小学数学数感培养略谈的论文

时间:2021-06-25 作者:stone
后台-系统-系统设置-扩展变量-(内容页告位1-手机版)

教师教学用书中,《倍数和因数》单元的教学目标有明确要求:经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程,学会求两个数的最大公因数和最小公倍数,加深对自然数的特征和相互关系的理解,进一步发展数感。由此可见,这个单元在培养学生数感方面承载着十分重要的任务。

一、设置情境,走进“数”王国

新课伊始,我便从数的关系入手,给同学们创建了一个情境:你来到人山人海的市民广场,能找到一个跟你有关系的人物小A,请问,你跟小A是什么关系?回答中的关系有同学关系、朋友关系、表兄弟关系等。我接着说,茫茫人海中,我们会尽量找到与自己有关系的人,那么茫茫数海中,数与数之间是不是也存在着一些关系?今天开始,我们研究数与数之间的关系。然后,我写出1~10,让学生找找这十个数里有没有有关系的两个数,它们是怎样的关系……接着,便引出“倍数”和“因数”的概念。

二、大胆猜想,善于发现

牛顿有句名言:“没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现。”学习“最大公因数”的知识时,我渗透了“互质数”的概念,学生知道了公因数只有1的两个数为“互质数”。接着便请同学从100以内数中任意找出一对“互质数”,其他同学们判断他找得对不对。小杨同学找到“14和15”,然后“90和91”,接着“98和99”,后来一发不可收,继续举例“99和100”。同学们确认小杨例子中的各组数都是互质数后,我趁热打铁,问小杨报的这几组互质数有什么特点,学生回答都是“相邻数”,我继续问“相邻的两个数是不是永远都是互质数?”小杨不假思索地回答“是的”。“确定?”除了小杨喊“确定”,其余同学开始沉思,“好,既然不确定,我们把这个结论当作一个数学猜想,就叫‘小杨猜想’,接着你们验证一下,看看‘小杨猜想’是否成立。”同学们在草稿纸上演算了一番,基本验证了命题的正确性。小宇同学用反证法证明:相邻的两个数相差1,相差1的两个数不可能有别的公因数,所以相邻的两个数一定互质。“小杨猜想”得到了有力的证明。我告诉同学们:“要成为一个好的数学家,必须首先是一个好的猜想家。纵观数学发展历史,很多著名的数学结论都是从猜想开始的,如同学们熟知的“哥德巴赫猜想”。”

数学知识对小学生而言,是新奇的、未知的,其中蕴涵的数学思想、数学思维品质更是很难从数学结论中获取。因此,教师在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论,也应注重培养学生的发现意识,引导学生积极参与到探究知识的形成过程中,尽量发展学生的数学潜能。学习《最小公倍数》一课时,教材第46页第10题要求用列举的方法找出8和20的最小公倍数,问题来了,在填写“8和20的公倍数”时,个别学生只填写了一个数就加了省略号,这种写法不规范,但是因为列举的时候并没有发现更多的公倍数(教材上的横线较短,不利于学生自觉找其他的公倍数)。“8和20的公倍数”除了40还有哪些?小雨举手回答,还有“80,120,160,200……”她还在继续,这些数根本不可能从题中一下子看出来,我觉得她肯定不是通过列举找出来的。我便问“小雨,我知道你不是通过列举去找这些数,那么你是如何这么快找到这么多的公倍数的?”小雨答:“8和20的最小公倍数的倍数都是它们的公倍数。”“也就是说,它们的最小公倍数是40,40的倍数就都是8和20的公倍数?”小雨点头称是。我很惊讶于她的发现,刚刚学的公倍数她就能找到这样的规律。我让同学们对这句话――两个数的公倍数就是它们最小公倍数的倍数――进行验证,验证无误后,我称此结论为“小雨定理”。

三、游戏促学,与“数”为友

学习和游戏是儿童生活的两大主题。瑞士教育家皮亚杰说过:“游戏是认识兴趣和情感兴趣之间的一个缓冲地带。”在这个单元的教学中,我还适当运用了游戏教学。一次在师生相互问好后,我别出心裁地让学号是质数的同学先坐下,学号是合数的同学把自己的学号分解质因数再坐下。回答完毕后,还有一个同学仍然站着,因为她是一号!

本单元的复习课上,我要求学生找一个自己最喜欢的数,说说这个数的特点,并给学生示范“9”的自述:我是“9”,是数字王国里普通的成员。我是一个一位数,是最大的一位数。我被2除有余数,所以我是一个“奇数”。只要把我加上或减去“1”,就可以得到一个“偶数”。我的“因数”除了“1”和我本身,还有“3”,所以我是一个“合数”。我是3的“倍数”,所以,我的倍数都是3的倍数,但是3的倍数不都是我的倍数。虽然我是一个“合数”,但是我的朋友也不多,我的质因数只有“3”。……第二天,学生跟许多数交上了朋友,有“1”的自述、“6”的自述、“12”的自述……他们赋予了这些数以特征,他们爱上了这些自然数。

学生数感的培养是一个渐进的过程,积累的过程,也是一个长期的过程。让学生在多样的数学活动中获取数学整除知识,感受到数与数之间的联系,从而培养良好的数感,也为他们后继的学习打下了基础。

后台-系统-系统设置-扩展变量-(内容页告位2-手机版)
声明:本文内容由互联网用户自发贡献自行上传,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任。如果您发现有涉嫌版权的内容,欢迎发送邮件至:123456789@qq.com 进行举报,并提供相关证据,工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。
后台-系统-系统设置-扩展变量-(内容页告位3-手机版)