数学与雕塑议论文

维、空间、重心、对称、几何对象和补集都是在雕塑家进行创作时起作用的数学概念。空间在雕塑家的工作中起着显著的作用。有些作品占有空间的方式简直同我们及其他生物一样。在这些作品中，重心①是雕塑品内部的一点。这些雕塑品固定在地面上，它们占有空间的方式是我们感到舒服或习惯的。例如，米开朗琪罗的《大卫》、古希腊艺术家米隆的《掷铁饼者》和贝尼亚米诺·布法诺的《马背上的圣弗朗西斯》的重心都在雕塑品内部。有些现代艺术雕塑不按传统方式对待空间和它的三个维。这些作品把空间用作自身的组成部分。因此重心可以是空间中一点而不是作品中的一点，例如野口勇的《红立方》、查尔斯·佩里的《食》（Eclipse）和路易斯·维兰考特的《维兰考特喷泉》都是如此。另外一些雕塑依靠它们与空间的相互作用。这里雕塑品周围的空间（雕塑品的补集）与雕塑品一样重要，或地位同等。我们来看卡尔·安德烈的《锌锌平原》。这座雕塑放在一个房间内，这房间里面没有任何其他雕塑或物件。作品中的平面由36个小正方形构成，它们形成一个大正方形，平铺在地面上。房间代表空间，即所有点的集合，这件作品被他描述为“空间一角”②有些作品看来是对重力的否定。这些作品中包括亚历山大·考尔德的汽车雕塑，它们的平衡和对称是精巧的。还有野口勇的《红立方》，它在顶点处的平衡是不可思议的。甚至有一些雕塑品把地球本身用作艺术和艺术寓意的组成部分，例如克里斯托的《奔跑的栅栏》、卡尔·安德烈的《割线》以及在英国出现的那些神秘的几何草定理（geometricgrasstheorems）。

艺术家构想中的作品往往需要数学上对其物理性质的理解和认识，才能成为现实可能的作品。伦纳多·达·芬奇的大多数作品都是先经过数学分析然后进行创作的。如果M.C.埃舍尔没有从数学上对镶嵌图案思想和视错觉进行分析并了解它们的数学内容，他就不能自在地进行创作，作品也不能自在地完成。

今天，雕塑家们依靠数学思想来扩充艺术的例子是很多的。托尼·罗宾利用对拟晶体几何、第四维几何和计算机科学的研究来发展和扩充他的艺术。罗纳德·戴尔·雷什在创作《复活节彩蛋》巨型雕塑时，不得不用直观、独创性、数学、计算机加上他的手来完成它。艺术家兼数学家的赫拉曼R.P.弗格森运用传统雕塑、计算机和数学方程创造出像《野球》和《带有十字形帽和向量场的克莱茵瓶》这样的作品。因此发现数学模型可以兼用作艺术模型，就不令人奇怪了。在这些模型中，有立方体、多立方体、球形、环面、三叶形纽结、麦比乌斯带、多面体、半球、纽结、正方形、圆、三角形、角锥体、角柱体，等等。

欧几里得几何和拓扑学中的数学对象曾经在野口勇、戴维·史密斯、亨利·穆尔、索尔·勒威特等艺术家的雕塑中起过重要的作用。

不管是什么样的雕塑，里面都存在着数学。虽然它在被设想出来和创造成功时可以不用数学思维，然而数学存在于那件作品中，正像它存在于自然界万物中一样。

①重心是物体能在其上平衡的一点。例如，三角形的重心或形心可以通过作三角形的三条中线来确定。三条中线的交点正好是重心。

②LeonardShlain,Art＆Physics,WilliamMarrow＆Co.,Ny,1981。

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