如何学好高等数学论文

高等数学是所有高校都设置的一门必修课，其开设的目的是让学生掌握高等数学的基本知识。以下是小编为您整理的如何学好高等数学论文相关资料，欢迎阅读！

如何学好高等数学论文一

摘要：高等数学作为高职院校的一门必修基础课，内容非常丰富，应用也十分广泛，几乎对每个专业领域的发展都起着关键的作用。同时高等数学具有很强的逻辑性和抽象性，所以对于很多高职学生来说学习高等数学是比较枯燥乏味的。本文针对高职学生学习高等数学所面临的困难，分别从态度、兴趣和学习的主动性等方面帮助学生分析如何学好高等数学这么课。

关键词：高等数学；目的性；主观能动性；兴趣

近年来，随着高校的不断扩招，高职学校生源质量呈现下降趋势，薄弱的学习基础，使一部分学生对高等数学的理解和掌握也变得相对困难。本文针对高等数学这门课的特点，介绍了如下学好高数的方法。

一、端正思想，明确学习高数的目的

在高职院校里，大多数学生认为只要学好专业课，毕业就能找到一份好的工作，所以对基础课的学习不够重视，持有只要不挂科就可以的态度。这种态度本身就是错误的。高职院校的基本职能是对学生进行职业训练，使学生具有能够胜任相应职业的基本技能。高等数学主要培养学生的逻辑能力和空间想象能力，有助于学生更深层次地理解和应用专业课知识。各个行业、领域都离不开高等数学，它不仅能推进素质教育，培养学生的创新精神、应用意识，更能提高学生获取新知识的能力以及分析和解决问题的能力。

二、多听、多记、多问，发挥自己的主观能动性

在高职院校高等数学这门课的内容多，课时少，时间紧，任务重。老师虽然会紧凑地安排教学内容、加快教学进程，但课堂上学生的机动时间就会变得很少，学生几乎都是在被动听老师讲课，跟着老师的思路跑，主要依靠学生的瞬时记忆能力来决定学到多少知识，缺少吸收和巩固知识点的时间。一节课下来就犹如打一场战斗，感觉非常疲惫，并且课后就不知道自己到底学会多少，记住多少。这就是学生不能发挥主观能动性的原因。比如，有些学生上课只是为了记笔记却忽略了老师的讲课内容，一节课记下来也不知道老师到底讲了哪是重点，哪里又是难点，等课下复习的时候分不清主次，成绩也没有提高。同学们应该在认真听讲的同时，把老师上课所强调的知识点有选择性地记到笔记上，这样除了可以帮助学生对所学知识点加深印象，还可以留作课下的复习资料。再如，有些同学因为基础稍差，可能对老师上课所讲授的个别知识点不是很明白，又不好意思在课堂上打扰老师的讲课，那么就用带颜色的笔把这个内容先做上标记，等下课以后，应该主动找到老师，让老师给予指导和帮助。不能把有疑问的地方堆积起来，那么不会的内容就会越积越多，导致后面章节的学习也越来越差。一定要把“要我学”转变成“我要学”的学习模式，多动手、动脑、开阔思路，充分发挥自己的主观能动性。

三、激发自己对高数的学习兴趣

高职院校的学生在未进高职院校以前学的数学都是有限的概念，而接触到高等数学后就会遇到无限的概念，这是一个质的转变。此外，中学数学的证明都比较直观，证明过程也不太繁杂，而高等数学里的定理和习题的证明方法比较抽象，技巧性较高，过程也相对复杂。因此，学生刚开始学习这门课程时，就会感到难以理解和接受。有些学生一提起高数，不自觉地就皱起眉头，从内心深处对高数课产生一种恐惧心理，进而逐渐失去学习高数课的兴趣。

著名的科学家爱因斯坦有句名言“兴趣是最好的老师。”古人亦云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣对学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。想学好高数，就要培养自己对高数的兴趣，比如，我们可以从以下几个方面去培养：

（一）要有浓厚的好奇心。如我院的工程测量专业有一个误差传播定律。高等数学的全微分知识就是这个定律的基础。学生要想弄懂这个知识点自己就会主动查资料，解决学习中遇到的问题。

（二）深入研究也是培养兴趣的要素之一，有了深入的目标和方向，不怕问题难，越难越能鼓足勇气，一层一层地往前追，直到完全精通了为止。

（三）找同学、朋友和老师多交流。校园社团就是为志趣相同的学生而设立，因为一个人即使对某样活动兴致盎然，也会有停摆的时候。此时，身边朋友就可从旁鼓励协助，帮助并激励你往更高更好的方向发展。一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。"

四、养成良好的学习习惯、制订相应的学习计划

（一）课前做好预习，养成自学的好习惯。日本学习方法研究会会长石川勤先生说：“所谓预习，就是在上课以前，要明白自己想学什么，想知道什么，然后带着问题去上课。这样一来，课堂学习就会充满活力，学习不再是别人的事，自己就会变成课堂的主人。”预习可以提高听课效率。不经过预习的听课，只能是老师讲什么学生就听什么。听课被动，分不清难点和重点，失去了听课的目的性和选择性。预习后带着自己的问题听课，目的明确，注意力也容易集中，听课效果自然会好。预习还可以提高记笔记的水平。听课必不可少的一项内容是记课堂笔记。如果不经过预习，就会盲目地抄老师的板书，往往会导致“眉毛胡子一把抓”，分不清主次，抓不住重点，由于忙着抄板书，便没有精力动脑筋去思考和理解问题。经过预习，记笔记就会有的放矢。

（二）课后要做到及时复习。复习的主要任务是达到对知识的深入理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能和技巧，使知识融汇贯通。同时还要通过归纳、整理，使知识系统化，真正成为自己知识链条的一个有机组成部分。

及时复习是一种积极主动的活动，需要高度集中注意力，把学过的知识像“过电影”一样及时进行课后回忆，即把老师所讲的内容,在头脑中“再现”一遍。关键问题没记住的，要逼着自己寻找回忆的线索——看书、看笔记等。弄清例题的解题思路、有关法则、概念，减少遗忘，从而巩固所学知识。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的及时复习方法，对提高复习效果有举足轻重的作用。

（三）要分析总结，对于不太理解的内容要多做深入地研究，从而达到熟练掌握的目的。这样才可以让知识达到一定程度的积累，不至于到了要用时才觉得自己掌握的知识太少。

五、掌握学好高等数学的学习方法

（一）理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。

（二）掌握定理。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。

（三）在弄例题的基础上做适量的习题。数学的学习当然离不开练习，想提高高数的成绩就要多做多练。学生独立完成习题的过程也是一次独立创造的思维活动过程。习题所提供的问题情境，需要探索思维和整体思维，也需要发散思维和收敛思维。因此，多做习题可以培养学生的观察、归纳、类比、直觉、抽象及寻找论证方法，准确简要地表述以及判断、决策等一系列技能和能力，为学生提供施展才华、发展智慧的平台。学生一定要抽出时间及时完成书后习题，因为习题是检验学生学习成果的标尺，还能起到温故而知新的作用。多做习题可以使学生加深理解高等数学中重要概念与重要定理，掌握典型题目的解题方法与技巧，正确应用定理证明一些典型证明题，力求做到前后贯通、开拓思路，既注意趣味性、通俗性、应用性，又保持严密的逻辑性。要特别提醒同学们的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。做题时要善于总结，不仅总结方法，也要总结错误。这样，做完之后才会有所收获，才能举一反三。

（四）理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。

综上所述：想学好高等数学就要通过自己的感知、消化、理解，使之变成自己的知识，从而运用这些知识解决学习和生活中遇到的实际问题。为学习后续课程，特别是专业课程的学习和进一步增长数学知识奠定必要的基础。

如何学好高等数学论文二

摘要：高等数学是许多专业必修的一门重要基础课。但目前，高数及格率是普通高校学生在所有科目中及格率最低的几门课程之一，也是许多学生能否顺利完成学业的主要障碍。如何学好高等数学，一直是大一学生的热门话题和追求目标。下面就我校近几年来针对高等数学课程的师生交流及问卷调查情况，谈一谈如何学好高等数学。

关键词：高等数学学习目标学习方法

一、明确学习目标

经过十年寒窗苦读终于考上大学的学生们，带着美好愿望和远大理想进入高校。其中有很多学生抱着先解放一下自己，到期末考试时再来冲刺的想法，放松了学习；有些学生一进入大学就沉溺于网络不能自拔。种种原因导致这些学生的数学知识链出现断裂，使得他们逐渐跟不上数学学习的步伐，最终被学习淘汰。

在课程设置中，高等数学是各专业的重要基础理论课。例如，众所周知的“数理不分家”这一说法，充分体现了数学和物理专业的关系，许多的物理学家如牛顿、高斯、笛卡尔等同时也是数学家。即使是一些其他数学类课程，也大都是以高等数学理论为基础的。另外，理工科的许多专业课都离不开高等数学的知识、推导方法和思维方式。即使是在经济领域，也离不开数学，无论微观经济还是宏观经济的经典理论，都是以建立函数关系为核心模型的，都或多或少有着高等数学的烙印。

大学时期是参加工作之前大量积累知识、夯实基础，为将来的工作、生活作充分准备的时期。大学生们要明确并坚定高等数学的学习目标与方向，跟上高等数学课程的节奏，不要让高等数学成为自己发展道路上的绊脚石。

二、探索学习的方法

学好数学，在短期内看不出会带来什么好处，但是从长远来看，它将会使学生们在解决实际问题的能力上终生受益。通过学习数学可以提高抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力以及应用数学解决实际问题的能力[1]，同时，也能为专业课程的后继学习打好基础。

但如何学好数学呢？从以往经验来看，要学好一门课，就得了解该门课的特点，然后总结出适合自己的一些行之有效的方法。数学学科具有理论高度抽象与逻辑推理高度严密的特点，而数学课任何一部分的内容都是由基本概念（定义）、基本理论（性质与定理）、基本运算（计算）及实际应用三部分组成，因此要学好数学就要认真有效地掌握这几部分内容的学习方法。

（一）准确把握高等数学内容是学好高等数学的基础

1.基本概念（定义）

高等数学的基石――基本概念（定义）。数学的推理完全依靠基本概念，这是学好高等数学的基础。基本概念不清楚，很多内容就学不透，无法掌握和灵活的运用。例如，高等数学中的极限定义，初学者往往掌握不深、不透，而许多结论的证明都要用到极限定义。此时学生们可以先通过复习与做习题，在反复思考、逐步深入的过程中，会渐渐准确地理解和领会这一基本概念。对于高等数学中的其他基本概念的学习方法也是大致如此。

2.基本理论

数学推理论证的核心――基本理论。基本理论是由一些概念、性质与定理组成的，有些定理并不要求每位初学者都会证明，但定理的条件和结论一定要清楚，要熟悉定理并学会使用定理。例如，拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数的桥梁[2]，以拉格朗日中值定理为理论基础的结论很多。比如，利用一阶导数的性质判别函数的单调性，利用二阶导数的性质判断函数的凹凸性等结论都是以拉格朗日定理为基础的，但是拉格朗日定理自身的证明初学者很难马上掌握。这时，可以先把证明放一放，先记住定理的条件和结论，学会应用中值定理证明不等式、判别函数的单调性等。随着学习的深入，慢慢体会，对该定理的证明和应用便会潜移默化地掌握。再比如，高等数学下册有关格林公式的内容。格林公式在简化第二类曲线积分的计算、证明积分与路径无关等一些结论中，起着重要的作用。学生们刚接触时，可能不会马上就能掌握结论的证明，那索性就将定理的证明暂时放下，先记住定理的条件与结论，学会运用格林公式简化某些第二类曲线积分的计算。随着学生们习题量的增加，学习的深入，结论不证自明。只要不放弃对各种数学理论知识及其应用问题的思索，相信不会等多久，初学者可能就会忽然对某个知识点或者理论发生奇妙的顿悟。

3.基本运算（计算）及应用

高等数学的主要内容――基本运算及应用。掌握基本运算（计算）及应用主要靠多做习题。在读懂了内容后一定要做题，而且要做够一定数量的题，这样才能不断加深对内容的理解，提高解题能力，实现对理论的理解和总结。在和学生的实际交流过程中，笔者往往会听到学生有这样的体会：教师讲的内容和例题都能听懂，课本里面的内容及例题也看会了，但是一旦自己独立地去面对一个实际问题时，便又没了思路，无从下手。究其原因，主要是做的题量不够，应用理论知识解决实际问题的实战经验不足导致的。所以，做够一定数量的习题，是理论用于实践，掌握基础知识不可缺少的重要步骤。同时，在解题过程中要不断总结思路和方法，掌握解题规律，通过做题目提高分析问题、解决问题的能力。

（二）学会有效听课、复习和总结是学好高等数学的关键

在学习的过程中，以下四个重要环节是学好高等数学的关键。首先是掌握听课的方法。集中全部精神听课是必要的，但是如能预习效果会更好。经过调查，预习与不预习的听课效果如下表：预习的人群中，所有的人都认为教师进度适中或进度慢，由此可见预习非常有助于听课。另外，要体会教师讲课中对问题的分析，会做笔记。比如学会记下没有听懂的部分或者对自己忽然感悟的部分加以旁注，而不是简单抄写教师的板书。

其次是复习整理笔记及做题。课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记按自己的思路进行整理，整理出这一次课的内容，对于基本公式要记住，在复习好并掌握了内容后，再做习题。在做习题的过程中慢慢将基本公式、基本内容巩固。对待做题的态度，最好像对待考场上的试题一样，用以检验自己的学习效果。对于无法自行弄懂的地方可以和同学、教师进行讨论答疑。

第三个环节是阶段总结。每学完一章，自己要学会作总结，把每一章的知识框架搭建起来。比如，总结每一章中的基本概念，基本理论和基本方法和实际应用。这样，便会明确本章解决了什么问题，是怎样解决的，依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么。

最后是全课程的总结。在考试前要作总结，将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，它是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理，能搭建出整门课程的整体框架。在总结的基础上，自己对全书内容会有更深一层的了解，对一些稍有难度的题目会加以分析总结，以检验自己对全部内容的掌握。

（三）阅读参考书是扩展数学知识，提高综合应用能力的重要途径

适当阅读一些参考书可以加深对所学知识的理解，增强自己的自学能力，提高分析、解决综合问题的能力。对于教材没弄明白的问题，可以查阅参考书。在阅读参考书时，可能会遇到一些对综合应用能力要求比较高的题目，可以通过这些题目检验自己对课本知识的掌握程度。同时还可以对于优于教材的一些解题思路、解题方法及时摄取并总结。

三、结论

“凡事预则立，不预则废。”对于经过十余年寒窗苦读考入大学的学子来说，每人都有一套自己的学习方法。到了大学后随着学习环境的改变，自主性学习方式和教学理念的改变，学习方法也应有所改变。在面对新的学习环境时，每个学生都应进一步探索适合自己的学习方法，毕竟适合自己的才是最好的。

知识和能力是一点一点积累起来的，相信只要经过自己的努力，学生们会在数学方面探索出适合自己的方法，在学习的过程中获得丰富的数学知识，为进一步专业学习奠定良好的基础。

参考文献

[1]李大潜.漫谈大学数学教育的目标方法[J].中国大学教育，2009.

[2]同济大学数学教研室.高等数学（第五版）[M].北京：高等教育出版社.

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