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摘 要：本文论述了海洋物探和工程测量中所运用到的不同坐标系统及不同地图投影方式之间的坐标转换方法.其主要内容分为两个方面：一是同一坐标系统下不同坐标之间的相互转换；二是不同坐标系统之间的相互转换.深入研究了在高斯投影和UTM投影情况下WGS-84、北京54、西安80三种坐标系统间平面坐标与大地坐标的转换模型和算法,并用VB程序设计语言实现了这些模型和算法.

关 键 词 ：海洋物探；坐标转换；WGS-84；工程测量

中图分类号：P208 文献标识码：A

1.坐标系统间的相互转换

坐标转换包含两个方面的内容,即坐标系转换和坐标基准转换.坐标系转换是指空间点在同一参考椭球下、不同坐标形式的坐标转换,包括大地坐标、空间直角坐标、站心坐标和平面坐标的相互转换.坐标基准转换是指空间点在不同参考椭球间的坐标转换.

在相同椭球参数下,对于大地坐标系与平面投影坐标系之间的相互转换通常采用直接法来实现正解变换：f （B,L） →f （X,Y）或反解变换f （X,Y）→f（B,L）.

在相a同椭球参数下,不同平面投影坐标系之间的相互转换通常采用间接过渡法来实现：f1（X,Y）→f（B,L） →f2（X,Y）.

在不同椭球参数下的转换问题采用间接过渡法来实现,而过渡的中心则是两种大地坐标系的转换即f1（B,L）→f2（B,L）,由此可以看出大地坐标系之间的转换可以看作是不同椭球间坐标系转换的核心部分.

在不同椭球参数下,对于不同大地坐标系间的转换我们采用七参数法.

1.2 大地坐标系与平面投影坐标系相互转换

在不同椭球参数下,当大地坐标系向平面投影坐标系转换时,实际上就是在大地坐标系转换的基础上,再完成一步在相同椭球参数下的大地坐标系与平面投影坐标系之间的转换：f1（B,L）→f2（B,L）→f2（X,Y）；而平面投影坐标系向大地坐标系转换时,实际上则是先完成在相同椭球参数下大地坐标向平面投影坐标的转换后再进行一次大地坐标系的相互转换：f1（X,Y）→f1（B,L）→f2（B,L） .

1.3 坐标系转换模型和转换方法

1.3.1 布尔莎模型

如图1所示,两空间直角坐标系为OS-XSYSZS和OT-XTYTZT.图中r0为OT相对于OS的位置向量,εx、εy、εz为三个轴不平行而产生的欧勒角,m为尺度比不一致而产生的尺度比改正.

由图1可得：

（1-1）

式（1-1）就是布尔莎转换模型.

1.3.2 七参数法

当两个空间直角坐标系的坐标转换既有旋转又有平移时,则存在三个平移参数和三个旋转参数,再顾及两个坐标系尺度不尽一致,从而还有一个尺度变化参数,共计有七个参数.相应的坐标变换公式为：

（1-2）

上式为两个不同空间直角坐标之间的转换模型,其中含有7个转换参数,为了求得7个转换参数,至少需要3个公共点,当多于3个公共点时,可按最小二乘法求得个参数的最或是值.

对于不同大地坐标系的换算,除包含三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度变化参数外,还包括两个地球椭球元素变化参数.

1.4 地理坐标与平面坐标系之间的转换

1.4.1 高斯坐标转换

高斯坐标转换分为正算和反算.

下面分别介绍：

1）高斯正算：由（B,L）→（x,y）

2）高斯反算：（x,y）→（B,L）

1.4.2 UTM投影坐标转换

1）UTM正算[7]

UTM正算公式：（B,L）→（X,Y）,原点纬度0,中央经度L0.

2）UTM反算[7]

UTM投影反算公式：（X,Y）→（B,L）,原点纬度0,中央经度L0.具体公式参考文献[7].

2.坐标系统转换软件的实现

为了提高软件的交互性和实用性,本软件应用面向对象开发语言VB6.0来实现.坐标转换方法和模型采用7参数法和布尔莎（Boolsa）模型.

2.1 坐标转换软件详细说明

2.1.1 程序流程图

本程序流程比较简单,流程图如图3所示.

坐标转换软件单点转换批量转换同一椭球基准下的坐标转换不同椭球基准下的坐标转换高斯投影UTM投影已知点个数（≥3）计算七参数七参数转换选择原始坐标系,目标坐标系并设置中央经线和分带.输入原始数据坐标转换输出目标数据

2.1.2 程序功能实现介绍

下面按程序的功能操作流程分界面逐个介绍.

（1） 单点转换

单点转换界面（如图3）可分为6个不同区域,首先最上面是菜单栏,菜单栏包括文件、投影设置、计算七参数、显示设置七参数、坐标转换等菜单.菜单栏下面是用来设置原始坐标和转换后坐标类型的区域,可对原始坐标和转换后坐标类型进行设置.并且可以选择输入大地坐标的数据格式,大地坐标的输入格式有3种分别为：①度：分：秒；②度：分；③度.在该区域输入源坐标和输出转换后的坐标；再往下是显示区域,在该文本内可以显示坐标转换的结果,如左侧点的空间直角坐标、转换后的空间直角坐标和转换后的大地坐标；最下边是显示时间和日期的区域.

（2）投影设置

投影设置菜单下包括三个子菜单,分别是选择投影方式菜单、分带设置菜单、中央经线设置菜单.如图4所示,选择投影方式界面比较简单主要分两个区域,左边部分是用来选择所要使用的投影方式,包括高斯投影和UTM投影；右边是用来确定选择的按钮.如图2-4所示,分带和中央经线设置界面也比较简单,左边用来设置要转换的坐标是按3度还是按6度带投影；右边部分是供在高斯正反算时输入投影带的中央子午线,其输入格式是按度分秒一次用冒号“：”隔开.

大学生如何写坐标论文
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2.2坐标转换软件的设计和优化

2.2.1 坐标转换软件的设计

该软件总共由10个模块和6个窗体成,10个模块分别为高斯反算模块、高斯正算模块、七参数求取模块、矩阵计算模块、变量类型定义模块、带号判断模块、BLH到XYZ模块、XYZ到BLH模块、设置显示模块和度分秒_弧度模块.6个窗体分别为主窗体、七参数计算窗体、投影设置窗体、数据显示窗体、七参数设置窗体等.这6个窗体在上面的功能介绍中已经涉及到,限于篇幅不再进行详述.

2.2.2 坐标转换软件的优化

（1）为了提高运算速度,在程序设计中,用计算出来的多项式的值直接来代替多项式.

（2）针对要求精度省略适当的多项式.

（3）三角函数优化法,对于坐标转换中大量的三角函数计算