高等数学有关论文范文文献,与MATLAB在微积分中的应用相关论文参考文献格式
本论文是一篇高等数学有关论文参考文献格式,关于MATLAB在微积分中的应用相关毕业论文提纲范文。免费优秀的关于高等数学及函数及应用数学方面论文范文资料,适合高等数学论文写作的大学硕士及本科毕业论文开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
摘 要:微积分是高等数学中最重要的基础内容之一,也是现代数学的一个基本工具.用户可以借助MATLAB的强大功能摆脱繁重的微积分计算,轻松地完成实际应用中遇到的问题.本文结合高等数学和MATLAB语言的特点,主要探讨了计算机数学语言MATLAB在高等数学微积分学中的应用.
关 键 词:MATLAB高等数学微积分
一、MATLAB在求函数极限中的应用
在微积分中求极限是非常重要的,微积分的一个基本思想就是“无穷逼近”.微积分的定义都是在极限的基础上给出的.在MATLAB的符号运算工具箱中可以直接使用命令limit来求函数极限.在用limit命令求解之前,应先用命令syms定义自变量为符号变量.求函数极限的调用格式为:A等于limit(function,x,a),即求函数f在x→a时的极限,x可以缺省;a也可以缺省,缺省时,系统默认a等于0.对于单侧极限,只要给出左右选项即可,求单侧极限的调用格式为:
A等于limit(function,x,a,left或right).
【例1】用MATLAB求极限:.
>>symsxa
>>L等于(sin(x)^2-sin(a)^2)/(x-a),
>>limit(L,x,a)
ans等于2*sin(a)*cos(a)
>>simple(ans)
ans等于sin(2*a)
二、MATLAB在求级数中的应用
通过MATLAB求―些复杂级数的和,计算方法简单实用.虽说其并未显示计算过程和计算方法,但可以极大地引导学生思考和掌握最终的级数求和方法.MATLAB符号工具箱中提供的函数symsum可以求已知通项的级数的和.其调用格式如下:A等于symsum(Fk,k,k1,kn)
【例2】求下列级数的和:S1等于1+x+x2+等,
>>symsxk
>>Fk等于x^k,
>>S等于symsum(Fk,k,0,inf)
S等于-1/(x-1)
三、MATLAB在求导数中的应用
在MATLAB软件中,可以直接用命令diff求已知函数的导函数,进而代入相应的自变量值可以求出具体点处的函数值.求导函数的调用格式为:Y等于diff(function),对由findsym(f,1)返回的自变量求f的一阶导数;Y等于diff(function,x),对指定的自变量x求f的一阶导数;Y等于diff(function,x,n),对指定的自变量x求f的n阶导数.其中我们要首先声明自变量x和函数function为符号变量,n为导数的阶,若n省略则表示求给定函数function的一阶导数.
有关论文范文主题研究: | 高等数学相关论文范文 | 大学生适用: | 硕士毕业论文、专科毕业论文 |
---|---|---|---|
相关参考文献下载数量: | 65 | 写作解决问题: | 学术论文怎么写 |
毕业论文开题报告: | 标准论文格式、论文结论 | 职称论文适用: | 杂志投稿、职称评中级 |
所属大学生专业类别: | 学术论文怎么写 | 论文题目推荐度: | 优质选题 |
【例3】用MATLAB计算二阶导数:;
>>symsx
>>y等于cos(2*x^2),
>>df等于diff(y,x,2)
ans等于-4sin(2*

高等数学有关论文范文文献
若f为矩阵时,函数diff则对矩阵的元素逐个求导.
四、MATLAB在求微分方程中的应用
微分方程求解一般都比较复杂,在教学和科研中将时间花在复杂的微分方程求解上,则过于浪费精力,而且还可能引起解的不精确.而MATLAB提供了强大的工具,利用MATLAB进行微分方程求解则十分简单,其中最简单的是dsolve函数,其调用格式如下:dsolve(‘equ1’,’equ2’,等,’equn’)‘equ1’,’equ2’,等,’equn’代表微分方程及初始条件.在MATLAB中表示微分方程时,用大写字母“D”代表导数,D后面的变量代表因变量,自变量缺省为t.也可以通过命令将自变量t变成其它字母.例如:Dy表示y,D2y表示y,Dy(0)等于3表示y(0)等于3
【例4】求解二阶微分方程y-2y-3y等于0,初始条件为y(0)等于0,y(1)等于1
>>dsolve(‘D2y-2*Dy-3*y等于0’,’y(0)等于0’,’y(1)等于1’,’x’)
ans等于1/(exp(-1)-exp(3))*exp(-x)-1/(exp(-1)-exp(3))*exp(3*x)
>>y等于simple(ans)
y等于(exp(-x)-exp(3*x))/(exp(-1)-exp(3))
dsolve也可以求解多个微分方程联立的微分方程组,其结果输出到一个框架数组中.
本文来自 http://www.sxsky.net/zhengzhi/050827574.html
【例5】求微分方程组
>>S等于dsolve(‘Df等于3*f+4*g’,’Dg等于-4*f+3*g’,’f(0)等于0’,’g(0)等于1’,’x’),f等于S.f,g等于S.g
f等于exp(3*x)*sin(4*x)
g等于exp(3*x)*cos(4*x))
五、MATLAB在求不定积分和定积分中的应用
符号积分包含不定积分,定积分和重积分等.无论是不定积分还是定积分,利用MATLAB语言中的int命令,可以快捷地求出可积函数的原函数.求不定积分的调用格式分别为:F等于int(function,x),求函数f对变量x的不定积分,参数x可以缺省,缺省原则与函数diff相同.另外,结果不显示积分常数.定积分的调用格式为:F等于int(function,x,a,b),其中function为被积函数,x为积分变量,(a,b)为积分区间(这里a和b可以是inf或-inf,也可以是符号表达式).
【例6】求下列积分:(1)∫(a-x2)3dx,(2)
>>symsaxy
>>f等于(a-x^2)^3,
>>int(f)
ans等于-1/7*x^7+3/5*a*x^5-a^2*x^3+a^3*x
>>f等于x^2+y^2+1,
>>int(int(f,y,x,x+1))
ans等于5/2
六、MATLAB在求Taylor级数中的应用
在MATLAB中,采用函数Taylor来对符号表达式求Taylor展式,其调用格式如下:Taylor(f,x,n,a),将函数f按变量x在x等于a处展成Taylor级数,展到含x的n-1次幂的项.x缺省时,缺省原则与函数diff相同;n缺省时,系统默认为6;a缺省时,系统默认为0,即Maclaurin公式.
【例7】求下列函数在指定点处的Taylor展式:f(x)等于lnx在a等于1处展开到含x5的项
>>symsxt
>>f等于log(x),
>>p等于taylor(f,x,6,1)
p等于x-1-1/2*(x-1)^2+1/3*(x-1)^3-1/4*(x-1)^4+1/5*(x-1)^5
参考文献:
[1]刘卫国.陈昭平.张颖.MATLAB程序设计与应用[M].北京:高等教育出版社.2002.
[2]薛定宇.陈阳泉.高等应用数学问题MATLAB求解[M].北京:清华大学出版社,2004.
[3]姜启源.数学实验[M].北京:高等教育出版社,2003.
[4]杨一都.陈震.王华.黄秋梅.MATLAB6.5与数值计算.贵阳:贵州人民出版社,2005.
高等数学有关论文范文文献,与MATLAB在微积分中的应用相关论文参考文献格式参考文献资料: