世界
主持人陈义明时间:2016-8-15和8-16次数:(2)次地点:成员家中
记录员陈奕樽参加成员陈义明,侯智贤,陈奕樽
活动目的对数学知识进行网上查阅.
活动过程这两次的研究性学习我们选在了成员的家中,任务是为了查阅资料,因为我们的课题是关于数学的一些具有代表性的知识,所以必须有它们的历史,推理过程以及它们在生活中的应用.所以必须在网上找出相关的资源.由于所需资料众多,因此进行了两次活动.
第一次我们如同大海捞针般,不知道重合查找,于是我们首先冷静下来,确定好要查找的内容.最终确定下来查找数学知识中的四个方面的知识.
第二次活动,因为确定的问题具有代表性,在百度里输入关键字后,很快便在百度百科中找到了想要的资料.我们慢慢的阅读这些资料,很快便对它们产生了兴趣,发现它们的历史和推理过程都很容易让人着迷.
活动评价此次活动让我们了解了更多的数学知识,对于数学有了进一步的了解.总体来说此次查阅资料十分成功.
二
课题题目走进奇妙的数学世界
主持人侯智贤时间:2016-8-20次数:(1)次地点:学校图书馆
记录员陈义明参加成员陈义明,侯智贤,陈奕樽
活动目的查阅数学相关知识的书面资料.
活动过程这一次的研究性学习我们选在了我们学校的图书馆,任务是为了查阅关于此次研究性课题报告的资料,我们的课题是关于数学的一些具有代表性的知识,必须有它们的历史,推理过程以及
开题报告相关论文范文集,与采访提纲格式全国,采访提纲格式电视相关论文参考文献格式参考文献资料：