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【点评】1. 本题考查同学们的阅读理解能力,何为“优秀工人”.2.考查解题格式的规范问题,一不小心就会造成丢分,如“记事件A为‘抽取的工人中恰有一名优秀员工’”,有些同学往往嫌麻烦没定义A,直接求P(A),必然会导致丢分.
变式拓展:从该车间12名工人中,任取2人,其中恰有X名优秀,求X的分布列及期望.
2. 当茎叶图的叶子较多,即表示的数据比较多时,往往不宜用还原数据的方法,因为这样做的运算量比较大耗费时间比较多.这时应该多考虑茎叶图的形.请看以下高考题:
2013年高考安徽数学(文科)(17)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中为各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:
(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1,x2,估计x1-x2 的值.
解析:本题考查随机抽样与茎叶图等统计学基本知识,考查用样本估计总体的思想以及数据分析处理能力.(Ⅰ)设甲校高三年级学生总人数为n,由题意知等于0.05,即n等于600.
小结:对于本题第(Ⅱ)问,不宜用还原数据求平均数的方法,否则运算