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6368;高的中学教学水平的代表,他们的水准会反映我国未来的综合实力.因此,我急切地想要改进我的数学教学.于是我就对刘老师说我想来上这门课,他对我说这正是他所期望的,所以我这几年就一直在做数学建模教学,它与基础数学课程教学不一样的地方在于每当我完成一个学期的数学建模课程教学后,我会明确地感到学生迸发出的潜能会超过我的期望.2009年,我开始担任北京市大学生数学建模与计算机应用竞赛组委会秘书长,并将自己在应用数学教学中探索的经验用于推动北京市高校数学建模竞赛活动的开展.

怎么写数学建模本科论文的参考文献
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三、什么是数学建模

首先,我举几个有关数学模型的例子.

中学生都知道牛顿第二运动定律,即当一个物体受外力作用时,物体所获加速度大小与合外力的大小成正比,并与物体质量成反比,加速度方向与合外力方向相同.引入变量x表示在t时刻物体的位置,它的一阶导数是速度,二阶导数是加速度,合外力等于质量乘以加速度.于是,我们会得到牛顿第二运动定律的数学模型,即合外力等于质量乘以变量x的二阶导数.这个例子给大家的一个具体印象是数学模型可以用数学公式来表达.

我们再来看一下经济学的市场均衡模型.市场均衡是指市场需求量等于市场供给量.假设市场是理想竞争市场,即价格决定了市场需求量和市场供给量.按照经济学的观点,使消费者和生产者的愿望都得到满足的价格就是使市场达到均衡的价格,引进自变量p表示价格,引进一个因变量D（p）表示市场需求量,另外一个因变量S（p）表示市场供给量,那么D（p）等于S（p）就是市场均衡模型.这个式子相对抽象一些,没有用大家熟悉的初等函数给出函数关系的明确表达,但它表明在理想竞争市场中价格所起的关键作用.这也是一种数学模型.

我们再来看更抽象一点的数学模型,如哥尼斯堡七桥问题：在一条河上有七座桥,连接两岸与河心的两个孤岛,能否从某个岸边或岛上出发,经过每座桥恰好一次,再回到原地?这个游戏问题被数学家欧拉抽象成一个数学模型,四个点、七条边的图,用“点”表示岸边和岛屿,用“边”表示桥.欧拉用数学方法证明这个游戏不可能实现,称在这个图中不存在欧拉回路.欧拉设计的仅由“点”和“边”构成的图模型是现代庞大的复杂网络模型的雏形.有的网络还在“点”或“边”上赋予权重,用于刻画复杂系统多因素之间的关系,在研究人际关系、社会群体关系等许多心理、人文、社科领域中有着广泛的应用.

由此可见,数学模型是用数学符号、数学方式表达实际现象或问题的.当我们面对实际问题,可能是心理问题,也可能是生物问题时,如果想利用数学方法与计算机来解决这些问题的话,我们就会发现,采用数学方法必须引入数学符号,计算机只认得数字.我们需要把与问题相关的学科语言翻译成这些东西,而且要采用适当的方式,以便于下一步的数学研究或编程计算,这就是在构建数学模型,将实际问题与数学和计算机连接起来,使我们的问题能够利用数学方法和计算机来解决.具体地说,运用数学的思维方式,采用数学的语言和方法,通过抽象、简化,建立能近似刻画并解决实际问题的一个途径,这就是数学建模.

单靠一个人的力量完成数学建模常常是不可能的,一个人的知识和能力是有限的.实际上,当我们遇到问题时,不一定知道能否用到数学,也不一定知道如何用数学,所以我对参加数学建模全校公共选修课的同学说,通过这个课程能够提高他们的数学素养,而不可能将他们变成数学专家.他们需要了解数学有什么用,在将来的工作中碰到问题时,知道这个问题是否该找数学专业的人来帮忙,或者是找计算机专家编写程序来处理.对跨学科的领域来说,我们要对学科之间的关系有所了解,这很重要.在数学建模中有两个重要的工作,特别需要数学专业和解决实际问题的学科专业密切合作,一是把实际问题翻译成数学问题,二是把数学模型的结果翻译成实际问题的解决方案.而数学建模的中间步骤――逻辑推导和计算,属于数学,但也需要结合问题的实际背景,或许还须借助计算机来帮忙完成.

21世纪,各个学科的数学化进程加快,现在哪个学科都离不开数学.信息化时代,我们必须与数字打交道,特别是计算机的发展推动了数学的大众化,大家都想借助计算机来处理数据,社会调查或教育学研究都希望借助于计算机,这就需要数学建模.所以数学不是离大家很远,而是就在大家身边.数学科学从传统的自然科学和工程技术的基础已经深入到现代社会与经济发展的各个领域,在科学技术、经济建设、商业贸易和日常生活中所起的作用愈来愈大,逐渐成为这些领域不可缺少的一个支柱.我们通过一些例子来具体了解.

2004年,美国科学促进会上,来自美国的两位婚姻研究者和应用数学家向大家介绍了他们的研究成果.他们创建了一个数学模型,不仅可以用来推测婚姻的持续性,还有助于夫妻双方早日发现婚姻中存在的问题,改善婚姻质量,帮助夫妻克服那些可能使他们走上离婚之路的行为.如果数学模型只能做预测的话,那这个模型跟算命先生也差不多,没多大意思,关键在于这个模型能做的下一步事情,它能够帮助我们发现在婚姻中出现的问题,如何改善,避免发生不希望发生的事情,赋予这个模型实际应用的价值.我们再来看2011年北京师范大学校内数学建模的竞赛题,“现代汉字形声字声符在普通话中表音度的测查”,这是北师大文学院资深教授王宁老师出的一道题.90%左右的现代汉字属于形声字,形声字是由“形符”和“声符”两部分组成的.“形符”,科学的称谓应是“义符”,表示这个字意义的类别；“声符”在造字时标示这个字的读音,如“一唱一和”的“和”：“口”是义符,表示“和”的语义与口有关；“禾”是声符,表示“和”的读音与“禾”相同.汉字经过几千年的演变,语音系统发

关于数学建模方面论文范文集生了很大变化,而且,在不同的方言地域,变化的方向和程度是不一样的.与此同时,汉字本身也发生了形体上的变迁,所以在现代汉字的形声字中,“声符”和它所造的字之间的声音关系就出现了不同的情况.以普通话为例,和―禾,精、睛―青,拨―发,杯、胚―不,仅这四种情况,就可以看出在普通话里,形声字的“声符”对所构字都有标示读音的作用,但二者相同、相似的程度是很不一样的.本题目就是要测查出在普通话中“声符”对现代形声字的表音度.具体要求：第一,附录中给出了从3500个常用字中挑出的形声字,请用拼音方案一一标注形声字与其“声符”的普通话读音；第二,将不同表音情况按表音程度的大小加以分级归类,声韵调全同的为最高级,级数和分级标准自定；第三,对分级标准的制订必须具有充分的理由,明确表述分级的标准,提供组成各级的形声字表.最后的注意事项也很细致地讲解了专家对汉字发音特点的分析.这道题第一次提出运用数学建模的方法研究汉语发音的特点和规律,并用表音度分类结果判定数学建模方法的有效性,为文字研究的科学化提供一个新的思路.学生需要把专家的意见量化,将文字变成数字,对数字进行分级分类,如果分类结果与专家的判断基本吻合,说明量化在某种程度上是合理的.如果汉字发音能用数学描述,那么模拟人类的发音确实是一个吸引人的课题.

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