论文网
向量有关论文范文检索,与高考真题到课本原型相关毕业论文怎么写
本论文是一篇向量有关毕业论文怎么写,关于高考真题到课本原型相关本科毕业论文范文。免费优秀的关于向量及高中数学及课本方面论文范文资料,适合向量论文写作的大学硕士及本科毕业论文开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
对2014年的向量高考真题进行简要分析,我们就会发现其中以考查平面向量的线性运算、模、夹角、垂直与平行、基底、数量积这些基础知识的居多,大约有十多个省市把对向量内容的考查作为高考试卷上的低中档题.而从知识交汇点考查思维能力和创新意识的试题有天津卷、陕西卷、湖南卷和安徽卷,这些试题对考生的要求比较高.
对于高考备考,我们一向强调夯实基础,回归课本.能力的提高不可能是空中楼阁,也必须从扎实的基本功中提炼升华而来.细看向量高考题,不难在课本中找到它们的“影子”.
考查平面向量的线性运算、垂直或平行
例1（全国新课标卷）设[D,E,F]分别为[△ABC]的三边[BC,CA,AB]的中点,则[EB+FC等于]（）
A.[BC]B.[12AD]
C.[AD]D.[12BC]
解析[EB+FC等于（EC+CB）+（FB+BC）]
[等于12AC+CB+12AB+BC等于12（AC+AB）等于AD.]
原型这道题直接考查平面向量的线性运算,解题思路中涉及相反向量及平行四边形加法法则,平行四边形两条对角线互相平分等内容.
与此题最接近的是必修4课本第89面的例7：[ABCD]的两条对角线相交于点[M],且[AB等于a→,AD等于b→],你能用[a→,b→]表示[MA,MB,MC]和[MD]吗?
关于平面向量的线性运算,必修4课本第92面习题2.2A组第11、12题,第118面复习参考题A组第4题都进行了相关训练.
例2（北京卷）已知向量[a],[b]满足[a等于1],[b等于2,1],且[λa+b等于0λ∈R],则[λ等于].
| 有关论文范文主题研究: | 关于向量的论文范文检索 | 大学生适用: | 研究生毕业论文、本科毕业论文 |
|---|---|---|---|
| 相关参考文献下载数量: | 13 | 写作解决问题: | 如何写 |
| 毕业论文开题报告: | 标准论文格式、论文目录 | 职称论文适用: | 技师论文、中级职称 |
| 所属大学生专业类别: | 如何写 | 论文题目推荐度: | 优秀选题 |
解析此题的设问是[λ等于]?,而题目条件支持我们轻松求出向量[a和b]的模,因此应该先将条件中的等式变形得到[b等于-λaλ∈R],再运用数乘运算的概念来解决问题：[λ等于|b||a|等于51等于5.]
原型关于数乘的概念,必修4课本第118面复习参考题A组第2题的第（4）小题以选择题的形式专门进行了考查.
在2014年高考试题中还多次出现对向量垂直的考查,涉及的试卷有湖北卷、重庆卷和全国大纲卷.
例3（湖北卷）设向量[a等于（3,3）],[b等于（1,-1）],若[（a+λb）⊥（a-λb）],则实数[λ].
解析
[∵a→+λb→等于（3+λ,3-λ）,a→-λb→等于（3-λ,3+λ）,]
由[（a+λb）⊥（a-λb）]知,
[（3+λ）（3-λ）+（3-λ）（3+λ）等于0,]
[∴λ等于±3.]
原型课本原型是必修4课本第118面复习参考题A组第12题.通过向量垂直的已知条件,得到向量的数量积为零的等式,再依据向量数量积的坐标运算或是由向量的模与数量积的关系[a→a→等于a→2等于|a→|2]求解出答案.
考查向量的模和数量积
山东卷比较单纯地考查了数量积的概念以及其坐标表示.
例4（山东卷）已知向量[a→等于（1,3）,b→等于（3,m）].[若向量a→,b→]的夹角为[π6],则实数[m等于]（）
A.[23]B.[3]C.0D.[-3]
解析[由a→b→等于a→b→cosπ6得,cosπ6等于32等于a→b→a→
向量有关论文范文检索
[等于3+3m29+m2,解得m等于3.]
原型难度与必修4课本107面的例6相当.属于基本难度的考题.
江西卷的文科第12题则重点考查了向量的模与数量积的关系[（a→+b→）2等于a→2+2a→b→+b→2等于a→+b→2].
例5（江西卷）已知单位向量[e1,e2的夹角为α,][且cosα等于13,若向量a等于3e1-2e2,则|a|等于].
解析[a2等于a2等于3e1-2e22等于3e12+2e22-12e1e2][等于9+4-12cosα等于9],解得[a等于3.]
原型它的原型来自必修4课本108面习题2.4的A组第1题.
对向量数量积进行考查的还有江苏卷的第12题.
例6如图,在平行四边形[ABCD]中,已知[AB等于8],[AD等于5],[CP等于3PD],[APBP等于2],则[ABAD]的值是.
解析这道题属于中档题,已知条件是数量积,求解的也是数量积.因此要分析条件和求解向量之间的关系.于是我们产生这样的想法,[以AB和AD]为基底,表示[AP和BP],再由已知[APBP等于2]得到关于[ABAD]的等式,从而求出结果.
原型向量的数量积是把向量的长度和三角函数联系了起来,为解决相关的几何问题提供了方便,是一种重要的思想方法.因此同学们在复习中应该熟练掌握.比如在必修5正余弦定理的证明中就用到了向量数量积的方法,使得证明过程简洁明了.
考查平面向量的夹角
例7（四川卷）平面向量[a等于（1,2）],[b等于（4,2）],[c等于ma+b]（[m∈R]）,且[c]与[a]的夹角等于[c]与[b]的夹角,则[m等于]（）A.[-2]B.[-1]C.[1]D.[2]
解法1[∵c等于（m+4,2m+2）],
[又cosc,a等于ca|c||a|],[cosc,b等于cb|c||b|],
[∴ca|c||a|等于cb|c||b|].
又[|b|等于2|a|],[∴2ca等于cb].
即[2[（m+4）+2（2m+2）]等于4（m+4）+2（2m+2）,]
[∴m等于2.]
解法2[由a→等于5,b→等于25,a→b→等于8可得,]
[c→a→等于（ma→+b→）a→等于ma→2+b→a→等于5m+8.]
[c→b→等于（ma→+b→）b→等于ma→b→+b→2等于8m+20.]
[∴5m+85等于8m+2025,∴m等于2.]
解法3对于某些向量问题,如果能够发现其几何意义,并依据几何意义解题会使求解过程非常轻松.以这道题目为例.
因为[c等于ma+b],且[c]与[a]的夹角等于[c]与[b]的夹角,由平行四边形法则可知,以[ma→和b→]为邻边,[c]为对角线的平行四边形是菱形,所以[ma→等于b→],又因为[a→等于5,b→等于25,]所以[m等于2].
原型用数形结合思想可以回避不少运算,体现了“多想少算”的解题策略.在课本上也设计了几道与向量相关的几何意义的训练题,它们分别是必修4课本第108面B组第4题,第118面复习参考题A组第11题、B组第2和第3题.向量复习时可以重点练习、体会.
考查平面向量的基本定理
平面向量基本定理是平面向量正交分解和坐标表示的基础,但有些同学在平时的学习中不够重视,因此在复习中强化对定理的充分认识和理解是很有必要的.
例8（福建卷）在下列向量组中,可以把向量[a]等于（3,2）表示出
向量有关论文范文检索,与高考真题到课本原型相关毕业论文怎么写参考文献资料：