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EF等于16,AB等于CD等于15,CF等于DE等于9,图中有哪些互相

平行的线段

是判定方法的简单应用,体现数学的巩固性原则.

实验2:将两根小木条的中点重叠,用小钉绞合在一起.用橡皮筋连

接木条的顶点,做成一个四边形.转动两根木条,四边形一直是一个平

行四边形吗你能证明吗你又能得到什么结论

命题2的证明,鼓励学生用类比的思维方法仿照命题1的证明,独立思考,小组合作探究来完成.以此提升学生初中几何知识综合能力.

思考:现在我们学习了平行四边形的几个判定方法和平行四边形的性质有什么关系

(三),运用判定,解决问题(约15分钟)

1,例3,已知:平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,点E,F是AC上的两点,并且AE等于CF.求证:四边形BFDE是平行四边形

教师提出问题:(1)要证明一个四边形是平行四边形有哪几种判定方法

(2)如果四边形BFDE是平行四边形,应具备什么条件通过哪些方法来获得是用三角形全等还是平行四边形的知识

对例题的处理,采用先独立思考,小组合作,教师启发引导,有不同的学生说出不同的方法,教师对学生的每一种方法都要给予肯定.选择最简单的一种方法,由学生口答,教师板书解题过程.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO等于CO,BO等于DO

∵AE等于CF

∴EO等于FO

又BO等于DO

∴四边形BFDE是平行四边形

【设计意图:】(1).一题多解,多角度的分析问题,获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展学生的合情推理能力和创新意识.

(2.)直接用平行四边形的知识证明的问题,不用三角形全等证明.

2,解决课前问题

聪明的你现在能帮助王悦解决问题了吗

对课前问题的解决,采用先独立思考,小组合作得出解决问题的方法,有不同的学生代表发言,说出做法和根据.对学生的回答教师要及时给予肯定,使学生获得成功感,增强学习数学的信心.

【设计意图】:解答课前问题,可以培养学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识.

(四),回归目标达标测评(约10分钟)

(一)师生共同小结,主要围绕下列几个问题:BE等于DF.求证:四边形AECF是平行四边形.

【设计意图】:此题是一道基础题,判定一个四边形为平行四边形,巩固所学的判定定理

2.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:

⑴AB∥CD⑵AD等于BC⑶AB等于CD⑷AD∥BC(5)OA等于OC

(6)OB等于OD现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD

为平行四边形的条件是________(只填序号)

【设计意图】:此题为条件型开放题,答案不唯一.设计此题的目的是:培养学生的发散思维.

(选做题)小小园艺师:学校为了美化校园,在草地上已经种了三棵牡丹花,(图中的A,B,C)想再种一棵成为平行四边形,你来设计一下.

【设计意图,】此题是一道应用题,灵活运用所学的知识解决实际问题,培养学生的应用意识.

【设计意图,】练习题由学生在自主完成的基础上同桌交流,然后师生评述,使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标,获得成功感.达标题的分层设计使不同的人在数学上得到不同的发展.

(五),课后延伸,布置作业(约2分钟)

作业:必做:91页习题4.5题

选做:例题变式:如果把点E.F变为对角线AC延长线上的两点,

其他条件不变,结论是否成立

【设计意图】:针对学生的个体差异设置分层练习,既注重课内基础知识的掌握,又兼顾了有余力的学生的能力的提高.

九,板书设计

【设计意图】:突出了重点,符号语言与文字定理对照,加深对定理的理解和运用

十,教学设计说明:

为了体现新课标的要求,在定理的教学形式上采用教具和几何论证相结合的探究式的教学方法,即关注学生学习的结果,更关注他们学习的过程,进一步培养学生的推理能力.在学生的学习方式上,采用动手操作,自主探究与合作交流相结合的方式,为学生提供充分从事数学活动的机会,在活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.

通过你的教学实践,谈谈图形与几何中三条研究线索的关系

(2016.4.2-4.9))---.4.9

全等三角形

平行四边形的性质,定义

平行四边形的判定

矩形

菱形

正方形

平行四边形

全等三角形

19.1.2平行四边形的判定