关于规律方面毕业论文开题报告范文,与初中数学中的找规律题相关论文范文文献

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数学教育正在处于空前的兴旺时期,越来越多的问题需要我们去探索研究,如何提高学生的数学素质,如何解决无穷无尽的教学问题,如何开发学生的非智力因素领域,如何培养学生的观察能力,分析归纳问题能力,创造性思维能力,是初中数学大纲规定的重要任务,也是素质教育的出发点和归宿.学生正确、迅速、灵活的运算能力,不仅有助于今后进一步学习科学文化知识,而且也可以使学生的思维能力得到进一步提高.研究发现数学规律题的解题思想,不但能够提高学生的考试成绩,而且更有助于创新型人才的培养.但究竟怎样才能把这种题目做好,是一个值得探究的问题,这类问题没有明确的知识方法可套,在现在的教科书上也很少触及这类问题.那么,怎样才能在找规律题中到达准确、快速的呢?下面就解决这类问题作一个初步的探究.

一、把变量和序列号放在一起加以比较

（1）标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘.

例1：观察下列各数：0,3,8,15,24,等.试按此规律写出的第100项是 .

解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较：

给出的数：0,3,8,15,24,等.

序列号： 1,2,3, 4, 5,等.

容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1.

（2）有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后在用以上技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来.

例如：2、5、10、17、26等,同时减去2后得到新数列：

0、3、8、15、24等,

序列号：1、2、3、4、5

分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2等于n2+1

（3）有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来.有的也可能对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）.当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见.

二平面图形中的规律

图形变化也是经常出现的.作这种数学规律的题目,都会涉及到一个或者几个变化的量.所谓找规律,多数情况下,是指变量的变化规律.所以,抓住了变量,就等于抓住了解决问题的关键.

例2：“观察下列球的排列规律（其中●是实心球,○是空心球）：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●等

从第1个球起到第2004个球止,共有实心球多少个?”

分析：这些球,从左到右,按照固定的顺序排列,每隔10个球循环一次,循环节是●○○●●○○○○○.每个循环节里有3个实心球.我们只要知道 2004包含有多少个循环节,就容易计算出实心球的个数.因为2004÷10等于200（余4）.所以,2004个球里有200个循环节,还余4个球.200个循环节里有200×3等于600个实心球,剩下的4个球里有2个实心球.所以,一共有602个实心球.

例3：平面内的一条直线可以将平面分成两个部分,两条直线最多可以将平面分成四个部分,三条直线最多可以将平面分成七个部分等

根据以上这些直线划分平面最初的具体的情况总结规律,探究十条直线最多可以将平面分成多少个部分.

分析：1条直线将平面分成2个部分

2条直线最多可以将平面分成4（等于2+2）个部分

3条直线最多可以将平面分成7（等于4+3）个部分

4条直线最多可以将平面分成11（等于7+4）个部分

可以从中发现每增加1条直线,分平面的部分数就增加,其规律是若原有（n-1）条直线,现增加1条直线,最多将平面分成的平面数就增加n,平面上的10条直线最多将平面分成：2+2+3+4+5+6+7+8+9+10等于56个部分.一般的平面上的n条中线最多可将平面分成（2+2+3+4+等+n）个部分.

怎么写规律毕业论文
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三、规律题中的合情推理得出的猜想

例4：教学等差数列之后,我们知道

,乘此机会,让学生类比求出12+22+32+等+n2,现在我们先进行如下摸索,在进行归纳.

对于12+22+32+等+n2,具体取值计算,得：

n 1 2 3 4 5 6 等

1+2+3+等+n 1 3 6 10 15 21 等

12+22+32+等+n2 1 5 14 30 55 91 等

鼓励学生观察数值,试图去归纳出规律,通过多方尝试和猜测后,有的学生也许会发现第3行与第2行的对应比值：

好像是有规律,可以提出猜想：

如果猜想正确,那么由 可得： 对于以上猜想要让学生取具体值检验,并希望他们有朝一日能予以证明.

四规律题还有棋牌游戏问题,空间想象问题,剪纸问题,对称问题等等

例如以下这些题你会做吗?

1.4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示,那么她所旋转的牌从左数起是（ ）

A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张

2.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作：

第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同,

第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆,

第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆,

第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .

3.（2004年泸州）如图（3）所示的象棋盘上,若帅位于点（1,-2）上,相位于点（3,-2）上,则炮位于点（ ）

A.（-1,1） B.（-1,2） C.（-2,1） D.（-2,2）

4.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（4）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的

5.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：

如图（5）①中：共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见,如图（5）②中：共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见,如图（5）③中：共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见,等,则第⑥个图中,看不见的小立方体有 个.

6.如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20（即n等于20）根时,需要的火柴棍总数为

7.如图（9）,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）

8.小强拿了一张正方形的纸如图（10）①,沿虚线对折一次得图②,再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角,再打开后的形状应是（ ）

9.仔细观察下列图案,如图（12）,并按规律在横线上画出合适的图形.

10.分析图（14）①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图（14）③中画出其中的阴影部分.

11.在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌,如：

云S 80808、云S 22222、云S 12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作 （