高中数学类论文范文检索,与例析导数在高中数学题目解答中的典型性应用相关毕业论文格式范文

本论文是一篇高中数学类毕业论文格式范文,关于例析导数在高中数学题目解答中的典型性应用相关毕业论文提纲范文。免费优秀的关于高中数学及导数及函数方面论文范文资料,适合高中数学论文写作的大学硕士及本科毕业论文开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。

如何使得数学问题的解决更为容易,这一直以来都是施教者与受教者不断探索的一个重要课题,也是提升学生数学能力的关键.而导数作为一种研究函数性质以解决其它数学问题的重要工具,在高中数学的解题中有着广泛的应用.一般而言,在高中数学中,导数会被运用到函数题目的解析、几何问题以及不等式问题等的解决之中.本文主要通过一些示例,探讨了导数在高中数学解题中的典型应用.

一、导数在函数中的典型应用

导数因为其特殊的性质以及所蕴含的意义,被广泛的运用到了各种类型的函数的解题中,其中最典型的是对于函数单调性、单调区间、极值以及最值的求解中.下面我们来通过一些典型的例题进行基本的讲解：

1.函数单调性与单调区间

例：已知函数f（x）等于-x3+3x2+9x+a,求f（x）的单调性以及单调区间.

分析：在拿到这样的一个题目的时候,如果按照常规的方法求单调性以及单调区间,很难做到,看到函数是高次幂,并且可导,那么我们就可以考虑到用导数求其单调性以及单调区间.

解：f'（x）等于-3x2+6x+9,令f'（x）>0,那么解得x<-1或者x>3,也就是说函数在（-∞,-1）,（3,+∞）这个单调区间上单调递减.

2.函数极值最值

例：已知函数f（x）等于-x3+3x2+9x+a,若f（x）在单调区间[-2,2]上的最大值为20,那么函数在这个区间上的最小值为多少?

分析：通过观察我们发现,这个题目给出了函数在固定区间上的最大值,让我们来求其固定区间上的最小值,由此可知,这是一个逆向思维的题目.需要我们确定函数的解析式,也就是需要确定a的值,下面我们来看具体的解题步骤.

解：由题意可知：f（-2）等于2+a,f（2）等于22+a,所以我们可以得出f（-2）0,在区间[-2,-1]上f'（x）<0,所以函数在区间[-1,2]上单调递增,在[-2,-1]上单调递减,所以在-1处取得最小值,在2处取得最大值.于是可得a=-2,于是f（-1）=-7,也就是本函数在区间[-2,2]上的最小值为-7.

二、导数在不等式中的典型应用

导数在不等式中的应用最多的是对于不等式的证明,通过函数的构造,从而对整个函数进行单调性的判断,从而使得整个不等式得到有效的证明.下面我们来看看导数在证明不等式中的具体的应用：

例：已知函数f（x）等于xlnx,其中0分析：在拿到这个题目的时候,我们往往会被复杂的需要证明的不等式弄得一头雾水,似乎无处下手,但是我们如果在解题中能够想到导数的运用,那么肯定会事半功倍.通过求导,明确函数的单调区间,从而对a、b值做个限定,进行分类讨论从而证明不等式的成立.

解：函数求导可得：f'（x）等于lnx+1,则可以设G（x）等于f（a）+f（b）-2f[（a+b）/2],则G'（x）等于f'（x）-4{f[（a+x）/2]}'等于lnx-ln[（a+x）/2].

怎么样写高中数学硕士论文
播放:26302次评论:4524人

本篇论文转载于 http://www.sxsky.net/jiaoxue/020797083.html

则可知,当0a时,G'（x）>0,因此我们可以知道G（x）在区间（a,+∞）上是增函数.

例析导数在高中数学题目解答中的典型性应用参考属性评定
有关论文范文主题研究:	关于高中数学的论文例文	大学生适用:	专科毕业论文、学院学士论文
相关参考文献下载数量:	64	写作解决问题:	本科论文怎么写
毕业论文开题报告:	标准论文格式、论文摘要	职称论文适用:	技师论文、中级职称
所属大学生专业类别:	本科论文怎么写	论文题目推荐度:	优质选题