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关于数学教育方面论文范本,与华人学者与数学教育相关本科毕业论文
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不是证出来的,需要悟.他记得康德曾经说过,任何知识都是从直觉开始的,然后进入概念,最后以理念结束.因此,史教授指出,我们在学习数学时,要感悟数学的基本思想,这是数学产生与发展所依赖的思想,包括抽象、推理与模型,这也导致了学过数学的人与没有学过数学的人在思维上的本质差异.接着,他对数学抽象、数学推理与数学模型给予详细的介绍,指出数学抽象就是把数学要研究的对象抽象出数量、图形,特别是数量、图形之间的关系；数学推理是指从一个命题判断（可供判断的语句）到另一个命题判断的思维过程,有逻辑的推理是指命题内涵之间具有某种传递性；数学模型是指用数学的语言讲述现实世界的故事,不仅仅是数学,还包括现实世界中的那些将要讲述的东西,通过模型搭建数学与外部世界的关系.史教授认为数学本质的应用其实是一种模型的应用,要从数学和现实这两个出发点进行研究,从数学的角度汲取创造数学的灵感,促进数学自身的发展.本篇论文出处:http://www.sxsky.net/yishu/04039641.html
此外,史教授还指出当前数学领域出现的一些现象,如严重的对象符号化、推理形式化、逻辑论证公理化,认为数学教育不能这样,要发挥数学教育的功能,将科学形态的数学知识转化为可接受的教育形态的数学知识,让符号化的概念在教学中体现为现实、形式化的证明在教学中是直观体现的、推理体系的公理在教学中体现为归纳.
最后,他认为基础教育未来发展的最核心内容应是落实课程标准,把握“四基”教学,通过演绎、推理与归纳将单向的思维训练改为双向思维的培养,在高中数学课程中体现“基础性”的同时强调“选择性”,在促进学生全面发展的基础上鼓励学生个性发展,并相信在未来的10年这个目标有可能会实现.
三、数学教育走一回
林福来,台湾师范大学数学系教授,2011年荣获台湾科学委员会“终生成就奖”,主要研究领域为数学教育.
林福来教授主要采用说故事的方式讲述了一个有关数学教育的学术故事.他用一个数学式子ME等于ΣijPi（Nj）,其中Pi代表期间,Nj表示叙事,意思是指主要讲述在哪个期间自身在反省着的哪些故事.此次大会中,林教授主要讲述关于“台生”（典型的台湾中学生）与“英伦”（典型的英国中学生）的数学故事,从而启动台湾第一代数学教育实证研究的前导篇章,即加者与乘降者.这个故事发生在20世纪80年代初期,当时台湾“科学委员会”在原有的基础上增加了科学教育发展处,它所做的一个实证研究得到学界、心理学界、教育学界的参与与大力推动,而且在课程设计、教学、师资培育、研究方法上代代传承,为数学留下了鲜明的数学教育的印象.
这个故事是这样的：“英伦”与“台生”都是国中八年级的学生,林教授对他们如何解答“比例问题”进行了调查,考查他们面对4人份、6人份、8人份的情况时会怎么做,结果发现：“英伦”会说4人份、8人份的情况就是将其折半,6人份的话,就是在4人份的基础上再折半,得到2人份,4人份加上2人份就是6人份,从而避开所有的分数,也不会使用乘法与除法；“台生”则是采用除以8再乘以6得到6人份.在观察他们处理“K字问题”（图中K的形状一样、大小不同）时,他们的表现却是一样的,将其看作是等差数据进行处理,其他的类似行为一直被持续.林教授也指出,在对“英伦”进行访谈时,“英伦”说他用的是折半法,当问到他是不是除以2,他说不是,说没有做除以2的动作；那是乘以1/2吗,“英伦”说也不是,就是折半；对6人份,“英伦”认为就是8人份折半得到4人份,4人份折半得到2人份,4人份加上2人份就是6人份,和乘除法都没有关系,主要采用折半法、折半叠加法和加减法.由于“英伦”处理“比例问题”的策略一致使用折半法、加减法及加法策略,故称之为“加者”.“台生”对这个问题主要采用的方法是乘以1/2,除以2；除以8,乘以6；乘以6/8,到加法策略,也会使用乘法策略解较简易的比例问题,在遇到等差型问题时又降回加法策略,故称之为“乘降者”.
对于上述的调查与访谈情况,林教授引发了进一步的思考,为什么“台生”在碰到难一些的问题时会降回加法策略呢?为此,他做了一个有关“K字题”的访谈,并对不同的题目进行变型,发现“台生”在处理“比例推理”问题时的策略是看到整数倍的用乘法,看不到的用加法策略.同时,林教授指出,在20世纪80年代,社会上比较盛行的是巴西的街头数学、菜市场法,当时英国有关数学教育的白皮书就鼓励采用折半叠加的方法,但台湾地区并不鼓励菜市场法,独尊形式演算.因此,他认为之所以他们会出现不同的做法,主要是教育文化差异的影响,“英伦”拥有双数学系统,不但会采用学童法,也会形式演算,但如何实现双系统的科学、顺利地过渡,这是我们要思考的问题；“台生”则聚焦于单一的形式演算,有时会不知道自己在做什么,有因为缺乏数学感的学习氛围而被淘汰的可能.如果从文化的角度来看“台生”与“英伦”的数学教育,林教授认为我们可以看到：“英伦”的个人主义较浓,会独立思考,会使用学童法,其想法也会和教师给高分的想法南辕北辙；而“台生”的顺从主义就会较强,比较听教师与家长的话,采用形式演算的方法,使得自己的想法与教师给高分的方法一致性高达60%.
那么这个故事说明了什么?林教授对“加者与乘降者”的学术故事做了总结,认为数学可以了解层次模式的社会性议题,了解层次模式的普适性,一定要建立自己的模型进行数学教育研究,要了解学生的行为会因为社会差异与地域差异而不同.最后,他点出；其实,造就不老传奇故事的经验就是悟.四、从国际视野看数学课程发展和改革的问题与趋势
范良火,英国南安普顿大学数学与科学教育研究中心主任,终身教授,一直从事数学教育研究,著有《华人如何学习数学》、《教师的教学知识发展研究》等.
范良火教授主要从国际视野来谈数学课程发展与改革的问题和趋势,他认为数学课程改革是一个长期的话题,会受到社会进步和经济发展及数学自身发展需求的影响,再加上TIMSS与PISA测试结果的作用,各个国家和地区,如越南、加拿大、马来西亚、芬兰等的政府产生了强大而直接地进行数学课程改革的压力与动力.因此,范教授结合这些地区的TIMSS与PISA公布的学生成绩,比较英国、荷兰、印度尼西亚和加拿大等国的最新数学课程发展和改革的实践及出现和遇到的主要争论与问题,并联系中国的情况提出个人对学校数学课程发展和改革有关问题的认识.
1.英国
范教授指出,根据TIMSS的比较结果,英国2011年四年级学生的排名是第9,八年级学生的排名是第10,在西欧国家中处于中等位置；2012年,其PISA的排名是第26位.根据调查得知,英国最新的数学课程是2010年新政府上台后进行检讨并开始引进与实施的,在2013年2月公布了咨询大纲,这可能是为了给教师更大的课程组织和教学的专业自由度,也可能是想让国家课程为所有的学校提供一个基准,为所有的年轻人提供自信和成功地接受不同阶段教育所需要的知识,并照顾到特殊资质学生&#
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