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数学教育方面论文范文例文,与义务教育数学课程改革相关论文摘要怎么写
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民教育出版社2008年出版的初中数学教科书,采用直观描述、类比归纳、抽象演绎等方式对它们的内容广度与深度进行比较研究.他指出,从内容广度上讲,6个国家的数学教科书中都具有的公共知识点有方程、列方程、等式性质、一元一次方程、解一元一次方程、不等式,其中方程与不等式部分主要有方程、一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、不等式、其他方程（无理方程、绝对值方程、指数方程、分式方程）等内容.其中,美国数学教科书的知识点数量居首,中国其次,中、美两国数学教科书有22个知识点相同,而且美国在解一元一次方程部分增加了流程图与回溯法、猜想―检验―改进、无理方程、含绝对值不等式等,并且在美国教科书习题部分涉及了指数方程；法国与新加坡并列第三,法国在一元一次方程（零因子法）、不等式部分与中国有点差异,新加坡讲到了指数方程,如3x等于27；最后是澳大利亚,流程图、回溯法、方程、列方程、方程的解、猜想―检验―改进、等式性质、一元一次方程、不等式、不等式解、数轴表示解集、解简单的一元一次不等式以及使用因式分解与公式法解一元二次方程,在一元一次方程部分比较完备,缺少方程组以及分式方程等内容；英国教科书较少,知识点零散,没有成为体系.从内容深度上进行分析,知识点更多的是以直观描述的方式呈现,中国的深度是最大的,排名第一；英国、美国、澳大利亚主要是采用流程图与回溯法；法国运用的方法比较简单,步骤比较少,美、澳两国也会采用猜想―检验―改进的三步法.利用等式性质求解,这是共性,差异在于方程的复杂程度,中国明确提出了“移项”的概念.对二元一次方程组,英国与澳大利亚没有涉及,中、美、法三国以直观形式给出二元一次方程的概念,中国、美国、法国与新加坡四国均讲了代入消元法和加减消元法,均有验根.因此,吴教授告诉我们应注重对方程内容本质的理解,在概念呈现上要注重问题的设置,适当拓宽方程内容的涉及面,如习题.
吴立宝副教授从6个国家初中数学教科书中有关“方程与不等式”的内容进行了国际比较,来自华中师范大学的薛亚乔、胡典顺与王明巧则对中国与美国小学数学教材中的“问题提出”内容进行了比较研究.他们指出,“问题提出”是教育研究的焦点之一,而数学教材作为数学课程最为重要的资源,直接影响教师的教与学生的学,因此通过对各国教材的比较,可以发现我国数学教材在“问题提出”编写方面的优势与不足,对我国数学课程中“问题提出”具有较大的教学意义.为此,他们选取中国人民教育出版社版（简称PEP版）教材、北京师范大学出版社版（简称BNU版）教材与美国UCSMP版教材进行比较研究.综合三个版本教材的编写特点,他们主要从下列4个方面,即问题数及问题提出数、问题提出类型、问题提出所处知识领域、含特定要求的问题提出对中国与美国的数学教材进行差异比较.
在问题数及问题提出数的比较研究中,他们提出三个版本的教材各个年级的问题数分布是有显著差异的,但中国两版教材的分布差异并不显著.美国UCSMP版教材的问题数是PEP版教材的2.85倍,是BNU版教材的3.23倍.中国两版的教材中各年级的问题数分布比较均匀,美国UCSMP版教材的问题数随着年级的升高呈明显增长趋势,中国则相对比较平稳.同时,他们也指出,三个版本教材第二学段的问题都比第一学段的问题要多.问题提出数在各年级的分布有显著差异,而中国两个版本教材的问题提出数在各年级的分布差异不大,美国UCSMP版教材的问题提出数要高于中国的两版教材.PEP版教材各年级平均有23个问题提出,BNU版教材平均是22.8个,而UCSMP版教材平均是32个,还可以发现UCSMP版教材第二学段的问题提出数要多于第一学段,而BNU版教材和PEP版教材则相反.然而,他们认为虽然美国教材问题提出数比较多,但其总问题数也比较多.基于此,我们能够得到三个版本教材的问题提出数占总问题数的百分比,即PEP版教材占3.59%,BNU版教材占4.04%,UCSMP版教材占1.75%,问题提出数量最少的BNU版所占百分比最高,而问题提出数最多的UCSMP版教材的百分比却最低.
在问题提出类型方面,他们认为问题提出类型主要有追问型问题提出、补充问题型问题提出、补充条件和问题型问题提出、改变条件型问题提出、模型给定型问题提出,指出三个版本教材中问题提出类型分布有非常显著的差异,各版本教材编写问题提出类型的重心不同,PEP版教材比较重视追问型和补充问题型问题的编写,BNU版教材比较注重追问型以及补充条件和问题型问题的编写,UCSMP版教材则比较注重模型给定型和改变条件型问题的编写.
如果将知识领域划分成数与代数、空间与图形、概率与统计、综合应用,针对这些问题提出所处的知识领域与分布进行比较的话,他们认为这三个版本教材的问题提出所处领域的分布有显著差异,三个版本中数与代数领域所占的百分比都非常高,在空间与图形领域及统计与概率领域所占的比例都比较低,而综合应用领域只有BNU版教材进行了编写,所占比例是23.36%,其他版本的教材均未涉及.
在对含特定要求的问题提出数比较时,他们指出,三个版本教材中含特定要求的问题编写有很大差异,UCSMP版教材中含特定要求的问题提出数最多,是中国两版教材的10倍,而且UCSMP版教材中含特定要求的问题提出数占总问题提出数的百分比也是最高的,为68.23%,而中国两个版本中对有特定要求的问题提出的编写没有差异,PEP版教材的比例为9.42%,BNU版教材的比例为9.49%.因此,他们认为我国要合理地增加问题及问题提出数,在课后练习中加入复习题目,适当地增加各学段问题提出的编写比例,均衡各类型问题提出的分布.同时,他们也希望在教材中能增加模型给定型以及改变条件型问题提出的编写,并适当地调整各知识领域问题提出的设置,重视对统计与概率领域问题提出的编写,设置“问题提出”专栏,从问题的解法、内容范围、解决步骤、能否解决等方面对学生的“问题提出”加以限定.此外,他们认为教材中对问题提出策略的编写对学生提出扩张性问题也很重要.
3.数学教育的追求
绿色会让我们想到什么,实验室会让我们想到什么,e数学实验室又会让我们想到什么?北京教育学院的王长沛教授以“从绿色数学教育到e数学实验”为题讲起了他心目所设想的数学课程走向与数学教育追求.王教授是从一个初二年级学生的e数学实验活动讲起的,指出这个学生借助图形计算器移动技术、手持技术以及已经学过的三角形中位线定理来思考“三角形两边的n等分点所连的n等分线与第三边有什么位置与数量关系”这个问题,并借助图形计算器中三角形求解器的功能来探究与学习.王教授认为学生可以在教师的引导下,借助实验室环境、网络、图形计算器、三角形求解器与数学APP等数学工具进行自主探究,要敢提问、敢假设、敢试验、敢做长探索,指出通过该学生的自述可以看出这些自主探究性活动其实是一个自生过程,通过不厌其烦的反复检验、学生悟得、数学数字技术工具的使用、移动学习、e数学实验室、教师引导、环境与家长的支持,学生可以在学习数学中获得更多的自信.通过这个故事,王教授指出,数学活动的主要目的是从复杂的现象中分离出不变,数学是关于模式的科学,要从大量的例子中去捕捉、去抽象、去发现不变量,把握不变量的关键特征.
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此外,王教授认为绿色数学教育是一个复杂的生态系统或绿色的有机体,是一个“1+3”的模型,要从价值论、认识论和本体论三个不同的层次来把握数学教育的关键特征,要有自己的想法,要有批判的视角,如数学教育实践、理论与实践,要关注一线教师,认为绿色代表现代有机的整体观与东西方文化的融合,指出其关键的发展因素从价值论上说是以学生为本、关注学生发展,从认识论上说是强调建构主义方向,从本体论上说是强调多元与多维的数学观.同时,他还对绿色数学教育的实践进行了简略介绍,认为数学是进行创造与实验、论证的过程,数学实验室是为创造与实验、论证提供条件的地方,应发展到微缩的e数学实验室,简单、易用、易学、易带、易存,还可将信息技术与数
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