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一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个选项符合题意）

1.袋中装有白球3个,黑球4个,从中任取3个：①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中,是对立事件的为（）

A.①B.②

C.③D.④

2.在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中,所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是（）

A.[17]B.[27]

C.[37]D.[47]

3.某射手射击一次,击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19,则这名射手在一次射击中,击中的环数不够9环的概率是（）

A.0.29B.0.71

C.0.52D.0.48

4.点[P]在边长为1的正方形[ABCD]内运动,则动点[P]到定点[A]的距离[|PA|<1]的概率为（）

A.[14]B.[12]

C.[π4]D.[π]

5.一个袋中装有大小相同的3个红球,1个白球,从中随机取出2个球,则取出的两个球不同色的概率是（）

A.[23]B.[13]

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C.[12]D.[14]

6.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,所取3条线段可构成三角形的概率是（）

A.[35]B.[310]

C.[25]D.[710]

7.盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球,从中随机取出一个记下颜色后放回,当红球取到2次时停止取球.那么取球次数恰为3次的概率是（）

A.[18125]B.[36125]

C.[44125]D.[81125]

8.某学习小组有[3]名男生和[2]名女生,从中任取[2]人去参加演讲比赛,事件[A等于]“至少一名男生”,[B等于]“恰有一名女生”,[C等于]“全是女生”,[D等于]“不全是男生”,那么下列运算结果不正确的是（）

A.[AB等于B]B.[BC等于D]

C.[AD等于B]D.[AD等于C]

9.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从到会教师中随机挑选一人表演节目.如果每位教师被选到的概率相等,而且选到男教师的概率为[920],那么参加这次联欢会的教师共有（）

A.360人B.240人

C.144人D.120人

10.在区间[0,1]上任取三个数[a],[b],[c],若点[M]在空间直角坐标系[Oxyz]中的坐标为[（a,b,c）],则[|OM|<1]的概率是（）

A.[π24]B.[π12]

C.[3π32]D.[π6]

二、填空题（
关于概率类论文范文集每小题4分,共16分）

11.一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是.

12.已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形[ABCD]内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入[△BCD]内的频率稳定在[25]附近,那么点[A]和点[C]到直线[BD]的距离之比约为.

13.在面积为1的正方形[ABCD]内部随机取一点[P],则[△PAB]的面积大于等于[14]的概率是.

14.过三棱柱任意两个顶点作直线,在所有的这些直线中任取其中两条,则它们成为异面直线的概率是.

三、解答题（共4小题,44分）

15.（10分）一射击测试每人射击三次,甲每击中目标一次记10分,没有击中记分0分,每次击中目标的概率[23].乙每击中目标一次记20分,没有击中记0分,每次击中目标的概率为[13].

（1）求甲得20分的概率；

（2）求甲、乙两人得分相同的概率.

16.（10分）某班拟选派4人担任志愿者,经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人,每位候选人当选志愿者的机会均等.

（1）求女生1人,男生3人当选时的概率?

（2）设至少有[n]名男同学当选的概率为[Pn],当[Pn≥34]时,[n]的最小值?

17.（12分）已知实数[a,b∈{-2,-1,1}].

（1）求直线[y等于ax+b]不经过第一象限的概率；

（2）求直线[y等于ax+b]与圆[x2+y2等于1]有公共点的概率.

18.（12分）设关于[x]的一元二次方程[x2+2ax+b2][等于0].

（1）若[a]是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,[b]是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

（2）若[a]是从区间[0,3]上任取的一个数,[b]是从区间[0,2]上任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

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