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687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道,莱布尼茨发现了同样的方法,它与牛顿的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而外.因此,后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的.牛顿主要从力学的概念出发,而莱布尼茨侧重于几何.他们俩的共同特点是能及时地、坚定地对所遇到的问题做出推理,并毫不迟疑地将它们公之与众.对问题能耐心细致地进行从容周密的思考,不急躁、不草率,能深刻的认识问题,理性、客观、全面的分析问题,大胆发表自己的见解,有敢于担当的勇气.其实牛顿当时关于微积分的理论是受到英国大主教贝克莱质疑的,但牛顿仍然坚定的相信自己的研究成果是正确的.虽然我们不能做出那么伟大的事情,但是我们也要学习他们的精神.四、通过数学史培养学生意志的自制性

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意志的自制性是指经常能控制自己的言行及不良的心理状态.自制性强的人善于控制和调节自己的情感,遇到不利于自身的情况时能保持清醒的头脑,鼓足勇气,克服困难,争取胜利；获得成功之后,则能不骄不躁,继续努力.一个人能力的获得需要长期的努力,也需要不断加强自身的修养,做为老师可以讲述数学家的故事来激励学生.牛顿出生两个月父亲就去世了,牛顿在少年时期的成绩并不突出,但酷爱读书和制作玩具.17岁时,牛顿的母亲把他从学校召回田庄务农,是他的舅舅和校长劝说他的母亲又允许牛顿返校学习.1661年牛顿进入剑桥大学学习,就在他刚刚结束大学课程时,学校因为伦敦地区鼠疫流行而关闭.他离开剑桥,回到家乡,在那里开始了他在数学、机械和光学上的伟大工作,没有人督促也没有人帮助,一个人默默地克服着常人难以想象的困难,不畏艰难,不骄不躁,潜心研究,这个时期牛顿的科研成绩硕果累累,为人类的发展做出了巨大贡献.

五、通过数学史培养学生意志的坚韧性

坚韧性是指不断地克服达到目的的道路上所遇到的重重困难,把所采取的决定贯彻到底,直至达到所提出的目的.坚韧性可以使人在遇到挫折、希望渺茫的情况仍旧满怀着信心；在失败时不泄气,而是更加坚定地、果断地去实施当时所拟订的行动计划,并为此探索新的途径和方法.面对困难、枯燥无味、艰巨的工作不放弃,坚守着信念,不断努力直至成功.大数学家欧拉31岁右眼失明,晚年视力极差最终双目失明,但也仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力,在他去世之后的10年里,仍有数学论文在发表.“所有有成就的科学家都具有一种百折不回的精神,因为大凡有价值的成就,在面临反复挫折的时候,都需要毅力和勇气”.数学家的性格中有着强烈的好奇心和顽强的意志力,他们耐得住寂寞,对研究的问题,只要认定就会百折不挠地思考,想办法论证,专注而执着,这种为科学献身的精神及顽强的意志品质,是后人应该继承的宝贵财富.因此学生在数学学习中,要有意识地、有目的培养自己这种意志品质,特别是遇到不易理解的内容或难题时,要勇敢去克服困难,磨炼自己的意志,不要轻易放弃对问题的解决.

考入高职的学生,他们的智商不一定不高,但是大部分学生的意志品质比较薄弱.在教学的过程中发现,很多同学总是不好意思地抱怨自己不够聪慧,经常有同学说,从初中就学不会数学,高考的时候考了多少多少分,他们在心里认定了自己没有学好数学的天赋,他们从没有认真反思过自己是怎样学习数学的,遇到难题时自己的态度是什么,自

关于数学史相关论文范文素材己是否具有克服困难、百折不挠的精神.遇到一下子解决不了的问题,不是想尽各种办法,而是要么放弃,要么等老师来解决.听课时,某一个环节听不懂就认为自己不是这块材料,不听了；写作业时,有一个步骤不会做,感觉自己不是那个材料,不做了；遇到难题,常常选择放弃,这种放弃不仅是一个题做不出来的问题,久而久之会使学生对自己的能力产生怀疑,对自己没有信心,这是一种不好的心理暗示.做为老师固然要提高学生的能力,向学生传授知识,但更重要的要关心爱护学生的心理,让他们有一个强大的内心世界,相信通过自己的努力能够获得成功,拥有坚持到底的意念、承受挫折的心理准备和思想准备.课堂上,有意识让学生经历失败的解题过程,有时还领着学生走弯路,不停地尝试各种解题方法,一种方法不行,再想另一种,让他们知道每一个人都有失败的时候,要有战胜困难的勇气,要有顽强的意志力.做为老师除了平日在课堂上不厌其烦地引导、鼓励外,也通过一些数学史来培养学生的意志品质.微积分的诞生就是历经磨难的.微积分的诞生,虽然解决了大量实际问题,但由于缺乏坚实的理论基础而遭到了一些人的猛烈攻击,甚至有人说微积分是荒谬的理论,代表人物就是微积分创立者之一,牛顿的同胞英国大主教贝克莱.贝克莱指责一些数学家对自己的每一步计算推理既没有给出逻辑,也没有说明理由.在牛顿的理论中,无穷小量究竟是否为0呢?牛顿需要它什么时候是0,它什么时候就是0,召之即来,挥之即去,没有给出令人信服的理由,就逻辑而言,这无疑是一个矛盾.贝克莱的批评真正抓住了牛顿理论中的缺陷,是切中要害的.因此,数学史上也把贝克莱关于无穷小量是否为零0的问题称之为贝克莱悖论,引发了第二次数学危机.直到一个半世纪以后,柯西把无穷小定义为一个以0为极限的变量才基本解决.历经了一个半世纪,在这个过程中有很多数学家都尝试着来解决这个问题,但不能被世人所认可而宣告失败,一百多年来多少数学家经历了失败,但这个问题仍然没有被放弃,知难而进,这需要勇气也需要顽强的意志品质.做为老师在教学生知识的同时更应该教育学生学习数学家们的精神.

[参考文献]

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[2]汪晓勤,林永伟.古为今用：美国学者眼中数学史的教育价值[J].自然辩证法研究,2004,20（6）：73-76

[3]罗敏娜.基于数学史背景的微积分教学[J].阳师范大学学报（自然科学版）,2011（4）

[责任编辑：董润萍]

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