边界类有关论文范文例文,与低雷诺数下钝体绕流的流动特性相关函授毕业论文

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【摘 要】 钝体绕流一直是流体力学领域内的经典问题,了解其流动机理和水动力规律,具有明显的工程应用价值.本文利用格子Boltzmann方法,采用基于虚拟平衡态分布函数的BFL格式处理不规则复杂边界.通过建立不同钝体绕流的物理模型,对比分析边界对流场的速度矢量分布图以及升阻力系数的影响.结果表明：钝体形状对绕流特性有明显的影响,主要表现在再附区域的长度以及流场的速度分布,其中方柱绕流表现最为明显.

【关 键 词 】 格子Boltzmann方法 钝体绕流 复杂边界 升阻力 再附长度

钝体绕流一直是流体力学领域内的经典问题,针对钝体绕流的研究,不仅具有重要的理论意义,而且具有工程应用价值.它被广泛应用于许多工程当中,如航天、能源工程、水利工程和船舶工程等研究领域方面.因此,了解其流动机理和水动力规律就显得格外有意义.但由于绕流过程中,钝体表面会产生边界层的分离并伴有漩涡脱落现象的尾流,这使得钝体周围的流场变得异常复杂.其中,还有很多重要的流动机理至今仍不清楚.同时,由于钝体形状的变化,其受到的升力、阻力以及流场都会产生变化.

近年来,格子Boltzmann方法作为一种新兴的数值模拟方法迅速在微尺度流动与换热、多孔介质、晶体生长等传统模拟方法难以胜任的领域得到应用[1-3].同时,其在复杂边界的模拟中也得到了越来越多的关注和应用,不少学者对该问题进行了研究.P.-H.Kao等[4]通过计算升力、阻力系数对比分析了不同曲面边界处理格式的精度.毕继红等[5]对比分析了相同Re下圆柱与方柱的绕流情况,发现圆柱绕流中明显存在阻力危机现象.本文应用LBM中的BFL格式建立复杂边界流动模型通过对比升力、阻力以及速度分布情况来探究钝体形状的影响.

1.格子Boltzmann方法基本原理

格子Boltzmann是一种不同于传统数值方法的流体计算和建模方法.它描述了具有离散速度的流体粒子分布函数在一个固定格子上的运动过程.该模型仍主要应用于模拟宏观连续流动,但它却是基于介观模型,本身没有连续介质条件的假设.介观动理学模型着眼于流体分子的速度分布函数,通过研究它的时空演化过程并根据宏观物理量与分布函数之间的关系来获得宏观流动信息.它描述的是分子的统计行为.

通常完整的格子Boltzmann模型由离散速度模型、平衡态分布函数、分布函数的演化方程三部分组成.其中,LBGK模型为应用最广泛的离散速度模型,表达式为：

（1）

其中,τ为无量纲弛豫时间,ea为离散速度矢量.在模型中运动粘度系数.

该模型中相应的平衡态分布函数表达式采用由Qian等人提出的D2Q9系列模型：

（2）

其中,ωa为粒子分布函数的权系数,,,当时最为简单,故c通常取为1.模型中流体的宏观密度、速度定义如下：

（3）

1.2 BFL复杂边界格式

2003年,Lallemand给出了改进的BFL格式[6],将所有的分布函数统一到相同时间层次上,即同时考虑碰撞和迁移过程.

如图1所示,实心圆点为流体节点,空心圆点为固体节点,物理边界与格线的交线用虚线表示,实心矩形为粒子通过壁面反弹回来的位置节点.定义变量q,表示临近边界流体结点处各个方向与边界的距离：

（4）

为了获得高阶精度,本文采用线性二次插值格式：

（5）

1.3 固体边界受力分析

在数值模拟过程中,升力系数以及阻力系数是常作为对绕流结果的分析和验证的重要的无量纲参数.因此,对流场中固体的受力情况变得极其重要.本文在计算流体对固体的作用力时采用稳定性较好的动量转换法[7].对于固体边界节点,在时间步长内与方向上的相邻格点的动量变化为：

（6）

将边界各点受力进行矢量求和,可以得到流体对整个固体的作用力的总和[8]：

（7）

2.不同形状钝体的绕流情况模拟

为研究不同形状钝体的绕流影响建立物理模型如图2所示,本文选取三种钝体模型（方柱、1/4圆柱、棱柱）如图2（b）所示：为了使结果具有可比性,模型均具有相同的高度和宽度.

平板间柱体绕流物理模型及流场计算区域如图