初三数学教学论文

数学的起源（一）

数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。

远在1万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数，语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。

数学小故事（二）

点错的小数点

学习数学不仅解题思路要正确，具体解题过程也不能出错，差之毫厘，往往失之千里。

美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太，在医院施行一次小手术后回家。两星期后，她接到医院寄来的一张帐单，款数是63440美元。她看到偌大的数字，不禁大惊失色，骇得心脏病猝发，倒地身亡。后来，有人向医院一核对，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需要付63.44美元。点错一个小数点，竟要了一条人命。正如牛顿所说：“在数学中，最微小的误差也不能忽略。”

阿拉伯数字的始源（三）

阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。

在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，数学计算就产生了。大约在公元前3000年，印度河流域居民的数字就比较先进，而且采用了十进位的计算方法。

到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，但在各地区的写法并不完全一致，其中最有代表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字。现代数字就是由这一组数字演化而来。在这一组数字中，还没有出现“0”(零)的符号。()“0”这个数字是到了笈多王朝(公元320—550年)时期才出现的。公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中，已使用“0”的符号，当时只是实心小圆点“?”。后来，小圆点演化成为小圆圈“0”。这样，一套从“1”到“0”的数字就趋于完善了。这是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

初三数学教学论文（四）

有的教师认为：只要抓好初三总复习这段时间就可以了。其实不然，平时新授课也不能放松，新授比复习还要重要，新授课为总复习架起了桥梁，二者之间是相辅相成的关系。在新授的过程当中，我们可以根据教学内容、教学目的、教学对象的不同，采用题组教学法。

一、诊断题组

美国心理学家布鲁纳和奥苏泊尔认为：学习是认知结构的构成和重新组织。也就是说，旧知识是能够产生新知识的基础，而新知识的出现则是旧知识的发展以及重新组合。教师在对学生进行新知识的传授时，必须要确认学生对于旧知识是否还有记忆。诊断题组并不单单是几道题那么简单，它要求我们教师要花心思把这一题组进行难易组合，从而确切地诊断出学生对旧知的掌握情况。诊断题组的题目不仅要有概括性，而且还要与新知有着一定的联系。

例如，在讲授一元二次方程的公式法时，我课前给学生出了这样几道题：(5-8x)2=2;x2+8x=20;x2-3x+1=0。在学生利用配方法解出来的基础上，我又出了一道加深难度的题，ax2+bx+c=0(a≠0)要求用配方法解答，而得到的根就是公式法的公式。当然这只是一个简单的诊断题组，在平时我们可以利用课下作业、课前练习以及小测验来对学生的掌握情况进行诊断和巩固。诊断题组所产生的作用主要是能够使得新旧知识取得一定的联系，并且扫清了在新知识传授过程中遇到的障碍，为学生的思维提供了一定的素材，并且为新知识的构成提供了必要的因素。同时，教师还可以此来发现学生对知识掌握的不足之处，从而因材施教。

二、目标题组

目标题组是教学目标的具体体现，是对于教材的一种再创造。首先，教师要对这些教材进行分解，一直分解到学生掌握的旧知识为止。这样学生才能够对其有一定的认识。其次，教师要做的就是引导学生综合已有的旧知识，将之转化为新知识，在最后的时候进行层层推进，进一步的深化新知识。目标题组的选题要由易到难，由浅入深，在旧知的基础上，把新知一层一层地展现在学生的面前，从而达到教学目标。那么，在每节新授课前，我们教师的选题、组题都很关键。这就要求我们不仅要备教材，还要备学生，而且是面向不同学习成绩层次的学生。

目标题组功能是：让学习者了解其知识的一个形成过程，对于新知识有一定的理解，使教学目标得到落实。

三、形成题组

学生学习新知的过程很重要，同时巩固的过程更重要。改造学生的学习方式，使学生学会学习是我们义不容辞的责任。形成题组主要具备两方面的功能：一方面是检验学生对于教学目标的掌握程序，也就是对于新知识的识记、理解、掌握程度的一个综合性评价。二是将知识转变为技能的训练。

在选择题目的问题时，教师要尽量避免盲目、重复。在训练场上，要让学生掌握其解题思路、解题方法，提高解题速度和解题准确性。

在二元一次方程组内容讲授结束后，有的学生对解题方法混淆不清，针对这种情况，我对知识进行了梳理，有针对性地进行典题释解。例1，解方程组：

当我们遇到的问题用一般方法不易解出时，可以采取一些特殊方法。在本题中，由题设条件知x、y、z的值不唯一确定，可视z为常数，解关于x、y的方程，再代入代数式求值。针对不同的问题应采用不同的解决手段和方法，并且在一些涉及到实际生活的题型中对于求出的未知数的值应根据问题的实际意义，检查它们是否合乎题意，方可确定问题的答案，这点应提醒学生注意。

对于典型题目的知识梳理，大大提高了学生在解题方面的速度性和准确程度。

四、矫正题组

矫正题组是与各类题材组相关联的题组。它所起到的作用是为学生提供一个可以再次学习以及联系的机会，以此来达到对于题组的一个整体掌握和提高的目的。这是“因材施教”与“个别化的矫正帮助”原则在题组教学法中的体现。我采取的是分级练习，分为a组、b组和c组，由浅入深，让学生尝试探究、体验成功为视角。

五、巩固题组

学生掌握知识的重要标志就是知识的巩固。巩固题组主要解决“熟记与遗忘”“活用与死记”这两者之间的矛盾。因而，在这组题中，其迁移性、巩固性以及灵活性是其主要特点。

总而言之，这四类题组是构成题组教学法的基本要素，每一类题组的形成并不是一些题目的随意组合，也更不是一堆题目的胡乱堆砌，而是一条线。这条线贯穿其始终，将教育规律、教育方法、知识联系融为一体，他们之间的关系是相辅相成、相互联系的。整体效益是让学生在学习的过程中是主动地接受，并非是对于知识的一个被动接受的过程，而是让学生对这里面的知识进行再认识、再创造、再探索，在这里面所提到的题组教学法中的课堂结构就是对于四个题组的一个灵活使用。

在课堂上，教师对于学生不再是满堂灌，也不再是一种裁判员的角色，而是一名优秀的导演，指挥着学生在这里该如何灵活动脑动手。这样的教学才能激发学生的学习兴趣，欣赏数学的魅力，掌握数学的本质。

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