数学教学方面毕业论文开题报告范文,与matlab与mathematica在数学教学中的应用相关论文注释格式

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摘 要 ：早在1989年,著名科学家钱学森教授在“中国数学会教学与科研座谈会”上就提出：“电子计算机的出现对数学科学的发展产生了深刻的影响,理工科大学的数学课程是不是需要改造一番.”的确,Matlab和Mathematica软件的出现,给数学领域的教学、科研和学习带来了巨大的变化和便利.

关 键 词 ：matlab；mathematica；数学教学；应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)06-0127

Matlab的含义是“矩阵实验室”,是MATrix LABoratory 的缩写,是美国Mathworks公司推出的一个高性能的科技计算软件,它集数值计算、符号运算、图形图像处理、编程等多种功能于一体,应用非常广泛.MATLAB系统的强大功能由其核心内容(语言系统、开发环境、图形系统、数学函数库、应用程序接口等)和辅助工具箱(符号计算、图象处理、优化、统计和控制等工具箱)两大部分构成.

Mathematica 是由Wolfram 公司设计开发的一个数学软件,作为一种交互式数学工具软件,它的功能主要有两个方面：计算功能和作图功能.它有以下特点：①以符号运算为主,进行符号运算时非常方便.它能够做微积分中许多运算,如求极限、求导数、求不定积分、求定积分、求解微分方程、幂级数展开和幂级数的运算等；还能够做向量和矩阵的一系列运算.②绘图功能十分强大和便利,能够做平面图形( 直角坐标作图和极坐标作图,还有参数方程作图) ,也能做三维的曲面、曲线图形；③Mathematica 是通过函数、方程绘制图形的,与数学绘图的习惯一致,用户不需编制复杂的程序,直接调用内部函数和外部函数,就可以完成图形的绘制及特性的分析；④在Mathematica 环境下,绘制的空间图形是活动的,通过改变观察角度,可达到最佳的视觉效果；⑤包含文本编辑和文件处.

使用matlab与mathematica来求解学习中所涉及的数学问题, 可以培养学生学习数学的兴趣, 也可以达到提高应用计算机来解决数学问题的能力,这是当前数学教学改革的重要方面.本文的目的就是通过探讨matlab与mathematica软件在微积分、线性代数、函数作图等方面的应用,并进行对比分析, 突出数学工具的不同特点,激发学生对二者的学习兴趣,培养学生运用数学工具解决数学问题的思维.

一、Matlab和Mathematica软件在计算上的应用

1. MATLAB和Mathmatica在积分计算中的应用

Matlab计算不定积分的使用格式：int(f,var),计算定积分的使用格式：int( f,var,a,b).其中,f为被积函数,var为积分变量,a为积分下限,b为积分上限.

Mathematica 中提供求积分的函数是Integrate.计算不定积分的调用格式是Integrate[f[x],x],它计算的是！f(x)dx,但结果中不含积分常数C；计算定积分的调用格式是Integrate[f[x],{x,a,b}],其中a,b分别是积分的下限和上限.

2. MATLAB和Mathmatica在矩阵计算中的应用

Matlab的所有运算都是基于矩阵的,利用Matlab 强大的矩阵处理功能,可以非常方便地解决线性代数中手工计算非常繁琐的一些问题,例如求行列式的值、矩阵的逆、矩阵的秩、线性方程组的求解等.

3. MATLAB 和Mathmatica 在求解线性方程组中的应用

例1. (1) 求下列线性方程组的通解.

x1+2x2+4x3+6x4-3x5+2x6等于42x1+4x2-4x3+5x4+x5-5x6等于33x1+6x2+2x3+5x5-9x6等于-12x1+3x2+4x4+x6等于8-4x2-5x3+2x4+x5+4x6等于-