数学有关论文参考文献,关于三角函数中蕴含的数学之美相关论文例文

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摘 要：数学中充满着美的因素.如何去解读数学中的美?感受它、喜爱它.以三角函数为例,引领学生去感受数学之美.

关 键 词 ：美；学习兴趣；抽象美

美是能够引起人们愉悦或使人感到和谐、快慰或让人产生爱（或类似爱）的情感、欣赏享受感、心旷神怡感或有益于人类、社会的客观事、物的一种特殊属性.通常我们所说的美以自然美、社会美以及此基础上的艺术美、科学美的形式存在.数学美是自然美的客观反映,是科学美的核心,是数学中奇妙的、有规律的、让人愉悦的美的东西.

我国著名数学家华罗庚说：“就数学本身而言是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的等认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”

数学中充满着美的因素.数学家徐利治说：“作为科学语言的数学,具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点,即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美,即所谓数学美.数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性、统一性,结构关系的协调性、对称性,数学命题与数学模型的概括性、典型性、普遍性,还有数学中的奇异性等都是数学美的具体内容.”

数学美有别与其他形式的美.它没有鲜艳的色彩,没有美妙的声音,没有动感的画面.它却是一种独特的美.它的美可表现在数学对象的外表：精美的图形、优美的公式、巧妙的解法.但总的来说：数学中的美还是深深地蕴含在它的基本结构之中,这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解.

在数学教学中,如何解读数学的美,让学生充分感受数学的美,培养和提高学生的审美能力,激发学生对数学美的热爱和追求,进而提高学生对数学的学习兴趣.笔者以三角函数为例,分别从以下几方面发掘数学中蕴含的美的因素.

一、对称美

数学作为研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学,其中充斥着对称之美.有几何图形的对称,还有定理、公式的对称.而最易让学生感受,并产生强烈的视觉美感的莫过于几何图形、函数图象的对称之美.

例如,在讲解“三角函数y等于sinx的图象和性质”时,可这样设计教学过程：

1.首先要求学生通过计算列出x,y的对应值表.

2.让学生在直角坐标系中,描点画出函数图象.

3.利用图象观察和认识函数的性质和变化规律.

4.教师演示利用计算机或图形计算器画出的图象,动态的展示y等于sinx图象的轴对称性和中心对称性.

数学活动过程中,学生自己动手画图,主动观察、探讨图象的性质.再由老师动态直观的演示这些对称性.整