斯坦福大学方面论文范文素材,与斯坦福大学趣味数学课相关毕业论文开题报告

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美国斯坦福大学商学院数学教授库珀的趣味数学课别具一格.

一天下午,库珀教授让同学们把自己的生日写在小纸片上,然后把所有的小纸片都折起来放在讲台上.他拿出一张五美元的钞票,问：“我用五美元打赌,你们中至少有两个人同月同日生.有人敢跟我赌吗?”

“我赌!”三个男同学举起手来.七八个同学也掏出五美元扔在桌子上.

有的同学暗想：一年365天,我们班只有50个同学,同一天生日的可能性也太小了,库珀这不是白送别人钱吗?

库珀教授打开第一张纸,读出上面写的日期,马上就有三个同学举起手来表示那是他们的生日.打赌的同学嘟囔了几句：“怎么会这么巧?”周围的同学都大笑起来.

库珀又一次用他那明晰的语言把同学们带入数学的王国：

“解决这个问题最好用反证法,即先证明50个人中没有两个人同一天生日的概率非常之小.

“我们可以把365天看成365个房间,现在要给50个人按照生日安排住房,必须保证没有两个人住在同一间房（也就是没有两个人同一天生日）.对于第一个人来说,他选择房间的概率是365/365,也就是1,因为所有房间都是空的,他都可以入住.第一个人住进去后,第二个人选择的概率就是364/365了,因为已经有一间房住了人,他只能住另外364间.接下来的第三个人,选择的概率就更小一些,363/365,因为只剩下363间房可以住.

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“按照这种算法,只有当每一个人住的房间都不同时,才&#

斯坦福大学方面论文范文素材33021;满足没有两个人同住一间房的要求.50个人住房的概率依次为365/365,364/365等（365－50＋1）/365.由于若干个独立事件的乘积的概率等于每个独立事件概率的乘积,我们可以得到下式：

365/365×364/365×等×

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（365-50＋1）/365

“用计算器算出这个式子等于0.03,也就是说,没有两个人同住一房的概率是3%.在这个问题中,表示你们50个人中没有两个人同一天生日的概率只有3%,那么至少有两个人同一天生日的概率就是97%.我赢的把握足足有九成以上.”

说完,库珀扔下粉笔,得意洋洋地收缴他的战利品――十多张五美元的钞票.

“各位,你们来商学院就是为了将来能够赚大钱,数学就是商学院传授给你们的一个制胜法宝.”

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