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摘 要 ： 在许多应用场合都需要高精度的计算,这些计算问题超出了一般程序语言所能表示的最大范围,如精确到100位小数的黄金分割系数计算；在密码问题中的大素数问题；求解梅森素数问题等,都涉及大整数运算.应用Java提供的关 键 词 ： 大整数类；黄金分割；素数；梅森素数
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）24-0229-03
0 引言
Java提供了进行大整数计算的类BigInteger,封装了大整数的加（add）、减（subtract）、乘（multiply）、除（divide）以及求余（remainder）运算,还封装了大整数的幂运算（power）和比较（pare）运算等.通过使用这些大整数运算,可以求解许多高精度运算问题.
计算具有100位以上精度的黄金分割系数、计算100位以上精度的圆周率、计算具有100位以上十进制数的大整数都是具有重要意义的事.应用Java的BigInteger类,可以方便地解决这些问题.
1.Java BigInteger类封装
Java的BigInteger类是java.math包中的一个类,提供任意精度的整数运算.
1.1 构造大整数对象 Java中的大整数是BigInteger类的对象,构造大整数对象的构造方法是：
1.2 BigInteger类封装的主要方法 BigInteger类封装了以下常用方法,实现另一个大整数对象与本对象的运算,并生成一个新的大整数对象（比较运算除外）.另外,还封装了与大素数的方法,这些方法是：
①获取一个给定位数和随机数位的大素数,是一个静态（static）方法,定义如下：
public static BigInteger probablePrime（int bitLength,Random rnd）：该方法获得一个可能性很的具有二进制bitLength位的大素数,其概率为1-2-100.
②获取下一个可能素数的方法,方法定义如下：
BigInteger nextProbablePrime（）；该方法返回一个与当前的可能素数p, 最接近的可能素数q；对于任意p ③将一个长整型转换为BigInteger对象的方法,方法定义如下： public static BigInteger valueOf（long val）； 该方法返回长整型数val的bigInteger对象. ④判断大整数是否为可能素数的方法,方法定义 如下： boolean isProbablePrime（int certainty）； 若对象num.isProbablePrime（cer）返回true,则num是素数的概率大于1-2-cer. ⑤求余数运算方法remainder（）,方法定义如下： public BigInteger remainder（BigInteger opnd）；实现一个大整数对象与另一大整数对象opnd的求余运算,并返回余数（一个大整数对象）. ⑥求大整数的商和余数的方法 divideAndRemainder（BigInteger opnd）,该方法返回大整数对象除以大整数opnd的商和余数,用一个BigInteger类型数组存放,例如： BigInteger aBig[]等于new BigInteger[2]； BigInteger num等于new BigInteger（“125”）； aBig等于divideAndRemainder（num,new BigInt
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