教育科学类有关毕业论文格式,与矩阵博士数列周期问题其推广略相关论文参考文献哪里找

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摘 要 ：本文对矩阵博士数列周期问题及其推广问题进行了初步探索.

关 键 词 ：矩阵博士；矩阵博士数列周期问题；二阶线性分式递推数列周期问题

一、前言

在文献[1]中美国数学家马丁·加德纳这样描述人称“矩阵博士”的美国博士：“博士对数论、抽象代数有许多精辟之见.虽然他说的话乍一听似乎荒诞不经,可拿事实去验证他所说的离奇现象与规律时,却又发现博士的‘预言’都是正确的”.并以矩阵博士首先发现的以5为循环周期的数列为例介绍说：“请任选两个非0的实数,如π与76,并准备一个袖珍电子计算器.假定计算器数字长八位,那么,这八位数值就是3.1415926.现在请把第二个数76加上1作为被除数,把第一个数作为除数做一下除法等我们把显示在计算器上的24.509861称为第三数,然后再重复上述过程,把第三数加上1,把第二数作为除数,这就得到了第四数：0.335656,依次类推,可得到第五数、第六数等你将会大吃一惊,原来第六数是3.1415931,略去这一数字后面二位因计算时四舍五入造成差异的小数,它竟和第一数的π相等等我们可以得出结论,5是一个循环周期,第六数与第一数完全一样,第七数与第二数完全一样等这一秘密等引起人们的极大兴趣,引诱人们去探索和研究.”（原文如此,其中多处不妥之处未予更正——笔者注）本文从对这一问题的研究出发进行初步探讨如下.

二、检验

为验证矩阵博士“预言”的正确性,我们按“任选两个非0的实数”这一条件进行多次检验现：在某些情况下“预言”并不正确.例如：当a1等于-1,a2等于7时a3等于-8,