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统计分析相关论文范文,与几种多因素实验设计统计方法在体育科研中应用相关毕业论文开题报告
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4120;三种方法结合找出“最佳组合”.由于正交实验设计的样本量小,当实验数据的误差均方较大时,通过方差分析不容易检验因素不同水平之间的差异,此时可结合前两种方法找到“最佳组合”,也可对实验数据进行适当的变换(如对数变换等)后再进行方差分析.有时,正交设计的数据资料中也可用回归分析[3],借助回归方程找出“最佳组合”,当然,此时要注意正交设计的不可外延性(只能在各因素水平范围内寻找).1.3均匀设计
1.3.1均匀设计因素的安排“均匀设计”(uniformdesign)不考虑实验点的“整齐可比”性,它在最大程度上追求“均匀分散”的特点.均匀设计也有表头符号Un(q5)或U*n(q5),右上角加“*”和不加“*”代表两种不同类型的均匀设计表,通常加“*”的均匀设计表有更好的均匀性,应优先选用.其中“U”表示均匀设计,“n”表示实验次数,“q”表示每个因素有q个水平,“s”表示最多可安排s个因素.例如,研究运动与黄芪、丹参两种药物对骨骼肌线粒体NOS活性的影响时,为了找到能够最大程度上提高NOS活性的运动强度与两种药物剂量的最佳组合,预实验中,采用均匀设计,设定运动强度有0、1、2、3、4、5六个水平,两种药物剂量也都有0、1、2、3、4、5六个水平.表5是均匀设计表.
每个均匀设计表都附有一个使用表[4],它指示我们如何从设计表中选用适当的列,以及由这些列所组成的实验方案的均匀度.其中,用偏差表示实验方案的均匀度,偏差值越小,表示均匀度越好.
由表6可知,若有两个因素,应选用1,3两列来安排实验,若有三个因素,应选用1,2,3三列等等,最后1列为偏差.6次实验中,实验结果数值最大的水平组合,就最接近“最佳组合”,正式实验中,可以参考此水平组合进行更加精确的求证.
1.3.2均匀设计特点均匀设计只有正交设计里的“均匀分散”特点,即让实验点均衡地分布在实验范围内,使每个实验点有充分的代表性.每个因素的每个水平仅做一次实验,当因素的水平数增加时,实验数按水平数的增加量而增加,所以它可以安排因素水平数很大的实验,大大减少了实验次数[5],但是,这是以牺牲“整齐可比”性为代价的.如果因素水平数太大,用正交设计仍需要很多次试验,此时,可考虑使用均匀设计.均匀设计实验次数最少,但是误差较大,可用于预实验的探索性分析,使正式实验时因素的安排尽可能的接近各因素的“最佳组合”.代价过高的实验也可用均匀设计以减少开支.
1.3.3均匀设计的统计分析方法由于均匀设计忽视了“整齐可比”性,所以,不能用方差分析处理数据资料,其统计分析一般采用非线性的二次响应曲面回归分析,可考察各因素的重要程度和因素间的交互作用.如果符合线性回归条件,也可采用多重线性回归分析.回归分析,不但可以筛选自变量,还可以根据回归方程找出“最佳组合”,但是,要注意回归方程的不可外延性.
1.4重复测量设计
1.4.1重复测量设计因素的安排重复测量设计(repeatedmeasurementdesign)是在不同条件(不同时间、对称部位、邻近区域等)对同一受试对象进行重复观测获得指标数据的一种设计类型.它可以只处理一个重测因素,考察效应指标在重测因素不同水平上的变化规律,一般称具有一个重复测量的单因素设计,也可以处理两个因素,重测因素加上一个分组因素,一般称之为具有一个重复测量的两因素设计,随因素的增多依次类推.有时重测因素间有嵌套,例如,为了解实验过程中运动员安静脉搏的变化规律,每天都对运动员早上、中午、晚上三次安静脉搏进行监测,连续测量一周时间,这时,“天”包括“早、中、晚”,两个重测因素之间有嵌套,所以称之为含嵌套的具有两个重复测量的两因素设计.表7是用完全随机的方法安排的具有一个重复测量的两因素设计.
此设计中,因素A有n个水平,因素B有m的水平,也就是说每组受试对象都分别在A的不同水平下被重复测量m次.
1.4.2重复测量设计的特点重复测量设计的主要特点就是同一受试对象的指标重复观测数据具有不等的相关性,若重测因素是时间因素的话,间隔时间越短相关性越强.它适用于测量值在重测因素不同水平上有变化或个体间差异大的观测指标.受试对象很难获得时,也可以使用重复测量.实际科研工作中,常常有学者把重测因素(如时间因素)也作为分组因素,把重复测量设计错误按照析因设计的统计处理方法处理.
1.4.3重复测量设计的统计分析方法由于重复测量指标观测值之间存在相关性,不满足其它方差分析对于独立性的要求,所以不能用一般的方差分析或线性模型.
重复测量数据的统计分析相当复杂,也是当今统计方法学研究热点之一[1].对于前后测量资料(重复测量次数为2次),如果前后测量差值满足正态性和方差齐性,单组前后测量资料,可采用配对t检验,多组前后测量资料可先计算前后测量差值,然后把差值作为因变量进行一般的方差分析.后者在满足“平行性假设”、正态性和方差齐性时,也可把前测数据作为协变量进行协方差分析.
当重复测量次数大于2次时,一般采用重复测量的方差分析或混合线性模型分析数据资料.重复测量的方差分析考察重测效应(如时间效应)、处理效应(分组因素效应)、处理因素与重测因素的交互作用、随机误差.在进行重复测量的方差分析前,首先要做“球对称”检验,如果不服从“球对称”检验,要用“球对称”系数ε对F值的自由度进行精确校正.在统计分析时,重测因素、重测因素与分组因素交互作用的误差项相同,与分组因素的误差项不同.对于单组重复测量资料(重测次数>2),满足“球对称”检验时,随机区组的方差分析结果与重复测量方差分析结果一致,不满足“球对称”检验时,要进行ε的校正.如果不考虑是否满足“球对称”检验,可直接用“多变量的HotellingT2检验”[6].
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1.5裂区设计
1.5.1裂区设计方案裂区设计(split-plotdesign)是析因设计的一种特殊形式,也是析因处理.在裂区设计中,实验单位根据自然属性划分级别,高级的实验单位包含低级实验单位,每个因素分阶段作用于不同级别的实验单位.例如,研究乒乓球运动与一种眼药水对眼睛立体视觉的影响时,有两个处理因素,一个处理因素是A:运动,包括“乒乓球运动”、“不运动”两个水平,另一个处理因素是B:眼药水,包括“用眼药”、“不用眼药”两个水平.此实验设计中,因素“运动”的两个水平随机作用于不同的“人”(每一个人为一个裂区组),因素“眼药水”的两个水平随机作用于不同的“眼”(包括左眼和右眼).由于,每个研究对象“人”都有左眼和右眼,因此,根据自然属性可知,高级实验单位为“人”包含低级实验单位为“眼”,本设计为裂区设计.表8为2×2裂区设计.A因素的两个水平首先作用与不同的一级实验单位,然后每个一级实验单位内的二级实验单
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