关于高等数学方面硕士毕业论文范文,与利用积分求极限的一般方法相关本科毕业论文范文

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【摘 要】本文讨论了作为积分和的一类n项和式的求极限问题,给出了利用积分计算极限的一般方法,并且推广到了瑕积分.

【关 键 词 】积分和；定积分；瑕积分

定积分是积分和的极限,利用这种极限计算积分是很困难的.但有了牛顿-莱布尼茨公式这一算术化方法来计算积分后,却可以利用积分计算作为积分和的一类项和式的极限.

在教学中,教师发现利用积分的方法求极限对学生来说相当困难,问题集中在如何选取被积函数以及如何确定积分区间上,而这两点恰恰是解题的关键所在.教师一般采取的应对措施是给出若干例题,针对具体问题进行讲解,而学生的“学会”仅仅局限于这些例题,换一些题目就无从下手了.本文试图对这一类求和式的数列极限问题给出一般的方法,从而使学生在解题时有法可依.

1.利用积分求极限的一般方法

分别是取介点为区间的右端点、左端点、中点（和的算术平均值）以及和的几何平均值的积分和. 当然介点也可按其它方式选取. 当时,由在上可积,上述类型数列的极限均为 .

高等数学本科论文如何写
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对上的可积函数,选取上述前三种类型的介点时积分和分别是

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[4] 裴礼