刊物上发表类有关论文例文,与突破几何题的解题瓶颈相关本科毕业论文范文

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技巧1：常规性程序巧变化

例1 （2012年高考重庆理科卷第20题）如图1,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2 ,线段OF1,OF2 的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

（Ⅱ）过B1作直线l交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求直线l的方程.

分析 本题的第（Ⅰ）小题可利用待定系数法结合图形特征求得椭圆的方程.第（Ⅱ）小题可设出直线l的方程,与椭圆方程联立,利用“设而不求”的思路,依据垂直关系求得方程的参数.由于直线过点B1,可设直线方程为点斜式,为避免讨论斜率的存在与否,可另巧设直线方程,从而简化运算过程.

小结 本题考查椭圆的性质、直线与椭圆的相交位置关系.在大多数情况下,圆锥曲线的解题程序化――设（点、直线或曲线方程）、联立、消元、判别式及韦达定理.在这常规化的程序中也恰恰孕育着灵动的技巧,如在设直线的方程时,当直线可能垂直于x轴时,直线方程应该分斜率是否存在两种情形进行讨论,但应用例1中的技巧可以回避这个易错点,因为当斜率不