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摘 要 图像准无损压缩一般包括预测、量化和熵编码三个部分.当前主流的编码方法CALIC和JPEG-LS主要通过提高预测的准确性,并对量化后的误差做有利于减小信息熵的变化来提高压缩质量,而对于预测误差的量化都只采用准则约束下的最大步长均匀量化.本文通过引入性能更好的TCQ量化器,提出了一种新的准无损压缩方法.实验结果表明,新算法在低比特率时其率失真特性优于JPEG-LS.
关 键 词 准无损压缩；网格编码量化
中图分类号：TP751 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）032-074-02
随着信息技术的发展,数字图像的应用越来越广泛.为了解决有损图像压缩无法精确控制每一像素的误差范围的问题,国际标准化组织ISO JBIG/JPEG委员会对有损压缩提出了新的约束准则——准则,用以约束图像中每一像素重建后最大绝对误差不能超过的数值.对于大小为w×h的原始图像I和重建图像,准则定义如下：
通常把满足准则的图像压缩算法称为准无损（Near lossless）压缩.
CALIC和JPEG-LS是目前最具代表性的无损/准无损压缩算法.两种方法都采用预测-量化-熵编码的基本框架,对于预测误差的量化都只采用准则约束下的最大步长均匀量化.对于CALIC和JPEG-LS的研究和改进也主要集中在预测和熵编码算法上.
网格编码量化（Trellis coded quantizaton,TCQ）具有优异的量化性能,能提供比普通量化方式更高的量化增益.本文通过引入TCQ量化器,同时针对其整体量化特性,提出了新的预测算法,并构建出一种高质量图像准无损压缩编码方法.
1.网格编码量化
TCQ是在借鉴了网格编码调制TCM中信号扩展、集合分割和网格状态转移思想的基础上提出来的.通常以R编码率对信源进行量化编码时其码书只有个码字.TCQ使用1/2卷积编码器把码书扩展为个码字,并将其划分成四个子集（D0,D1,D2,D3）,每个子集有个码字,码字可以由子集号i（0≤i≤3）和其在该子集中的序号j（0≤j< ZR-1）唯一标识.
由于使用了比普通量化方式大一倍的码书,使得TCQ具备了更优异的量化性能.
改进的TCQ子集划分策略和输出索引的分配,如图1所示,并将其用于图像小波系数的量化,称作ACTCQ算法.由于使用了均匀量化门限的码书,ACTCQ编码端可以不需要存储码书,也不用再根据码率变换反复训练码书,既节省了存储空间又提高了编码效率.本文采用ACTCQ对预测误差进行量化编码.
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2.基于TCQ的压缩算法
本算法先用适用于TCQ的预测算法去除像素间冗余,然后对预测误差进行网格编码量化,最后对量化后的子集码字对进行自适应算术编码.对于预测误差采用八状态网格编码量化器,码书如图1所示,每个子集中相邻码字的距离为4a,当被量化值位于相邻码字中间时,量化误差达到最大值2a,为满足准则,应使2a等于δ,即TCQ量化器的码书步长应为a等于δ/2.
2.1 适用于TCQ的预测方法
CALIC和JPEG-LS都是按光栅的扫描顺序逐个像素进行处理的,当前像素的预测依赖于若干个相邻像素的重建值.而TCQ是一种块量化的方法,要对整行完成量化后才能重建像素值,因而不能用当前行的像素作预测.显然,每个像素都用上一行的重建值做预测是不科学的.对此,我们采用分步处理的办法.
假设当前编码像素为I（x,y）,当x为奇数时,由于当前行所有像素未知,第一步我们采用图2所示上下文模板对奇数列进行预测,预测值（x,y）等于,然后对预测误差e等于（x,y）-I（x,y）进行量化得到,并按等于（x,y）-重建奇数列像素值.第二步,由于奇数列像素重建值已知,我们可以用图3所示的上下文模板对偶数列像素进行处理,预测值（x,y）等于（++ ）/3.为避免误差在单列上累积,对偶数行,我们先按上下文模板1对偶数列进行编码,然后再用模板2处理奇数列.
2.2 算法流程
3.实验结果与讨论
为了验证本文算法的压缩效果,我们用512×512的“Lena”标准图像进行了实验,算法在VC++2005中实现.在相同的δ值约束下,以编码率bpp和信噪比PSNR两个指标与JPEG-LS算法进行比较,结果如表1所示.
表1
由实验结果可以看出,在约束值δ相同时,本文算法的编码率和信噪比都比JPEG-LS高,图5和图6分别显示了在δ等于6时两种算法压缩后的图像,图6视觉效果要优于图5.
图7所示的是两种算法
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