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由于系统采用PID算法中由三种控制作用,即互相联系又互相制约,且并不是简单的线性组合,必须用非线性方法在线自适应调整PID参数,才能保证时变对象的控制效果.所以在此系统采用BP神经网络在线整定PID参数.所以整个系统结构如下图所示:

基于BP神经网络的Smith-PID控制系统

PID参数BP网络整定方法

选择如下图所示4—5—3结构的BP网络,在线自学习整定系统Smith控制系统中控制器Gc(s)的PID参数,以给定值r(t),系统响应值y(t),偏差e(t)和常数1作为BP网络的输入,网络的输出为需要整定的PID参数kp,ki和kd.

PID参数整定BP网络结构

对于BP网络输入层,第j个神经元的输入为

(3)

对于BP网络的隐层,第i个神经元的状态为

(4)

对于第i个神经元的输出为

(5)

式(1)～式(3)中,j等于1,2,等M,i等于1,2,等N.M,N分别为输入层和隐层神经元数,上角标(1),(2),(3)分别代表输入层,隐层和输出层.为隐

层权值,为隐层神经元的激发函数,文中取,可以实现从输入到输出的任意非线性映射,且输出为连续量.

对于BP网络输出层第p个神经元的状态为

(6)

第p个神经元的输出为

(7)

其中为输出层神经元激发函数,p等于1,2,等,L.L为输出层神经元数,文中L等于3,,,分别对应PID参数的,,,即

,,(8)

由于PID参数,,取非负数,所以取,其中为S函数的饱和值,根据实际情况选定.

性能指标取二次型函数,按对权值的负梯度方向搜索调整,并附加使学习速度足够快且不易产生震荡的动量项,即得到按梯度法修改网络的权值

(9)

上式中为按梯度搜索的步长,亦即学习速率.为动量因子,它取决于过去权值的变化对目前权值变化的影响程度.而

(10)

在式(8)中

(11)

由商差近似,即(12)

(13)

(14)

同时,由系统结构原理和式(8),得

(15)

(16)

(17)

从而得到BP网络输出层权值得学习算法为

(18)

其中(p等于1,2等,L)(19)

同理有隐层权值得学习算法

(20)

其中

(i等于1,2等,N)(21)

在这一系统中,BP神经网络进行适当得改善.常规BP网络的缺陷是收敛速度慢和陷入局部极小,这将影响被整定的PID参数对被控对象的跟踪性能.式(9)中增加附加动量项,使网络在修正其权值时,不仅考虑误差在梯度上的作用,而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响,允许网络忽略网络上的微小变化特性,起到了防止网络陷入浅的局部极小的作用.然而,附加动量不应该是固定不变的,而应该考虑到当修正的权值在误差中导致太大的增长结果时,新的权值应被取消,同时动量作用停止下来,使网络不进入较大误差曲面,当新的误差变化率对其旧值超过一个事先设定的最大误差变化率时,也得取消所计算的权值变化.

学习速率η决定了网络每一次循环训练中所产生的权值变化量,大的学习速率可能导致系统的不稳定,而小的学习速率又使收敛太慢,训练时间太长.文中为了加速PID参数的寻优,提高PID参数整定对被控对象的跟踪性能,同时又不至于导致振荡和发散,通过仿真研究,提出下列动量因子α和学习速率η在线自适应调整规则

(22)

将上述系统进行工程应用仿真,可以得到该系统具有很好得快速稳定性和准确性,很强得抗干扰性和鲁棒性.所以在该系统中,将BP神经网络和Smith预估器组合成复合控制器的鲁棒控制策略,利用BP网络的任意非线性逼近特性及很强的自学习能力,弥补了常规Smith控制在解决模型不确定系统中的不足.该方法具有稳态精度高,过渡过程短,抗干扰性好,鲁棒性强,以及结构简单,适应性强,易于实时控制的特点,具有很高的应用价值.

从上述神经网络的基本原理,以及它在实际应用可知.神经网络从最初的概念和基础理论的提出到今天的全球性研究热热潮,已历经了近百年的历史,无论是历史研究,还是实践应用,都取得了令人瞩目得成果.由于科学技术迅猛发展,面对越来越多的各种复杂的多输入多输出的本质非线性的智能控制系统,科研人员对神经网络研究,应用情有独钟,必将投入大量的人力.物力,财力,在现代化生物学,微电子学,计算机科学的强有力的支撑下.神经网络理论的发展前景一定是十分辉煌.

当然,人工神经网络目前只是对生物神经系统的某种特定性能的简单模拟,设计规则也没有通用性,固有很大的发展前景.这就需要我们不断的去研究它.

参考资料:

刘军,常小军等神经网络原理及在控制中的应用青岛化工学院学报1994年02期

张昆实,万家云等BP神经网络在湖泊水质评价中的应用研究长江大学学报2004年Z1期

曹顺安,侯力等基于BP神经网络的火电厂水质调节系统的Smith_PID自适应控制工业仪表与自动化装置2004年06期

康天增神经网络的原理及应用机电设备1996年05期

胡金滨,唐旭清人工神经网络的BP算法及其应用信息技术2004年4期

张立明人工神经网络的模型及应用复旦大学出版社1993.7

阎平凡,黄端旭人工神经网络,模型·分析与应用安徽出版社1993.5

输入层

影层

输出层