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”“教学引导”等作了初步讨论,实际上,它们之间是密切联系、相互作用的：“活动”是“数学本质”与“学生思维”之间的桥梁,“引导”是促进“数学活动”有效的重要途径,“问题”是“引导”学生进行“数学活动”的最佳措施.“活动”是“数学本质”与“学生思维”之间的桥梁.数学本质是客观的、静态的、稳定的内容,而学生的数学思维是主观的、动态的、生长的内容,如何实现数学本质与学生思维的转化与质变?这是数学教学必须回答的问题.我国基础教育课程改革后,愈来愈多的专家、教师普遍认同并使用一个词：“活动”.认为借助于教师的教学活动、学生的学习活动、师生互动、学生自主活动、学生小组活动等一系列的“活动”,可以实现数学本质与学生思维的转化.
“引导”是促进“数学活动”有效性的重要途径.怎样才能使数学活动有效、有益?现在有一个非常好的词：“引导”.课改后,教师角色、学生角色发生改变,教师是学生学习的引导者,为多数教师接受.然而,何为“引导”?“引”,教师在前面,学生跟着教师走,有牵引、引领等意思.“导”,教师在后面,学生在前面,教师指导学生走,但教师必须设计好“路线”,教师必须知道这条路线上哪里有坎坷,哪里有危险,及时进行“导”.而“引导”,则理解为教师既不在学生前面,也不在学生后面.引中有导,导中有引,引导是合为一体的.这即日本佐藤学等学者提出的“教学共同体”.《学记》中说：“君子之教,喻也.道而勿牵,强而勿抑,开而勿达.道而勿牵则和,强而勿抑则易,开而勿达则思.和、易以思,可谓善喻矣.”也许能帮助我们理解“引导”的更深层含义.
“问题”是“引导”学生进行“数学活动”的最佳措施.怎样引导?或者,有没有一个非常好的手段或措施来引导学生积极地参与数学活动,并且使活动比较有效?课堂教学实践表明,在教学过程中,设计比较适当的问题,特别是与学生“思维”相匹配的“问题串”,对于引导学生的“活动”是非常有效的.
综上分析,关于数学教学核心,可以用如上这个简单的结构图来反映.这个图中最核心的是两个词：“数学本质”与“学生思维”.与之匹配的三个重要的词是“问题”“引导”“活动”,它们互相作用、有机协调而成整体,就构成数学教学的核心：揭示数学本质,发展思维能力.
【参考文献】
[1]章建跃,张翼.对数学本质特征的若干认识[J].数学通报,2001（6）.
[2]李善良.关于数学教学中问题的设计[J].高中数学教与学,2008（1）.
[3]李善良.高中数学教学过程分析[J].数学通报,2010（2）.
[4]李善良等.我们为什么要学数学[J].数学传播,2002（4）.
（作者系江苏省中小学教学研究室中学数学教研员、江苏教育学院数学系教授）
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