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[摘 要] 科学预测图书出版量对制定产业发展战略与规划具有现实意义.本文将模糊数学和灰数学进行了有机的结合,提出了模糊灰色预测模型FGM(1,1)模型,并将其应用在图书出版量上的预测上.
[关 键 词 ] 三角模糊数 图书出版量 模糊灰色预测 FGM(1,1)模型
一、预备知识
定义1 实数域R上的模糊数具有隶属函数
则称为三角模糊数.三角模糊数被简记为,当l等于m等于r三角模糊数退化为普通实数.
定义2 模糊三角数期望值为:
(1)
其中λ∈[0,1],λ值的选择取决于决策者的风险态度.当λ＞0.5时,表示决策者是追求冒险的；当λ＝0.5时,表示决策者是风险中立的；当λ＜0.5时,表示决策者是厌恶风险的.
二、模糊灰色预测模型FGM(1,1)模型
三角模糊数序列的期望值序列为
其中期望值序列一次累加列为:其中
从出发,以k＝2,3,L,n代入,得方程组
上式可以改写为矩阵方程
即
上式中B为(n－1)×2的矩阵,由于n-1＞2,即n＞3
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