关于向量相关论文范文例文,与由一道高考立体几何题想开去相关在职毕业论文开题报告

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联想一：用空间向量的方法研究空间图形

用空间向量的方法研究空间图形的性质,是中学立体几何课程的一项重要改革,我们是否能够通过建立空间直角坐标系研究空间图像,建立直角坐标系,要从图形的实际出发,合理选择坐标轴,一使点、线的表示简化,运算简明快捷,选坐标轴应充分利用所给空间图形已有直线的关系和性质运用空间向量的基础知识证明两直线垂直、求异面直线所成的角、线与面所成的角等问题时, 利用空间向量的数量积, 可以变逻辑推理为空间向量的代数运算, 避免了空间想象力的不足, 从而大大降低了难度.用向量解决立体几何问题的步骤：第一步,建立空间直角坐标系,写出相应的点或向量的坐标；第二步,由向量的定义求出相关的向量；第三步,由向量的有关知识判断向量共线,垂直或求出两向量的夹角；第四步,根据题目的要求得出问题的结果.

利用向量来解决相关问题有：

平行问题——立体几何中的平行问题有线线平行、线面平行、面面平行,在证明直线与平面平行时,可转化为证明直线的方向向量与平面的法向量垂直,在证明平面与平面平行时,可转化为证明这两个平面的法向量共线.

垂直问题——垂直是立体几何的重点,也是历年高考的热点问题.用向量方法证明直线与平面垂直,转化为证直线的方向向量与平面的法向量共线；证明平面与平面垂直,转化为证这两个平面向量互相垂直,然后根据垂直的有关概念得出结论,从而达到解决问题的目的.

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角度问题——异面直线所成的角,直线与平面所成的角二面角是立体几何中的重要内容之一,用传统方法求角度的思维过程是“一作,二证,三求”,有较强的技巧性,而利用向量求斜线与平面所成的角只要求斜线与该平面的法向量所成的角,平面与平面所成的二面角和两平面的法向量所成的角相等或互补.

联想二：将空间图形转化成平面图形来研究

立体几何是研究空间图形性质、画法和有关计算与应用的一门学科.它是在平面几何知识的基础上进行研究.在具体研究方法上,我们常常将空间图形的性质画法和计算转化成平面图形来进行.因此,转化思想是立体几何中的基本思想.

由空间图形向平面图形转化的方法,概括起来主要有三种类型：

空间角向平面角转化——立体几何的直线和平面部分,有一些关于空间角的问题,如线线、线面、面面关系中异面直线所成的角,直线与平面所成的角,二面角等.在具体刻画时,就需要借助转化思想,使其转化成平面角,用平面角的大小,