高等数学方面论文文献,关于对性在积分教学中的应用相关毕业论文范文

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【摘 要】本文重点讨论了对称性在积分计算上的一些解题技巧和使用方法,并结合例子加以应用说明.

【关 键 词 】对称性；定积分；重积分

在积分教学的教授中,经常遇到积分区域具备对称性的题型.若利用积分区域的对称性及被积函数的奇、偶性,则可以简化其计算过程,达到事半功倍的效果.甚至有些题不用计算就可直接判断出其结果.本文重点讨论了利用积分区域的对称性或被积函数的奇,偶性简化（定）重积分计算,然后结合书本和考试中的一些例子加以说明.

一、定积分的对称性

（1）设在对称区间上连续且为奇函数,则有；

（2）设在对称区间上连续且为偶函数,则有.

此结论在计算定积分时会带来很大的方便.对于二重积分,在教学中如下结论：

二、二重积分的对称性

设在区域D上连续,

（1）D关于轴对称时：

当,则；

当；

（2）D关于轴对称时：

当；

当；

（3）D关于直线轴对称时：

；

（4）