一、问题的提出
2006年5月在西班牙马德里召开21世纪的数学专题会议，该专题会议是由国际数学家大会与西班牙皇家科学院共同举办的。会议分析了21世纪数学发展的四大趋势：数学的各个子学科之间正在互相发生交叉;数学与其他学科正在互相影响，而且越来越互相依赖，数学将会越来越多地影响到商业、金融、管理、安全等学科的发展;科学研究将从分科目的研究发展到跨学科的研究，而数学将在其中扮演核心角色;数学研究的焦点将从追求简化走向复杂。马克思认为，数学是研究经济过程的有力工具，不但可能而且必须要运用数学方法来研究经济现象的规律性;一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到完善的地步，经济科学同样如此。现代经济学的产生和发展就是一个不断使用和完善新的分析方法的过程，这些新的分析方法主要来源于数学，可以看出数学知识在经济类专业课程中的应用是至关重要的，特别是在会计专业课程中的应用非常重要，数学课程教学质量的好坏直接影响到专业课程的教学效果。
下面我们将以广西财经学院为例来分析会计学专业学生的高等数学课程现状。
1.随着我校高等数学教学改革的深入，我们已经编有适合我校专业和学生特点的高等数学教材，而且在不同专业实行分层次教学，但是目前还没有具体针对会计学专业的教材或者教学内容。
2.我院高等数学教师都是数学专业毕业的，会计学专业方面知识有限，很难根据学生后续专业课程需要临时提炼出与专业相关的知识。
3.我校会计学专业实行文理兼招，招收文科生与理科生的比例是13∶9，而文科生和理科生的数学基础知识和综合运用能力层次不一样。认知心理学告诉我们：人的知识是通过人本身的内部建构获得的，也就是学习者学习知识是通过与之头脑中已有的知识相联系，重新构建之后而获得新知识的理解与掌握，并能加以运用。那么如果很多数学概念和基本理论都和学生专业知识无关的话，就会使得学生感到高等数学学习较困难，对学生学习高等数学的兴趣产生不利影响。
以上状况表明我们需要解决的问题是：怎样才能使得高等数学的课程内容与会计专业的知识有效而无缝的结合呢?
二、高等数学课程内容与会计学专业知识的深度融合
我校会计学专业的培养目标是培养具有良好的政治素质和诚信求实的职业素养，掌握管理学基本理论，掌握会计学专业基础理论和实务操作技能，能熟练运用办公自动化软件和会计审计软件，熟悉我国的有关财税法规制度，了解国际会计惯例，有较强的分析和解决问题的能力，适应市场需要的应用性高级会计专门人才。
我们围绕会计专业培养目标，在具体教学内容上体现高等数学的够用适度原则，不是传统理工科高等数学内容的简单增删和增删后添加简单的应用。高等数学课程内容的设置和教学目标的制定应结合会计学专业的培养目标及专业特色，高等数学教学内容的选取应体现会计学专业自身的专业需求，突出高等数学的应用性与会计学专业相关的原理、方法与内容。
我校会计学专业的目标是培养面向生产第一线从事会计核算、财务管理和经济管理等工作的高等技术应用型人才。开设的专业主干课程有：会计学原理、__中级财务会计、高级财务会计、财务管理、管理会计、成本会计、审计学等。这些会计学专业课程都不同程度地运用了高等数学知识。比如会计学原理中讲到原始凭证、记账凭证以及凭证等概念的关系时，就会涉及到高等数学集合的概念。
管理学用到了函数、基本初等函数、初等函数等概念，还需要建立简单的函数关系，我们常用的经济函数包括生产函数、成本函数、收益函数、利润函数、需求函数、供给函数、单利和复利等。
财务管理中要求会计算极限，用到无穷小和无穷大的关系和导数，微分、高阶导数的概念，基本初等函数的导数公式和求导法则，来求初等函数的最大值和最小值。微分学在经济管理中的应用包括弹性分析、边际分析、需求分析、最低成本、最大利润、最佳方案和广告决策等。
例如：在讲授极限概念时，以现金流折现模型引入极限概念。
设P0为某一企业、资产或工程的现值(当前价值)，EOCFn表示当前预测的未来第n期产生的自由现金流，r表示自由现金流的折现率(资本成本)。现金流折现模型的含义是：一项投资或一个企业的当前价值，等于其未来所产生的现金流的现值之和。现金流折现模型如下：
P0=Eocf1/1+r+Eocf2/1+r+…，延续到无穷大。
财务会计学中需要利用积分的概念与计算。积分学在经济分析中的应用有由边际函数求原经济函数、由边际函数求最优问题、基尼系数、消费者剩余和生产者剩余、社会收入分配、资本投资和现值等。
市场调查与预测需用到微分方程的基本概念。微分方程在经济分析中的作用有市场动态均衡价格、新产品推销模型和逻辑斯蒂曲线等。
1.利用会计学专业知识引入高等数学基本概念。在讲解高等数学的基本概念之前，结合会计学专业课程里的概念或现象讲解，慢慢引入数学概念，这样能帮助学生更好地理解数学基本概念的内涵。如果学生对数学基本概念的本质不理解，就谈不上数学的应用。高等数学概念本来就是从现实生活中的许多本质相同的事件中抽象出的，如果能让学生看到数学在会计学专业上的应用，就能让他们对高等数学保持长久兴趣。
例如，在引入导数的概念时，把原来求变速运动瞬时速度的例子换成求产品总成本函数的变化率的例子：假设某产品总成本C是产量q的函数：C=f(x)，若产量由x0变为x0+Δx时，总成本相应的该变量为ΔC=f(x0+Δx)-f(x0)，那么对应的总成本的平均变化率是ΔC/Δx=f(x0+Δx)-f(x0)/Δx，当Δx→0时，若极限limΔx→0ΔC/Δx=limΔx→0f(x0+Δx)-f(x0)/Δx收敛，则称此极限是产量x0时产品总成本的变化率。
我们还可以运用经济学中的奢侈品、劣等品、互补品与替代品讲解函数的单调性;根据跨国连锁企业的现金流理论、消费者剩余与生产者剩余引入定积分概念;根据厂商的生产要素理论中的生产函数引入多元函数概念及其偏导数概念;等等。根据学生专业知识引入高等数学基本概念，可以调动学生主动学习数学的积极性。
2.利用会计学专业知识探讨高等数学的重要计算。结合相关经济概念、经济现象讲解数学计算是培养学生数学计算能力的一条良好途径。比如，单利复利计算讲解利用第二个重要极限公式计算：某投资者将10万元存入银行，假设银行年利率为6%，试分别按照一年结算、每年按月结算、按天结算，一年后该投资者可以得到的本金和利息分别是多少?再比如运用经济学中的规模报酬概念理解多元函数的隐函数求导法则，要比单纯学习多元函数的隐函数求导运算更能激发学生的学习兴趣和积极性。
3.利用会计学专业知识提高高等数学的应用能力。我校会计学就业方向主要是在企业、事业单位、会计师事务所及政府部门从事会计工作、审计工作以及教学、科研工作。我们不仅需要以学生就业为导向选择高等数学内容，还需要培养适应会计专业学生相应岗位的解决实际问题的能力。例如：我们根据经济学中生产要素的边际投入、边际产出、边际成本、边际收益、边际利润来理解导数的应用。
我们可以利用定积分计算资本现值和投资问题：设有S元货币，如果按照年利率r作连续复利计算，那么t年后的价值为Sert元;相反，如果t年后要有货币S元，那么按照连续复利计算，现在拥有的Se-rt元称为资本现值。
我们通过讨论与会计专业相结合的案例和问题，如“跨国企业的现金流问题”、“人口密度统计模型”、“帕累托最优与帕累托改进模型”、“洛伦兹曲线与基尼系数模型”等来应用微积分的概念和计算解决实际问题。
在讲授一阶导数和二阶导数后，我们可以把洛伦兹曲线与基尼系数模型作为一个教学案例来实施导数的应用教学。在讲授最小二乘法后，再利用统计数据进行实例分析，培养学生分析问题、解决实际问题的能力，也提高了学生综合实践的创新能力。
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