关于高等数学类论文文献综述范文,关于一题多解,激发思维相关毕业论文格式模板范文

本论文为关于高等数学类论文文献综述范文,关于一题多解,激发思维相关毕业论文格式范文，可用于高等数学论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文开题报告范文和优秀学术职称论文参考文献资料下载。免费教你怎么写高等数学及同济大学及参考文献方面论文范文。

摘 要: 本文对一道不定积分的多种求解方法进行了探讨.从多种角度,运用不同的基本方法来求解同一道题,对于丰富初学者的解题经验十分重要.希望本文能对学生创新思维及发散思维的培养有所帮助,从而提高学生对高等数学的兴趣和解决实际问题的能力.

关 键 词 : 不定积分 创新思维 发散思维 一题多解

求解不定积分的方法有公式法,换元法,分部积分法,倒代换,等等,方法多,灵活性强.在同济大学的《高等数学》中,有这样一道不定积分试题I等于蘩dx,现给出此题的多种解法,方便读者体会各种不同积分方法的优点和思维过程.对同一例题,如果从不同的角度去分析,采用不同的处理方法,则可得到不同的解法,通过比较,可以选择最优的解法,这对培养学生的分析问题、解决问题的能力有极大的好处.

解法1:简单无理函数积分方法

I等于蘩dx

令等于t,则x等于,dx等于-dt,因此

I等于蘩等于蘩-dt等于-t+C等于-+C

解法2:简单无理函数积分方法

I等于蘩dx

令等于t,则等于t,3tdt等于-dx,因此

I等于-蘩dx等于-蘩·dx等于-蘩等于-t+C等于-+C

解法3:第一类换元方法(巧妙利用()′等于-)

I等于蘩dx等于蘩dx

等于-蘩dx等于-蘩d()

等于-+C

解法4:第一类换元法

I等于蘩dx等于-蘩等于-蘩d(+1)等于-+C

解法5:第二类换元方法

令x-1等于t,dx等于dt,则

I等于蘩等于蘩等于蘩

等于-蘩等于-+C等于-+C

解法6:第二类换元方法

令x+1等于t,dx等于dt,则

I等于蘩等于蘩等于蘩等于蘩等于-+C等于-+