教学经验类有关论文范文素材,与高中数学推导证明技巧的培养策略相关论文引用格式

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高中数学推导和证明问题历来是学生数学学习中的难点,其实只要掌握其中的规律和策略,推导证明并不困难,笔者结合自身教学经验,总结出以下几点实用性策略,以供参考.

一、讲清概念、定理,打好推导证明的基础

建构主义学习理论认为,人的认识主体在一定社会环境下通过自己的经验,能动地建构起他对客体的认识.学生学习概念、定理的认识过程不是一个被动的接收过程,而是在一定社会环境中主动的构建过程.所以对概念、定理的教学要引导学生从实际出发,弄清来龙去脉,了解其产生的背景、条件及应用范围.

由布鲁纳的认知――发现学习理论可知,形成概念、定理的生动探索过程,比数学知识本身的获得更为重要,学习的实质在于发现.所以,教师在讲概念、定理时一定要讲它们的形成及推导过程.

二、做好示范作用.培养学生推导证明的良好习惯

教师在课堂上的一言一行,都对学生有着示范作用,应该利用这种示范作用来培养学生的推导证明能力.为此教师的语言应该清晰、准确、精练、逻辑性强,这样学生的思维才能清晰.教师要有较好的语言效果,首先必须认真钻研教材,对教学内容的掌握应正确而熟练,对教材中每句话、每个字都要透彻理解,对知识的讲解应由浅入深,由具体到抽象,符合学生的认识规律；课前要对语言进行精心的设计,这样教师的讲解才会条理清晰、有逻辑、有说服力.

另外,板书与逻辑思维密切相关,板书写得好,反映教师思路明快：相反,板书不好,则反映教师思路混乱.所以,如果教师对板书不够重视,因而造成课堂的凌乱无序,这会给学生造成逻辑性不强、推导不严密的感觉.对于某些典型例题或定理的解题、证题格式教师一定要认真板书,如反证法、归纳法等方面的例题,整个证题过程教师都要进行规范的板书,让学生潜移默化地跟着学习,这样学生在做题时就会按照教师的格式去做.教师对学生的推导证明用语要规范,不能仅限于口头上会说思路,而且还要能把整个解题过程规范地写出,做到条理清楚、推导有理有据,以此训练学生养成良好的作题习惯,长此以往,学生的推导证明能力自然会大大提高.

三、创设问题情境.鼓励学生大胆猜想

在定理的教学中,教师要帮助学生先猜想后证明,鼓励学生大胆探索,猜想不仅是发现新的数学知识的重要来源,也是发展学生推导证明能力的有效手段.例如在讲直线与平面垂直的判定定理时,我先让学生通过一个探究实验去发现结论,然后进行合理推导、演绎.这样不仅给问题创设了良好的情境,拉近了问题与学生的距离,也使他们参与感得到很大的提高.

四、精心组织训练,让学生牢固掌握证明方法与技巧

盲目地做练习题、搞题海战术,是单调地重复,是对学生的疲劳轰炸,很容易引起学生的逆反心理.因此,在做练习题时,教师要注意有目的、有条理、有组织地进行有效地训练,只有这样才能起到巩固所学、拓展思维的目的.

在此过程中,“一题多解”和“变式训练”是教师们经常采用的教学方法.“一题多解”主要是通过多角度、多方位、多层次地探求解题思路和方法,可以开阔学生思路,培养学生思维的广阔性,从而提高推导证明能力.“变式训练”也就是适当改变条件,对原题进行深层的探索,从而挖掘出更深刻的结论,这样可以培养学生的发散思维,激发学生的学习热情.

五、进行反向练习.提高学生逆向推导证明的能力

逆向思维是根据概念、方法及研究对象的特点,从它相反或否定的方面去思考.常用的逆向思维有：逆用定义、逆用公式、执果索因、反面思考、反客为主、反例否定、反证法等.因为数学中的许多知识是互逆的,如：运算与其逆运算、映射与逆映射、性质定理与判定定理等.对学生进行逆向思维训练很重要,因为在数学学习中,学生已经形成一种思维定势,习惯于公式、定理的正向运用,而不善于对它们逆向运用.为了让学生摆脱这种思维定势,教学中应加强逆向练习,培养学生思维的灵活性.反证法就是一种典型的逆向思维,它能够证明很多用直接证法有困难或证明不了的命题.另外.很多题目也只有逆用公式才能推出结论,如：很多命题用综合法不容易证明,可是利用分析法却很容易可以证出.总之,逆向练习可以促使学生