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摘要：数学模型是通过数学语言来表达的一个数学结构.本文主要介绍在建模过程中,如何让情景创设符合学生的认知水平,将生活实际问题转化成数学模型.学生通过数学建模能够发现数学规律,寻求数学方法,体会数学思想.

关键词：创设情景；数学模型；解决问题

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）12-0143-02

数学是人类对客观世界逐渐抽象化逻辑化形成公式、原理及定义并广泛应用于客观世界的形成过程.数学模型是通过数学语言来表达的一个数学结构,是为了某一个特定目的,作出一些必要的简化和假设,运用适当的数学工具,将生活原型抽象为数学模型.数学建模就是综合运用所学的数学知识与技能解决所建立数学模型的一种数学思想方法.当代越来越多的高科技都普及着数学的应用,所以培养学生应用数学知识来解决实际问题的能力已经成为数学教学的一个重要方面.如何提高小学生的解决问题能力,学会将实际问题演化成数学问题,建立数学模型是关键.所以在小学教学中渗透数学建模的思想在当代教育中越来越受重视.

1.在小学生中开展数学建模的重要性

什么是小学数学建模?例如：小明有18本课外书,小新有3本课外书,小明和小新一共有几本课外书?小明的课外书是小新的几倍?学生将这个生活问题数学化：18+3等于21（本）；18÷3等于6.这就是建模过程,最后得出很多生活问题都可以用加法和除法来得以解决.在小学中问题教学主要以"创设情景--建立模型--解决问题及应用"为基本模式,这也是小学数学建模的最初形式.新的《义务阶段数学课程标准》中也提到了数学建模的概念并要求"要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展".所以数学建模不当只是为了解决问题而建立模型,要从"生活问题数学化"的过程中,去发现数学规律,寻求数学方法,体会数学应用思想等体验.当今教育,数学建模主要在高校中开展,笔者认为在小学阶段就要有意识地培养学生使用数学的语言和方法去刻划实际问题,建立模型,然后解决问题,并在这个过程中,培养学生的各方面的能力,使学生获得成功的喜悦,体验数学的奥妙,同时提高自身数学的应用能力.

当然,要想增强学生应用数学的意识,培养学生的数学建模能力,教师就更得认真学习,努力提升自己的数学建模素养.在新课程改革中提倡以教师为主导以学生为主体,既强调学生的认知主体作用,又不忽视教师的引导作用.数学建模,就是提倡这种教学结构的一种最佳学习模式,数学建模思想更加注重学生在解决问题的过程中通过合作交流,自己去探索知识、获得知识和能力的发展.所以作为一名小学教师,首先,要认识到在小学中开展数学建模的重要性.其次,要树立活到老学到老的理念,要努力提升自身数学建模的素养和综合能力,在教学活动中不断地引导学生,激发学生学习乐趣,将数学建模融入教学课堂,让学生从数学建模的过程中体验成功的欢乐,树立自信心从而进一步激起他们的学习兴趣和求知欲望.

2.如何在小学教学中渗透数学建模思想

2.1创设问题情景,让学生从感性材料中获得理性认识.对一个情景问题,要建立一个数学模型,首先这个问题原型应是学生有所了解的.但由于小学生的生活经验不足,对一些实际问题的了解比较模糊不清,所以这就不利于学生对问题的理解,无法引起学生对这些情景材料的注意,激发他们的学习兴趣和求知欲望.为此,我们可以有意识地使用教材并借助图片、实物、投影仪、多媒体辅助等直观展示来丰富教学资源,把一些学生所熟悉的或了解的生活实例作为教学的问题背景,使学生对问题背景有一个具体的了解,这样更有利于让学生自由探索、实践,并对实际问题的简化,从而构建合理的数学模型,而且能提高学生的数学应用意识.

在试图将情景问题转化成数学模型的过程中,如何审题,如何处理材料,如何让学生学会抓问题的主要方面,刨掉干扰部分,是建立一个合理模型的重要前提.以一道中国古代名题为例：鸡兔同笼问题,共12个头,30条腿,问鸡、兔各几只?从题中我们不难得出已知和未知,但事实上仅根据上述两个条件是不能解题的,因为你必须知道鸡有几条腿,兔有几条腿,也就是我们的生活常识,抓住这个问题本质,你就很容易的解决该问题,从而从感性材料中获得理性认识.所以建立模型的过程中关键步骤就是要学会处理信息,培养学生如何解读、分析、综合、抽象、简化信息等能力.这就需要教师从选取素材到具体的实施,应该尊重学生的自主选择,有意识培养学生独立思考,激发学生的创新精神,逐步提高实践能力、合作交流能力和团队合作精神.不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析各种事物之间的关系和挖掘数学信息,从而使具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题的目的,使数学建模思想逐步成为学生思考问题的方法和习惯,并慢慢融入学生的课堂教学中.

小学数学建模参考属性评定
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2.2解决生活问题,让学生主动构建数学模型.在小学教学中,教师创设问题背景时,要充分利用一些来自学生生活中的素材和实际问题,进而引导学生主动构建合理的数学模型.例如教学《神奇的黄金比》,某教师从"高跟鞋问题"引入问题,女孩子穿多高的鞋跟看起来最美?同时,出示刘翔,潘长江,周迅的图片,问谁的身材最美?你是如何判断的.由此生活原型激发学生的学习兴趣,和求知欲望.让学生合作交流,探究为何潘长江和周迅一样高,但周迅却看起来更美,教师适时引导学生得出上身和下身的概念,给出刘翔、潘长江、周迅三个人的身长数据,并让学生分别写出这三个人上身和下身的比并算出比值.一步步引导学生将该生活问题数学化,放手让学生自己研究观察所得数据,发现其中规律,抽象概括出：当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时,会给人以一种优美的视觉感受,这个神奇的比被称为"黄金比"."黄金比"这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中,学生在整理数据,根据分析和对比研究,通过小组交流合作,运用已有的知识经验找到这个特殊的比-黄金比,推进数学思考的有序进行.学生从具体的问题情境中抽出黄金比这一数学问题的过程就是一次建模的过程.同时,该教师设计了让学生寻找身边的"黄金比"、欣赏图片、帮妈妈设计合适的高跟鞋、为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞等,让学生进一步感受到生活中处处有"黄金比",展示了这节课趣味性,实践性和应用性.教师在教学过程中不只是单纯的教学新知,更注重了学生动手能力、合作交流能力等培养,同时教师抓住这一契机适时地渗透数学建模思想教育,让学生亲身体验生活,亲自经历事情的发生和发展过程,让学生主动获取相关的信息和数学材料,发现数学规律,寻求数学方法,从而培养学生对事物的观察和分辨能力,增强学生的数学意识.

怎样写数学建模毕业论文
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