奇点类硕士论文开题报告,关于一类非线性系统轨线的全局相关毕业论文题目范文

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摘 要 为了研究平面自治系统的轨线在全平面上的分布情况,本文通过考察有限远奇点、无限远奇点、闭轨来进行该非线性系统轨线的全局结构分析.

关 键 词 奇点 闭轨 Poincare′变换

中图分类号：0175.12 文献标识码：A

分析以下系统的轨线的全局结构.

①

1分析有限远奇点

解方程组

可得有限远奇点为O（0.0）,E1（0,1）,E2（ 0,1）.

对应于奇点O（0.0）的特征方程为 2+（b 1） b等于0,特征根 1等于1, 1等于 b>0,O（0.0）是不稳定结点.

对应于奇点E1（0,1）,有

特征方程为,特征根 1+（b+1）, 1等于b

（1）当b< 1时, 1<0, 2<0此时E1（0