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1;运用正确的思想方法解题.看穿了"根本",不再是"云里雾里",探究,解题一往无前.例3.(2016江苏第7题)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A,B,分别落在地面上的M,N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则
(A)B的加速度比A的大
(B)B的飞行时间比A的长
(C)B在最高点的速度比A在最高点的大
(D)B在落地时的速度比A在落地时的大
解析空气阻力不计的斜上抛运动,运用什么思想方法,才能化"曲"为"直",化难为易比起"平抛运动","斜上抛运动"从现象上看好像更复杂,但是它们可以"透视"到同一个"根本":必须运用"运动分解"的思想方法！斜上抛运动,在竖直方向上作竖直上抛运动,其上升阶段和自由落体运动的下落阶段时间相等,在水平方向上作匀速运动.A,B的最大高度相同,而加速度都是自由落体加速度,显然上升时间等于自由下落时间,且飞行时间一定相等,落在地面上时,B的水平位移较大,所以水平分速度(即最高点的速度)就较大,落地时的合速度也较大,(C),(D)正确.
4.敢于洞察"大势"
较复杂的物理过程往往有多个阶段,最后的状态和结果也不清楚,即使分析解决开头一两个阶段的问题,也觉得缺少条件,方向不明.只有眼界开阔一些,面对全过程考虑,立足点高一些,比如用能量的观点分析,思考深远一些,能预见到最后的必然结果,即所谓敢于洞察"大势"的人,能一下子看到物理过程的"大势所趋",从而举重若轻,快速探究到问题的正确结果.
例4.(2016江苏第9题)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为,,物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零.重力加速度为,则上述过程中
(A)物块在A点时,弹簧的弹性势能等于
(B)物块在B点时,弹簧的弹性势能小于
(C)经O点时,物块的动能小于
(D)物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
解析物块一次次"由静止向O点运动"和"经过O点运动到速度为零",而对全过程运用能量守恒定律可以推断:物块最终一定停止运动,并且每一次"由静止向O点运动"的距离,必然大于紧接着"经过O点运动到速度为零"的距离,这就是"大势"所趋！所以一定有,即,,洞察到这一点,就容易确认(A)错误而(B),(C)正确.进一步"洞察":物块动能最大时,一定是从A点由静止向左作加速度变小的加速运动,经过A,O之间C点时,加速度为零而速度最大,但有可能,则B点时弹簧的弹性势能较C点小,所以(D)错误.
5.勤于健全"关系"
考场上要快速探究,解决复杂的物理问题,如果物理量之间存在的各种"关系"没有能发现和健全,探究活动就会止步不前,整个解题就会功亏一篑.
例5.(2016江苏第14题)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验.若砝码和纸板的质量分别为和,各接触面间的动摩擦因数均为,重力加速度为.
(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小,
(2)要使纸板相对砝码运动,求需所拉力的大小,
(3)本实验中,kg,kg,,砝码与纸板左端的距离m,取m/s2.若砝码移动的距离超过m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大
解析仅为求解第(3)问,必须探究,健全10个"关系式":当纸板相对砝码运动时,砝码与纸板间摩擦力,桌面对纸板的摩擦力,设砝码,纸板的加速度分别为,,则,,且满足,纸板刚要抽出前,砝码位移为,纸板位移为,而纸板抽出后,砝码在桌面上匀减速直线运动,位移,且满足和,实验刚好成功时,以上"关系"缺一不可,综合后迅速推得N.
6.乐于跟"踪"追"迹"
高考压轴题往往有三问,第一问难度较小,只要逐步分析,认清题中隐含的"台阶","拾阶而上"就行.第二问的"题设条件"与"求解结果"之间可能存在跨度较大的"沟壑",那么就要想方设法在"条件"与"结果"间架设一座"桥梁".第三问,恰如要穿越神秘的"迷宫",只有大胆"猜想假设",严密"分析论证",跟"踪"追"迹",步步为营,方能捷足先登.
例6.(2016江苏第15题)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制.如题15-1图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度和磁感应强度随时间作周期性变化的图象如题15-2图所示.x轴正方向为的正方向,垂直纸面向里为的正方向.在坐标原点O有一粒子P,其质量和电荷量分别为和.不计重力.在时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动.
(1)求P在磁场中运动时速度的大小,
(2)求应满足的关系,
(3)在()时刻释放P,求P速度为零时的坐标.
解析(1)时刻开始在电场中作匀加速直线运动,时刻开始在磁场中作匀速圆周运动,所求,
(2)"条件"是时刻出磁场,进电场,时刻出电场,进磁场,"结果"是要求"恰能沿一定轨道做往复运动".不妨设P在匀强磁场中运动周期为,当满足,(),P一出磁场就进入电场,先历时沿x轴负方向匀减速直线运动,再历时沿x轴正方向匀加速直线运动,接着以速度首次进入的匀强磁场中,运动轨迹与原来的圆完全重合,但方向相反,这样出现的"往复运动"确有"一定轨道",如图所示.可推得:,,应该满足的关系是,其式中
(3)先在电场中加速运动,历时,则在的磁场中圆周运动()周,,,再次进入电场中,历时减速为零(恰好到达y轴),向右加速时间为,首次进入的匀强磁场中,周期不变,也运动()周,,,第三次进入电场,历时减速为零(恰好到达y轴),向右加速时间为,第二次进入的磁场中等此后进行如前所述的周期性运动,运动周期就是,但是运动轨迹不再是"完全重合"的"一定轨道",而是"在空间上呈现周期性重复",如图所示.所求时的坐标,总有,而与,具有显然的通解关系,和
,其中
以上仅是笔者提出的提升学生"快速探究"能力的六种路径,不免挂一漏万,期待大家进一步去总结和运用.
(此文发表于《物理之友》2016年第8期)
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