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【摘 要】笔者在本文中结合自身的实践与尝试,谈一谈如何应用计算机制作多媒体来创设数学问题的情境.
【关 键 词】计算机数学问题情境
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2014）06-099-01
江苏省普通高中全面实施了新课程改革,高中数学教材有了大的变化.“问题是数学的心脏”,只有不断地发现问题,不断地解决问题,才能让学生有捕获知识的兴趣,从而形成能力.而且新教材另一个明显的特征是大量使用计算机辅助教学,的确应用计算机辅助教学早已不是什么新鲜的事儿了,一个数学教育工作者如何用好这种技能呢?在此我仅结合自身的实践与尝试,谈一谈如何应用计算机制作多媒体来创设数学问题的情境.
1.引入新课时如何应用计算机创设数学问题的情境
我们知道新课程改革后高中数学教材对新课的引入变化很多,但是不管怎么变化也还是通过教具,讲数学故事,计算推理,解决数学实际问题,这些引入方式不是不好,只是过于单调,而如果我们通过计算机设计多媒体课件就可以把图像、声音、文字、动画、效果有机的结合起来,从而引起学生学习新知识的兴趣.
例如在引入数列时,书本上是通过几个实际问题引入的,这样的方式比原先用讲故事的形式要好,原来是用古印度国王与国际象棋发明者之间的故事引入的,说的是古印度国王要奖赏国际象棋发明者,问他有什么要求,发明者说：“请在棋盘的第1格放上1颗麦粒,在第2格放上两颗麦粒,在第3格放上4颗麦粒,在第4格放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.”国王觉得这事并不难办,就欣然同意了他的要求.显然隐藏在这个故事中的数列和道理,学生不是一下子就能明白的,没有现在教材中的几个实际问题好懂,但是我却用Flash制作了这个故事的动画片,尤其突出了士兵扛出一袋袋麦子都不够放时的情景,学生们有的笑,觉得好玩,有的惊讶的不得了,这样首先给了学生具体的印象,然后我又用计算机计算出了具体的结果,这样的天文数字又让学生知道了真正的原因,这时我说这就是我们下一章数列所要学习的内容,引入了新课,学生自然的进入了数列世界,极大地刺激了他的感觉器官,从而引起了学生的学习兴趣.
2.猜想证明结论时如何应用计算机创设数学问题的情境
牛顿说：“没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现”,的确,很多重要的定理都是先有猜想后才有证明的,我在教y等于Asin（ωx+φ）（A>0,ω>0）的图像变换时,为了让学生知道它是由y等于sinx图像经过怎样的变换得来的,就利用Flash制作了一个小课件,不断地改变A、ω、φ的大小,一次次的演变变换的过程,于是学生就猜想可以先平移后压缩或伸长,也可以先压缩或伸长后平移,很显然这比让学生想象要更容易得出结论.至于先左右平移还是先对沿x轴的方向压缩或伸长的不同之处,这个难点的突破,我还是没有直接讲给学生听,而是不断地改变ω、φ的大小,一次次用两种不同的方式去演变变换的过程
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3.讲解例题时如何应用计算机创设数学问题的情境
数学课往往需要学生在做习题的过程中体会一些数学思想,如何讲好一个题,如何在一个题当中让学生体会出它的数学思想,这是每个数学教育工作者一直思考的问题,在此我也做了尝试,效果很好.
例：抛物线y2等于2x的焦点为F,有一定点A的坐标为（3,2）,点P在抛物线上,求这P点的坐标使|PA|+|PF|最小,并求出最小值.
此题很容易让学生想到把PF转化为P点到准线的距离,但学生不容易想到其实只要过点A作准线的垂线,此时垂线与抛物线的交点就是P点,怎样才能让学生想到呢?
我用《几何画板》第一步给出了此题的图形.
第二步,在学生的思考下,我画出了抛物线的准线,把PF转化为P点到准线的距离PM.
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第三步,让点P在抛物线上不断地运动,连着的PF、PA和PM线段也跟着一起运动,此时当点P运动到了AP⊥l时,我让此时的图象静止一秒钟,同时让AM闪烁了三下,再继续运动,于是P点运动完了之后,大多数学生都说过A作准线的垂线,它与抛物线的交点就是所求的P点,此时我又问你们知道为什么吗?学生们都说：“点到直线的距离.”我又问能证明吗?由于原来的图形并没有擦去,学生们很容易发现只要过P’点作AM的垂线段,再利用斜边大于直角边就能得证了.
第四步,我又改变了点A的位置,设A点坐标为（3,3）,点A到了抛物线外面,同样用《几何画板》画出图形,学生通过图形看出两点间线段最短,从而连结AF与抛物线的交点即为P点.如果学生不能看出结果,我就会让点P在抛物线上动起来,当A、P、F三点在同一直线时,还是让此时的AF闪烁三下,从而让学生去发现结论.
第五步,当点A落在抛物线上,学生立刻说A点就是P点.
想想若不是利用计算机制作了多媒体课件有效地突破了点P在抛物线内、外、上这个难点,又怎么让学生做出最后这道变式练习呢?所以为了讲好一道题往往需要利用多媒体创设“小步距”问题情境,这也符合“跳一跳才能摘到桃子”的学习原理,只有让学生真正动起脑筋来的课,才是真正的好课.
应用计算机制作多媒体软件对创设问题的情境确实有着莫大的帮助,也有着很大的优势,不仅能提供一个学生敢言、敢想,能发现规律,能捕获知识的情境,而且更容易调动学生的学习积极性和主动性,从而大大提高课堂的效率、课堂容量,所以我们数学教育工作者应该立即行动起来,用这个有效的武器武装自己,把学生引入数学知识的海洋,让学生“愉悦的学习,轻松的收获”吧!
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